Порядок выполнения работы




Лабораторная работа № 5

Изучение явления интерференции
при отражении света
от плоскопараллельной пластины

 

Цель работы: Изучение явления интерференции при отражении света от плоскопараллельных пластинок. Определение показателя преломления материала пластинки и длины волны лазерного излучения.

Введение

Высокая степень монохроматичности и пространственная когерентность излучения лазера позволяют с его помощью осуществлять наблюдение интерференционных полос равного наклона при большой оптической разности хода, в частности, от плоскопараллельных пластинок достаточно большой толщины (порядка нескольких мм).

Пусть свет от точечного источника О падает на плоскопараллельную пластинку (ПП) расходящимся пучком (рис. 1). Отраженные от передней и задней поверхности пластины световые лучи дают интерференционную картину в виде концентрических колец радиусом Rk , где k - порядковый номер кольца.

Рис. 1

Интерференционную картину можно рассматривать как результат наложения световых волн, приходящих от мнимых источников О1 и О2, являющихся изображениями источника О при отражении лучей от передней и задней поверхностей пластинки. Расстояние от источника света О до пластинки L, толщина пластинки b, показатель преломления пластинки n. При условии, что R << L и b << L для Rk можно получить выражение:

. (1)

Из (1) следует, что линейно зависит от k. Взяв производную по k от и перейдя к дискретному случаю, получим:

. (2)

Геометрически выражение D /Dk определяется тангенсом угла наклона линейной зависимости от k. Из формулы (2) следует:

. (3)

Формула (3) является расчетной. Для определения l необходимо также знать толщину пластинки b, расстояние между пластинкой и источником света L и значение показателя преломления пластинки n.

Рис. 2

В данной работе используется плоскопараллельная пластинка, показатель преломления материала n которой неизвестен. Поэтому одним из заданий работы является экспериментальное определение показателя преломления этой пластинки. Рассмотрим схему хода лучей через плоскопараллельную пластинку (рис. 2). Пусть пластинка расположена перпендикулярно падающему лучу (положение пластинки 1). Свет проходит через пластинку, не преломляясь, в направлении ОО1, световое пятно на экране наблюдается в точке О1. При повороте пластинки на некоторый угол a (положение пластинки 2) свет преломляется в пластинке под углом b и выходит из нее в направлении параллельном исходному направлению луча. При этом световое пятно смещается по экрану в т. О2, расположенную на расстоянии h от точки О1. Учитывая закон преломления n = sin a /sin b и величину смещения пятна по экрану h, можно получить связь между h и a:

.

Откуда следует выражение для n:

. (4)

Измерив угол поворота пластинки a и соответствующее ему смещение h, по формуле (4) можно рассчитать n.

Экспериментальная часть

Для измерения показателя преломления плоскопараллельной пластинки на оптическую скамью системы ЛОК-1М устанавливаются держатели в соответствии со схемой, приведенной на рис. 3. Линзы держателей Д5 и Д6 формируют яркое световое пятно на экране фоторегистратора ФР. С помощью винтов этих держателей световое пятно выводится в центр экрана ФР. Между Д6 и Д3 ФР устанавливается поворотный столик № 13, в кассету которого вставляется плоскопараллельная пластинка, закрепленная в экране № 5. Вращая поворотный столик, необходимо установить плоскость пластинки нормально падающему лучу. Значение угла поворота столика a о соответствует исходному положению пластинки.

При повороте пластинки на угол a световое пятно смещается по экрану ФР на h. Значение угла поворота пластинки a определяется по шкале поворотного столика. Лупа, помещенная в Д3 ФР, увеличивает величину смещения в b раз. Если на экране ФР величина смещения h ¢, то, с учетом увеличения лупы, истинное значение смещения светового пятна h = h ¢/ b.

 

Рис. 3

 

Для получения интерференционной картины от плоскопараллельной пластинки на оптическую скамью устанавливаются согласно рис. 1 следующие держатели: короткофокусная линза Л1 (Д5), формирующая расходящийся пучок света О, двухкоординатный держатель № 8, в который вставляется плоскопараллельная пластинка № 5. На экран Д5 прикрепляется диаграмма с симметричной радиальной шкалой с вертикальной и горизонтальной осями координат, на которую проецируется интерференционная картина, возникающая при отражение света от пластины, в виде концентрических колец, симметричных относительно центра экрана, центра радиальной шкалы (рис. 4). Интерференционную картину необходимо зарисовать и пронумеровать кольца, начиная от центра радиальной шкалы.

Из (1) следует, что является линейной функцией k. Однако истинное значение k неизвестно, т.к. центральная часть интерференционной картины приходится на отверстие экрана, предназначенного для выхода лазерного луча и потому не видна: неизвестно, сколько интерференционных колец укладывается в выходном отверстии экрана. Поэтому счет интерференционных колец можно вести только с первого видимого кольца (или с какого-то другого, расположенного вблизи отверстия). Припишем выбранному кольцу номер 0 и начнем отсчет k от него, в порядке увеличения радиусов колец. Для решения поставленной задачи строгое соответствие начала отсчета истинному номеру кольца - непринципиально.

Рис.4

Порядок выполнения работы

 

Упражнение 1. Определение показателя преломления плоскопараллельной пластинки.

1. Ознакомьтесь с устройством и назначением всех узлов и деталей оптического комплекса ЛОК-1М. Используя описание установки, определите увеличение лупы фоторегистратора b.

2. Поставьте на оптическую скамью держатели в соответствии со схемой (рис. 3). Перемещая Д6, сфокусируйте световое пятно и выведите его в центр экрана фоторегистратора ФР. Вставьте в держатель поворотного столика экран № 5 с плоскопараллельной стеклянной пластинкой, толщину b которой необходимо измерить.

3. Установите пластинку нормально падающему световому лучу. Для этого вращением поворотного столика отраженный от пластинки луч выведите в центр экрана Д5. Значение угла поворотного столика в исходном состоянии можно обозначить a 0.

4. Поверните пластину на некоторый угол a. Запишите значение угла поворотного столика . При этом световое пятно сместится на некоторое расстояние . Измерьте , пользуясь шкалой ФР.

5. Вычислите h = / b. Найдите a = a 0. По формуле (4) вычислите значение n.

6. Определите погрешность значения n.

7. Сравните полученное значение n с учетом погрешности со справочными данными.

 

Упражнение 2. Изучение интерференционной картины. Измерение длины волны излучения.

1. В соответствии со схемой (рис. 1), поставьте на оптическую скамью держатели Д5 и Д8. На экране Д5 закрепите диаграмму с радиальной шкалой. В держателе № 8 установите экран № 5 с плоскопараллельной стеклянной пластинкой.

2. Вращая винты держателя № 8 и перемещая его по оптической скамье, добейтесь появления наиболее четкой и яркой интерференционной картины в виде симметричных относительно центра радиальной шкалы колец. При правильной настройке яркое пятно отраженного света оказывается в центре экрана Д5, в его отверстии, и не мешает наблюдениям.

3. Перемещая Д8 с пластинкой по оптической скамье, пронаблюдайте, как меняются величины радиусов колец. Убедитесь в том, что радиусы колец увеличиваются с увеличением L, в соответствии с (1).

4. Подобрав удобное положение пластинки, при котором интерференционная картина на экране Д5 наиболее четкая, за фиксируйте положение Д8 с пластинкой. Измерьте L. Зарисуйте на диаграмме темные кольца, уместившиеся на экране Д5.

5. Снимите диаграмму, пронумеруйте кольца от центра экрана, задав первому различимому вблизи отверстия значение k = 0. Измерьте радиусы всех колец. Для этого измерьте диаметры колец по вертикальной D верт и горизонтальной D гориз осям, усредните результаты. Данные занесите в таблицу.

 

K Диаметр кольца Dk Dk cp Rk = Dk / 2
  D верт D гориз      
...          

6. Постройте график зависимости от k. Найдите угловой коэффициент D R 2/D k. Используя выражение (3), вычислите длину волны излучения, взяв значение n, полученное в предыдущем упражнении и измерив толщину пластины b.

 

Упражнение 3. (Качественное).

В держатель Д8 установите поочередно пластинки из оргстекла и предметные стекла. Пронаблюдайте интерференционные картины, возникающие от них в отраженных лучах на экране Д5. Сравните с интерференционной картиной от плоскопараллельной пластинки № 5. Результаты анализа изложите в отчете.

Контрольные вопросы

1. В чем заключается явление интерференции?

2. Получите условия максимума и минимума при интерференции. Рассмотрите и проанализируйте сложение двух когрентных волн.

3. Пространственная и временная когерентности.

4. Расскажите об интерференции в тонких пленках. Нарисуйте ход лучей в пленке. Выведите формулу для разности хода лучей в плоскопараллельной пластинке.

5. Нарисуйте ход лучей в плоскопараллельной пластинке. Объясните образование концентрических колец, наблюдаемых в данной работе. Почему их можно считать полосами равного наклона?

6. Выведите расчетную формулу (3) для длины волны.

7. Выведите расчетную формулу (4) для показателя преломления материала плоскопараллельной пластины.

8. Объясните физический смысл показателя преломления вещества.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-27 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: