Измерение тока и напряжения осуществляется в цепях постоянного, переменного токов широкого диапазона частот и импульсных цепях. В цепях постоянного тока наиболее высокая точность измерений, в цепях переменного тока она понижается с повышением частоты.
Выбор приборов, выполняющих измерения тока и напряжения, определяется совокупностью многих факторов, важнейшие из которых:род измеряемого тока; примерные диапазон частот измеряемой величины и амплитудный диапазон; форма кривой измеряемого напряжения (тока); мощность цепи, в которой осуществляется измерение; мощность потребления прибора; возможная погрешность измерения.
Измерение напряжения выполняют методами непосредственной оценки и сравнения. Если необходимая точность измерения, допустимая мощность потребления и другие требования могут быть обеспечены амперметрами и вольтметрами электромеханической группы, то следует предпочесть этот простой метод непосредственного отсчета. В маломощных цепях постоянного и переменного токов для измерения напряжения обычно пользуются цифровыми и аналоговыми электронными вольтметрами. Если необходимо измерить напряжения с более высокой точностью, следует использовать приборы, действие которых основано на методах сравнения.
Измерение тока возможно прямое (методом непосредственной оценки аналоговыми и цифровыми амперметрами) и косвенное. При этом напряжение измеряется на резисторе с известным сопротивлением. Для исследования формы и определения мгновенных значений напряжения и тока применяют осциллографы.
4.1. Метод непосредственной оценки
Измерение тока этим методом выполняют с помощью амперметров и вольтметров со шкалами, градуированными в единицах измеряемой величины. Амперметр включают последовательно с нагрузкой (в разрыв цепи); вольтметр присоединяют параллельно участку цепи, падение напряжения на котором нужно измерить (рис. 4.1). На схеме: R н – сопротивление нагрузки; R А – внутреннее сопротивление амперметра; RV – внутреннее сопротивление вольтметра; R 0 – внутреннее сопротивление источника ЭДС.
Определим относительную погрешность, возникающую при включении амперметра в электрическую цепь. Требуется измерить ток в цепи, имеющей сопротивление 
, к которой приложено напряжение U (рис. 4.1, а). Ток в этой цепи, до включения амперметра, равен
.
После включения амперметра, имеющего сопротивление 
, ток в цепи изменится и станет равным:
.
Амперметр измеряет именно это значение тока. Относительная погрешность измерения тока 
, вызванная включением амперметра, составит:
.
Отношение сопротивлений можно заменить отношением мощностей потребления 
и 
:
,
где – мощность, потребляемая амперметром; – мощность, потребляемая в цепи.
Погрешность измерения тем меньше, чем меньше мощность потребления амперметра по сравнению с мощностью потребления цепи , в которой осуществляется измерение. Поэтому амперметр, включаемый последовательно в цепь измерения, должен обладать малым сопротивлением, т. е. 
0.
Рассмотрим случай, когда надо измерить падение напряжения 
на сопротивлении нагрузки (рис. 4.1, б). В этом случае относительная погрешность измерения напряжения (формула дается без вывода):
,
где U – действительное значение напряжения на нагрузке до включения вольтметра; – измеренное значение напряжения на нагрузке.
Отношение сопротивлений 
обратно пропорционально отношению мощности потребления вольтметра 
к мощности цепи , поэтому
(
как при 
, так и при 
).
Для уменьшения погрешности измерения напряжения мощность потребления вольтметра должна быть мала, а его внутреннее сопротивление велико (
).
Таким образом, включенный в цепь прибор оказывает на ее режим определенное влияние, для уменьшения которого необходимо строго выполнять следующие условия: внутреннее сопротивление амперметра R Aдолжно быть много меньше сопротивления нагрузки R н; внутреннее сопротивление вольтметра должно быть много больше сопротивления нагрузки. Невыполнение этих условий приводит к систематической методической погрешности, которая приблизительно совпадает со значениями отношений R A /R ни R н /RV. Условие RV >> R нособенно трудно выполнить при измерении напряжения на участках (нагрузках) с большим сопротивлением в так называемых слаботочных цепях. Для этой цели применяют электронные вольтметры с входным сопротивлением до сотен мегаом.
Измерения постоянного тока выполняют с меньшими погрешностями, чем измерения переменного. С повышением частоты погрешность увеличивается.
4.2. Метод сравнения
Этот методобеспечивает более высокую точность измерения. Его осуществляют с помощью приборов – компенсаторов, отличающихся тем свойством, что в момент измерения мощность от измеряемой цепи не потребляется, т. е. входное сопротивление практически бесконечно. Это свойство позволяет применять компенсаторы для измерения ЭДС. Метод сравнения реализуется также в цифровых вольтметрах дискретного действия и аналоговых компенсационных вольтметрах, благодаря чему погрешность измерения составляет десятые, сотые и даже тысячные доли процента.
4.3. Измерение сигналов напряжения и тока произвольной формы электромеханическими приборами
Наиболее распространенными средствами измерений напряжения и тока являются измерительные приборы. Они разнообразны вследствие различных измерительных задач и требований, предъявляемых к приборам. По физическим явлениям,на которых основана работа приборов, их можно разделить на электроизмерительные и электронные приборы. По виду выдаваемой информации различают аналоговые и цифровые приборы. По схеме преобразования различают структурные схемы измерительных приборов прямого действия и сравнения. В приборах прямого действияпреобразование сигнала измерительной информации происходит только в одном направлении, а в приборах сравнения, кроме прямого преобразования, используется обратное преобразование (обратная связь). По способу выдачи измерительной информации измерительные приборы делятся на показывающие и регистрирующие.
Электромеханические приборы, в зависимости от способа преобразования электромагнитной энергии в механическое угловое перемещение подвижной части, делятся на магнитоэлектрические, электромагнитные, электродинамические, ферродинамические и электростатические. Все перечисленные системы приборов, кроме магнитоэлектрической, пригодны для измерения в цепях как постоянного, так и переменного тока. Приборы магнитоэлектрической системы – только для измерения в цепях постоянного тока. Амперметры и вольтметры, в зависимости от их системы, показывают разные значения измеряемых величин. Показания приборов магнитоэлектрической системы соответствуют среднему за период значению измеряемой величины, т. е. измеряют постоянные составляющие тока или напряжения. Показания приборов электромагнитной, электродинамической, ферродинамической и электростатической систем соответствуют действующему значению измеряемой величины.
В связи с этим рассмотрим, как математически описывается сигнал измерительной информации, который несет информацию о величинах тока или напряжения, измеряемых приборами.
Переменный ток (напряжение) промышленной частоты имеет синусоидальную форму и характеризуется мгновенным i (u), среднеквадратичным (действующим) I (U) значением, амплитудой Im (Um)и фазой ψ i (ψ u):
или 
.
Синусоидальный сигнал является частным случаем несинусоидального, который можно представить рядом Фурье:
u = U 0 + 
где U 0 – среднее значение сигнала за период Т (постоянная составляющая); Umk – амплитуда сигнала k- й гармоники.
На рис. 4.2 представлен несинусоидальный разнополярный периодический сигнал – напряжение (ток), характеристиками которого являются: u(t) – значение сигнала в заданный момент времени; 
и 
– пиковые значения сигнала – наибольшее мгновенное значение положительной полуволны и наименьшее мгновенное значение отрицательной полуволны сигнала (Um – амплитудное значение для синусоидального сигнала); Up (размах) – сумма модулей пиковых значений и .
Постоянная составляющая сигнала U 0 – среднее значение сигнала U cpза период Т:
Переменная составляющая сигнала 
за период – разность между мгновенным значением сигнала u (t)и его постоянной составляющей U 0:
.
Средневыпрямленным значением сигнала U cp.вза период является среднее значение модуля сигнала:
(вводится для сигналов, симметричных относительно оси времени).
Среднеквадратическое значение сигнала за период (время измерения)
Для синусоидального сигнала среднеквадратическое значение называют действующим значением сигнала.
Основная характеристика сложных сигналов – их спектральная функция, дающая информацию об амплитудах и фазах отдельных гармоник.
Среднеквадратическое значение периодического несинусоидального сигнала:
,
где 
– среднеквадратическое значение k- й гармоники; k – номер гармоники.
Коэффициенты амплитуды (K A)и формы (K Ф) устанавливают связь между указанными выше значениями сигнала:
.
Для синусоидального сигнала:
.
Детерминированные сигналы конечной энергии, существенно отличные от нуля в течение ограниченного интервала времени, называются импульсными сигналами. Импульсы бывают различной формы (прямоугольной, треугольной, трапецеидальной и др.), полярности, амплитуды, длительности, частоты следования. Наиболее часто в практике встречаются прямоугольные импульсы (рис. 4.3, а), у которых среднеквадратическое значение и постоянная составляющая вычисляются как
.
Периодическая последовательность прямоугольных импульсов (рис. 4.3) с амплитудой Um длительностью tu и периодом повторения Т характеризуется скважностью Q = T/tu. При этом 
. Следовательно, среднеквадратическое значение
.
Для некоторых часто используемых форм сигнала коэффициенты амплитуды и формы вычислены. Например, для треугольной формы (рис. 4.3, б) 
(
). Для меандра (рис. 4.3, в) – 
(
).
4.4. Типовые примеры по измерению напряжения и тока
Пример 4.1. Определить относительную методическую погрешность δ I измерения тока амперметром, внутреннее сопротивление которого . Амперметр включен последовательно в цепь с источником ЭДС Е и сопротивлением R (рис. 4.4).
Решение. Действительное значение тока в цепи до включения амперметра 
. Измеренное значение тока в цепи 
. Относительная погрешность измерения тока
.
Пример 4.2. Определить относительную методическую погрешность измерения δ U напряжения вольтметром с внутренним сопротивлением 
на нагрузке R в цепи с источником энергии, ЭДС которого Е и внутреннее сопротивление R 0 (рис. 4.5). Вольтметр включен параллельно нагрузке R.
Решение. Действительное значение напряжения U на нагрузке R до включения вольтметра 
. Измеренное значение напряжения
.
Относительная погрешность измерения напряжения
.
Пример 4.3. Определить показания амперметров электромагнитной системы, измеряющих токи, изменяющиеся по законам: 1) i (t) = (I m + I msin w t) A и 2) i (t) = (2 I m + I msin w t) A. Что покажут в этом случае амперметры магнитоэлектрической и электродинамической систем?
Решение. Для решения задачи следует вычислить действующие значения измеряемых токов по формуле: 
,
где I 0 – постоянная составляющая тока, а 
– действующее значение переменной составляющей тока, определяемое по соотношению 
А. Показания амперметров будут соответственно равны 
и 
А.
Показания амперметра магнитоэлектрической системы соответствуют среднему за период значению измеряемой величины, т. е. он измеряет постоянную составляющую тока. Его показания будут соответственно I m и 2 I m.
Показания амперметра электродинамической системы будут те же, что и при измерении амперметром электромагнитной системы.
Пример 4.4. Определить показания электромагнитных приборов, включенных в схемы, представленные на рис. 4.6, если к входным клеммам этих схем приложено синусоидальное напряжение, действующее значение которого равно U = 5 B, а полные сопротивления цепей равны соответственно 
.
Решение. Показания электромагнитных приборов соответствуют действующему значению измеряемой величины.
Для первой схемы:
Ток в цепи (действующее значение) 
. Следовательно, амперметр А будет показывать значение 
.
Падение напряжения на активном сопротивлении R равно 
. Следовательно, первый вольтметр покажет значение напряжения 
.
Падение напряжения на индуктивном сопротивлении XL равно 
. Следовательно, показание второго вольтметра равно 
.
Для второй схемы: 
. Ток в цепи 
(показание амперметра). Падение напряжения на активном сопротивлении 
(показание первого вольтметра). Падение напряжения на емкостном сопротивлении 
(показание второго вольтметра).
Пример 4.5. Ток в цепи имеет форму отдельных периодически повторяющихся импульсов (рис. 4.7), продолжительность каждого из которых составляет t и = 0.1 мс, а период их повторения Т = 20 мс. Определить показания магнитоэлектрического и электродинамического амперметров, включенных в эту цепь, если амплитуда импульса тока Im = 50 A.
Решение. Магнитоэлектрический амперметр показывает величину постоянной составляющей тока, а электродинамический – действующее (или среднеквадратическое) значение тока. Действующее значение и постоянная составляющая для сигналов такой формы вычисляются по формулам
Пример 4.6. Определить показания вольтметров магнитоэлектрической и электродинамической систем, измеряющих напряжения, которые изменяются по законам: 1) u (t) = 
Решение. Приборы в первом случае будут показывать соответственно 0 и 2 В (нет постоянной составляющей, а действующее значение напряжения U = 
Во втором случае приборы покажут соответственно 20 Ви 
(постоянная составляющая напряжения в данном случае равна 20 В, а действующее значение напряжения
