Так как Е2 < U, то источник ЭДС работает в режиме генератора и ток I2 в ветви be направлен навстречу Е2.
I1, I3 совпадают с Е1 и Е3, то есть работают в режиме генератора.
Задача 4
Определить ЭДС взаимоиндукции в катушках, если взаимная индуктивность равна 0,05 Гн, а токи в катушках соответственно применяются по законам:
где ω – постоянная величина.
Решение
Индуктивная ЭДС в первой катушке равна произведению взаимной индуктивности и скорости изменения тока во второй катушке и наоборот:
Поэтому:
т.е.
Задача 5
А. Тороидальная катушка имеет вид:
Размеры – наружный и внутренний диаметр d1/d2, например, 100/80 мм. Диаметр d для определения площади поперечного сечения тороидальной катушки (площади круга диаметром d) и магнитного потока.
Можно определить по заданным размерам следующие величины:
где магнитная индукция катушки определяется в точках средний линии (т.А) с диаметром окружности средней линии
Б. Кольцевая катушка имеет вид:
Размеры – наружный и внутренний диаметр и толщину пакета, например, 100/80 – 20 мм.
Сечение катушки можно определить как площадь прямоугольника
В остальном:
- магнитная индукция в точках средний линии (т.А) и
- магнитный поток определяются так же, как и у тороидальной катушки;
В. Цилиндрическая катушка имеет вид:
Размеры – длина катушки L и ее диаметр d.
Например, L = 100мм, d = 80мм. Если L >> d, то магнитное поле цилиндрической катушки рассчитывается по формуле, выведенной опытным путем:
где β1 и β2 – углы, образованные средней линей катушки и прямыми, соединяющими первый и последний виток ее с точкой, в которой изменяется магнитное поле (т. А);
Г. Магнитное поле в точках вокруг R > a и внутри R < a прямоугольного провода с током
определяется различно:
- а – радиус проводника,
- R – расстояние от оси провода до точки, в которой измеряется магнитное поле.
Наибольшее по величине магнитное поле в точках, расположенных на поверхности проводника, R = a.
Задача 6
В цепь переменного тока последовательно включены активные, индуктивные и ёмкостное сопротивления. Определить неизвестные величины. Построить векторную диаграмму напряжений. Написать условия для наступления в цепи резонанса напряжений, определить резонансную частоту, определить ток в цепи в этом случае.
Электрическая схема
Решение
Задача 7
В цепь переменного тока параллельно включены катушка индуктивности с параметрами r1 = 4Ом и X1 = 3Ом и конденсатор
Хс = 10Ом.
Потребляемая цепью мощность равна 16Вт. Определить проводимость ветвей и всей цепи, токи ветвей и всей цепи, полную и реактивная мощность, коэффициент мощности цепи. Построить векторную диаграмму токов. Написать условия для наступления в цепи резонанса токов. Определить ток в цепи в этом случае.
Определяем сопротивление катушки индуктивности
В этом случае IL = Iс = 1,2 А; IP = 0,
ток равен: I = Iа = 1,6 А
Векторная диаграмма в режиме резонанса токов
Задача 8
В цепь трехфазного тока включены звездой сопротивления:
rА = 5 Ом; rВ = 2,5 Ом; rC = 2,5 Ом;
хВс = 4,33 Ом (емкостное); ХCL = 4,33 Ом (индуктивное).
Линейное напряжение 380 В.
Определить напряжение при обрыве нулевого провода. Построить векторную диаграмму напряжений.
Решение