ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА И ОБРАБОТКА ОПЫТНЫХ ДАННЫХ.

ВВЕДЕНИЕ.

Законы вращательного движения можно изучать при помощи прибора (маятника Обербека), изображенного на рис. 1.

Прибор состоит из шкива L радиуса r, закрепленного на оси О, четырех стержней, расположенных под углом 90 друг к другу, и четырех одинаковых цилиндрических грузов m₀, которые можно перемещать вдоль стержней и закреплять на определенном расстоянии от оси. Грузы закрепляются симметрично, т.е. так, чтобы центр их тяжести совпадал с осью вращения. Прибор приводится во вращательное движение грузом P, прикрепленным к концу шнура, навитого на шкив. Груз P, удерживаемый на высоте h над полом, обладает потенциальной энергией m₁gh, где m₁ – масса груза, g – ускорение свободного падения.

Если предоставить возможность грузу P падать, то это падение будет происходить с ускорением a. При этом шкив со стержнями и расположенными на нем грузами будет вращаться с угловым ускорением. При падении груза P потенциальная энергия E_п = mgh, переходит в кинетическую энергию поступательного движения груза E_п = и кинетическую энергию

E_кв = вращательного движения прибора.

На основании закона сохранения механической энергии можно записать

m₁gh = + , (1.4.1)

где v – скорость груза P в момент касания пола;

- угловая скорость вращающейся части прибора;

I – момент инерции крестовины маятника Обербека относительно оси вращения.

Сила, под действием которой груз m₁ падает вниз

F = P – T,

где – P – сила тяжести; T – сила натяжения шнура.

Отсюда

T = P – F

или

T = m₁g – m₁a = m₁(g-a) (1.4.2)

Сила T сообщает угловое ускорение вращающемуся телу. Момент этой силы

M = Tr = m₁(g-a), (1.4.3)

где r – радиус шкива.

Так как движение груза равноускоренное, то ускорение его с учетом начальных условий (t = 0; y₀ = 0; v_0y = 0) будет равно

a= (1.4.4)

С другой стороны, на основании основного закона динамики вращательного движения маятника вокруг неподвижной оси можно написать

M = I, (1.4.5)

где - угловое ускорение маятника. Оно равно

= (1.4.6)

Из формул (1.4.5),(1.4.3),(1.4.6) находим

I = (1.4.7)

Для определения момента инерции I нужно определить опытным путем все величины, стоящие в правой части уравнения (1.4.7); ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².

ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА И ОБРАБОТКА ОПЫТНЫХ ДАННЫХ.

1) Цилиндрические подвижные грузы m₀ закрепляем как можно ближе к оси вращения, но так, чтобы крестовина была в безразличном равновесии.

2) Измеряем штангенциркулем диаметр большого шкива (2r).

3) На технических весах определяем массу m₁ груза P (с точностью до 0,5г).

4) На шкив наматываем нить, на конце которой прикрепляем груз P так, чтобы он был на высоте h над уровнем пола. Масштабной линейкой измеряем величину h.

5) Предоставив возможность грузу P падать, по секундомеру определяем время t его падения. Секундомер включаем в момент начала движения груза и останавливаем одновременно с ударом груза об пол. Всего проводим 5 опытов с грузами различных масс.

6) Проводим аналогичные опыты при расположении подвижных цилиндрических грузов на концах стержней.

7) Определим момент инерции (по формуле 1.4.7) для каждого момента времени.

кгм²

кгм²

кгм²

кгм²

кгм²

кгм²

кгм²

кгм²

кгм²

кгм²

Заполним данными таблицу №1.

№ опыта	m1 кг	r м	h м	t c	Ii = mr2 кгм2	Схема расположения цилиндрических грузов
	0.1	0.013	0.9	16.5	0.025
	0.2	0.013	0.9	10.9	0.022
	0.3	0.013	0.9	8.8	0.021
	0.4	0.013	0.9	7.4	0.02
	0.5	0.013	0.9	6.4	0.019
	0.1	0.013	0.9	8.8	0.007
	0.2	0.013	0.9		0.0065
	0.3	0.013	0.9		0.0068
	0.4	0.013	0.9	4.2	0.0064
	0.5	0.013	0.9	3.7	0.0062