ОТЧЕТ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ




 

Название работы:

Лабораторная работа №3

Определение кардинальных элементов оптических систем.

 

 

Факультет ИФФВТ Работа №2

Группа МТМ-0-12/1 Дата выполнения 25.03.2014

ФИО студента_______________ Подпись студента_______________

 

 

Работу принял “____” _________________2014 г. ______________________ С.Н. Миков

Подпись и ФИО преподавателя

Цель работы: Изучение методов определения фокусных расстояний положительных и отрицательных линз и положения главных плоскостей центрированной оптической системы.

Приборы и оборудование:
1) Лабораторный оптический комплекс ЛКО-3
2) Набор оптических модулей (модули 2, 5, 6, 8) и объектов (2, 6, 13).

Теория: Идеальной оптической называют систему, в которой сохраняется гомоцентричность пучков и изображение оказывается строго геометрически подобно предмету. Линия, соединяющая центры сферических поверхностей, представляет собой ось симметрии центрированной системы и называется Главной оптической осью системы.

Пусть MM и NN – крайние поверхности, ограничивающие оптическую систему, а О 1 О 2 – главная оптическая ось. Проведем луч А1В 1 параллельный главной оптической оси. Этому лучу соответствует луч C 2 D 2, выходящий из системы. Ход луча внутри оптической системы нас интересовать не будет. Точка F 2 пересечения луча C 2 D 2 с главной оптической осью является изображением бесконечно удаленной точки (это легко показать с помощью второго луча, распространяющегося вдоль главной оптической оси). Точку F 2 называют задним фокусом системы (Фокусом в пространстве изображений).

Рассмотрим теперь луч А 2 В 2, входящий в систему справа и лежащий на продолжении луча А 1 В 1. Слева из системы выйдет луч C 1 D 1, сопряженный лучу А 2 В 2. Точку F 1 называют передним фокусом системы (Фокусом в пространстве предметов). Исходящие из него лучи в пространстве изображений параллельны оптической оси. Продолжим теперь C 1 D 1 и C 2 D 2 до пересечения с продолжениями А 1 В 1 и А 2 В 2 и отметим точки пересечения R 1 и R 2. Легко видеть, что эти точки сопряжены, т. е. являются изображением друг друга. Действительно, точка R 1 лежит на пересечении лучей А 1 В 1 и С 1 D 1, а точка R 2 – на пересечении сопряженных лучей А 2 В 2 и С 2 D 2 (для большей наглядности направление одной пары сопряженных лучей, например, А 2 В 2 и С 1 D 1, можно изменить на противоположное, пользуясь обратимостью световых лучей). Из построения ясно, что точки R 1 и R 2 лежат на одинаковом расстоянии от главной оптической оси, т. е. R 1 H 1 = R 2 H2 (линейное поперечное увеличение равно +1.

Две сопряженные плоскости Р 1 и Р 2, отражающие друг друга с поперечным увеличением V = + 1, называются Главными плоскостями, а точки H 1 и H 2главными точками системы. Расстояния от главных точек до фокусов называются Фокусными расстояниями: f 1 = H 1 F 1; F 2 = H 2 F 2. В том случае, когда с обеих сторон системы находится одна и та же среда, .

Оптическая система называется Положительной (Собирающей), если передний фокус F 1, лежит левее главной плоскости Р 1, а задний фокус F 2 – правее главной плоскости Р 2. Если же F 1 располагается правее Р 1, а F 1 – левее Р 2, система называется Отрицательной или Рассеивающей.

Если определить положение предмета и изображения по их расстояниям от соответствующих главных плоскостей, то легко установить соотношение между этими расстояниями (А 1 и А 2) и фокусным расстоянием системы:

Это уравнение является частным случаем более общей формулы для любой центрированной системы:

это формула Гаусса.

Определение фокусного расстояния тонкой положительной линзы.
Пусть расстояние между предметом и экраном превышает 4 f.

При этом всегда найдутся два таких положения линзы, при которых на экране получаются отчетливые изображения предмета. Из соображений симметрии следует, что a1=-a2 и a2=-a1. Обозначая расстояние между предметом и экраном через L, а расстояние между двумя положениями линзы через l, получим: L = - a1 + a2, l = a2 – a2’ = a2 + a1.

Отсюда
а1 = (l - L) /2, a2 = (L + l) /2.

После преобразований найдем формулу линзы:

f = (L2 + l2) / (4L)

Определение фокусного расстояния тонкой отрицательной линзы.
Определение фокусного расстояния отрицательной линзы затрудняется тем, что изображение предмета мнимое (при действительном источнике) и поэтому не может быть непосредственно позиционировано. Эту трудность легко обойти с помощью вспомогательной положительной линзы.

В начале опыта на оптической скамье помещают только дополнительную линзу и получают на экране действительное изображение предмета.

Затем на пути лучей, выходящих из положительной линзы, располагают исследуемую отрицательную линзу. На неё падает пучок сходящихся лучей. Точка S1 пересечения лучей играет по отношению к отрицательной линзе роль мнимого источника. Действительное изображение источника S1 переместится теперь вS2. Измеряя расстояние от отрицательной линзы до экрана S1, находят расстояние a 1. Отодвинув экран в новое положение изображения S2, измеряют расстояние a 2 и вычисляют фокусное расстояние отрицательной линзы. При вычислении нужно приписать расстояниям a1 и a2 правильные знаки (a1 < 0; a2 > 0).

Определение фокусного расстояния и положения главных плоскостей сложной оптической системы.

Ни один из описанных выше способов не позволяет определить фокусное расстояние и положение главных плоскостей толстой линзы, т.е. такой оптической системы, толщина которой не мала по сравнению с фокусным расстоянием. Фокусное расстояние толстой положительной линзы определяют по способу Аббе.

Пусть предмет, линейный размер которого равен y, находится на расстоянии x1 от главного фокуса F1 положительной оптической системы. Изображение предмета имеет размер y1. Линейное увеличение β1 равно

β1 = y1 / y = f / x1

 

Если теперь передвинуть предмет в положение х2, то линейное увеличение β 1 окажется равным

β2 = y2 / y = f / x2

В итоге получаем

f =

Экспериментальные данные:

1) Калибровка микропроектора.

Таблица 1.

H, мм , мм h, мм , мм β
1.     1.3     0,1   18,3   1.5
2.  
3.  
4.  
5.  
6.  
7.  
8.  
9.  
10.  
Среднее 18,3

2) Упражнение 2.

Таблица 2. Точечный источник.

а, см b, см
1.    
2.    
3.    
4.    

 

Калибровочная сетка.
a1 = 19 см.

a’1 = 37 см.

L = 86 см.

Увеличение объектива.

H1 = 32 мм. H2 = 8 мм.

3) Упражнение 3.

Таблица 3. Рассеивающая линза.

Положение об. 14, см , см Положение модуля 2, см , см
1. 63,2   1.1 65,2   2.0
2. 59,8 71,4
3.   71,6
4.    
5. 62,4  
6.   65,7
7. 60,4 69,2
8.    
9. 61,4 67,4
10. 61,8 67,8
Среднее 61,8  

 

Обработка экспериментальных данных:

1) Упражнение 1. Фокусное расстояние микропроектора.

2) Упражнение 2. Фокусное расстояние объектива

f1 = 12 (см)

При помощи калибровочной сетки

Увеличение объектива.

= 0,44

3) Упражнение 3. Рассеивающая линза.

a1= 68 см – 31,5 см = 36,5 см

а2 = 70 см – 31,5 см = 38,5 см


=

f = -714,3 см

Расчет погрешности:
1) Калибровка микропроектора.

*tα=0,47*2,8=1,3см

2) Упражнение 3.

см

 

см

 

Вывод: В результате проведенной лабораторной работы было определено фокусное расстояние микропроектора (f ≈ 15,5 мм) и объектива (f1 = 12 см), увеличение микропроектора (β = 18,3±1,5 мм) и объектива ( =1,75; =0,44). Также было определено фокусное расстояние тонкой положительной линзы и отрицательной линзы.

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-27 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: