Лабораторная работа № 6
Изучение явления поляризации света
| Цель работы: | Изучение явления поляризации света. Проверка закона Малюса. Определение показателя преломления непрозрачных веществ с помощью закона Брюстера. Определение удельного вращения оптически активных веществ. |
Введение
С позиции электромагнитной теории свет представляет собой поперечные электромагнитные волны (рис. 1).
При этом вектора E и H образуют с направлением распространения волны правовинтовую систему. Вектор напряженности электрического поля E электромагнитной волны называют световым вектором. Естественный свет содержит набор волн с самыми различными (хаотическими) ориентациями вектора E. Такой свет испускается обычно источниками, состоящими из большого числа независимых излучателей. Это тепловые, газовые люминесцентные и т.п. источники.
Если пространственная ориентация вектора E со временем не изменяется или изменяется упорядоченным образом, то свет будет поляризованным. Если вектор E колеблется по прямой линии, то свет называют линейнополяризованным (или плос-кополяризованным). Если конец светового вектора описывает окружность, то такую поляризацию называют круговой. Эти виды поляризации являются частными проявлениями общего случая - эллиптической поляризации, при которой конец вектора E движется по эллипсу.
Поляризованный свет может быть получен непосредственно от источника, в котором процессы испускания волн отдельными элементарными излучателями согласованы между собой. Такими источниками света являются лазеры.
Из естественного света линейнополяризованный свет можно получить с помощью устройств, называемых поляризаторами. Эти устройства свободно пропускают колебания одного направления, параллельного оптической оси поляризатора (П) и задерживают колебания, перпендикулярные ей.
Проанализировать степень поляризации света можно также с помощью поляризатора (в этом случае его часто называют анализатором). Для этого поляризатор (анализатор) размещают на пути исследуемого поляризованного света. При вращении поляризатора вокруг направления луча интенсивность проходящего света будет изменяться.
Если при некотором положении поляризатора проходящий свет полностью гасится, то падающий свет поляризован линейно.
Если при вращении поляризатора интенсивность проходящего света в двух его положениях, отличающихся друг от друга на 180° будет максимальна, а в перпендикулярных к ним положениям - минимальна, то падающая волна частично поляризована.
Законы поляризации
Закон Малюса. Пусть луч света распространяется перпендикулярно плоскости чертежа, и падающая волна E 0 плос-кополяризована в направлении, составляющем угол a с оптической осью ОО1 поляризатора П (анализатора), поставленного на пути луча (рис. 2).
Разложим вектор E 0 на две составляющие: перпендикулярную E ^ и параллельную E|| оптической оси поляризатора ОО1. Через поляризатор пройдет лишь параллельная составляющая E|| . Из рис. 1 следует: E|| = E 0сos a. Поскольку интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды, то интенсивность света, вышедшего из поляризатора: I ~ E 
I = I 0 cos2 a, (1)
где I 0 – интенсивность света, падающего на поляризатор. Соотношение (1) является математическим выражением закона Малюса.
Рис. 2
Закон Брюстера. Пусть на поверхность раздела диэлектриков падает луч естественного света. На схеме (рис. 3) стрелками обозначены колебания вектора Е в плоскости падения луча, а точками - колебания вектора Е, происходящие перпендикулярно плоскости падения луча. В естественном свете, в падающем луче, количество тех и других колебаний одинаково. Отраженный и преломленный лучи оказываются частично поляризованными: отраженный - в плоскости, перпендикулярной плоскости падения, преломленный - в плоскости падения луча. Однако при некотором угле падения a Б, удовлетворяющем условию:
tg a Б = n 21, (2)
где n 21– относительный показатель преломления диэлектриков, отраженный свет будет полностью поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения (закон Брюстера). Угол падения a Б для которого выполняется соотношение (2), называется углом Брюстера. Следует заметить также, что при выполнении соотношения (2) угол между отраженным и преломленным лучами составляет 90°.
Рис. 3
Законом Брюстера можно воспользоваться для определения показателя преломления n материала в случае непрозрачных пластин. Согласно этому закону, при падении светового луча на поверхность диэлектрика под углом a Б отраженный свет полностью поляризован. При этом электрический вектор E в отраженном луче направлен перпендикулярно плоскости падения. Если на пластинку падает уже поляризованный свет, направление колебаний вектора E в котором осуществляется преимущественно в плоскости падения, то интенсивность света, отраженного под углом Брюстера, будет минимальной, так как доля колебаний с перпендикулярной составляющей в падающем луче мала. Эта особенность и лежит в основе метода определения n материалов непрозрачных пластин.
На полированную поверхность пластинки из исследуемого вещества направляется луч света, поляризованного в плоскости падения луча. Поворачивая пластинку относительно оси, перпендикулярной плоскости падения луча и проходящей через центр пластинки (рис. 4), определяем значение угла a, при котором интенсивность отраженного света минимальна. В этом случае a = a Б. По формуле n = tg a Б находим n.
При прохождении поляризованного света через некоторые вещества плоскость колебаний электрического вектора Е (плос-кость поляризации) поворачивается на угол a. Способность вещества вращать плоскость поляризации при прохождении его через вещество называется оптической активностью вещества. Вещества, вызывающие поворот плоскости поляризации, называются оптически активными, а само явление - вращением плоскости поляризации. Оптическую активность проявляют некоторые кристаллы (кварц), жидкости (никотин, скипидар), а также растворы ряда веществ в воде (например, сахарозы, глюкозы, виннокаменной и яблочной кислот), растворы камфары в спирте и т.п.
Опыт показывает, что в кристаллических веществах угол поворота плоскости поляризации a прямо пропорционален толщине кристалла b:
a = [ a ] b,
где [ a ] - вращательная способность вещества, удельное вращение, [ a ] = a / b. Удельное вращение численно определяется углом a (в град), на который поворачивается плоскость поляризации при прохождении света через кристаллическое вещество единичной толщины. Так, кварцевая пластинка толщиной 1 мм поворачивает плоскость поляризации красных лучей (l = 687 нм) - на 15°, зеленых (l = 527 нм) - на 27°, фиолетовых (l = 400 нм) - на 51°.
Для оптически активных растворов угол поворота плоскости поляризации определяется выражением:
a = [ a ] Сl,
где С - концентрация раствора, l - длина трубки с раствором, [ a ] - удельное вращение раствора. Коэффициент [ a ] численно равен углу поворота плоскости поляризации (в град.) при прохождении светом слоя толщиной 1 м для концентрации раствора 1 кг/м3.
Экспериментальная часть
Описание установки
Лабораторная установка собрана на оптической скамье комплекса ЛОК-1М и включает в себя следующие узлы (рис. 5): Л – лазер, Л1 – короткофокусная линза (Д5), О – объектив (Д6), П – поляризатор (Д11), А – анализатор (Д12), Л2 – лупа (Д3), Э3 – экран фоторегистратора (ФР) (Д4).
Рис. 5
Лазерное излучение фокусируется линзой Л1 и объективом О в объектной плоскости Э2 лупы Л2. При этом на экране ФР Э3 наблюдается яркая точка малых размеров.
Для проверки закона Малюса между объективом и лупой размещают поляризатор П (Д11) и анализатор (Д12).
Для определения показателя преломления n непрозрачных материалов пластинка из исследуемого вещества помещается также в кассету поворотного столика нормально падающему лучу. Поворачивая ручку поляризатора добиваемся максимальной яркости падающего на пластинку поляризованного луча – положение ручки поляризатора вертикальное и соответствует направлению вектора E.
В этом случае луч света, падающий на пластинку, максимально поляризован в плоскости падения (рис. 4). При повороте пластинки яркость светового пятна на экране уменьшается, становясь близкой к нулю при некотором угле a Б. Определив экспериментально значение угла a Б , по формуле n = tg a Б можно рассчитать значение n.
Для определения вращательной способности вещества на оптическую скамью между поляризатором и анализатором помещают держатель (Д10) с кристаллической пластинкой (№ 39).
Порядок выполнения работы
| Упражнение 1. | Анализ степени поляризации лазерного излучения. |
Получите на экране Э3 изображение источника света в виде яркой точки. Установите на оптическую скамью поляризатор (Д11). Вращая поляризатор, убедитесь, что освещенность на экране зависит от угла поворота плоскости поляризатора. Запишите углы поворота, при которых интенсивность света максимальна и минимальна. Сделайте вывод о степени и виде поляризации лазерного излучения.
| Упражнение 2. | Проверка закона Малюса. |
1. Поставьте на оптическую скамью поляризатор (Д11). Поворачивая ручку поляризатора, установите его в положение максимальной освещенности экрана. За поляризатором поставьте анализатор (Д12). Вращением ручки анализатора также установите максимальную освещенность. В этом случае угол между оптическими осями поляризатора и анализатора равен нулю. Запишите начальное значение угла a 0 анализатора.
2. С помощью регулировочных винтов лупы (Д3) выведите изображение светового пятна в центр экрана Э3 ФР. Установите окошечко фотодатчика в центре светового пятна.
3. Включите милливольтметр. Если показания милливольтметра превышают максимально допустимое значение, расфокусируйте немного световое пятно с тем, чтобы световой поток не насыщал фотоприемник. Запишите показание милливольтметра U 0 , соответствующее значению начального угла α0.
α0 = град, U 0 = мВ
| № | a ¢ | a ¢ – a 0 | U | I / I 0 = U / U 0 | cos a | cos2 a |
| ... |
4. Изменяйте угол поворота анализатора, при этом фиксируйте значение этого угла α ׳ и показания милливольтметра U. Данные заносите в таблицу. Учитывая, что показания милливольтметра U пропорциональны интенсивности света I, попадающего в фотодатчик, занесите в таблицу значения относительной интенсивности света I / I 0 = U / U 0 .
5. Вычислите значения a = a ' – a 0, cos a, cos2 a. Постройте график зависимости I / I 0 от cos2 a, убедитесь в его линейности. Сделайте вывод.
| Упражнение 3. | Определение показателя преломления стеклянной пластинки по углу Брюстера. |
1. Установите в кассету поворотного столика нормально падающему лучу экран с пластинкой из темного непрозрачного стекла. Запишите значение угла a 0.
2. Вращая ручку поляризатора, добейтесь максимальной яркости луча.
3. Вращая поворотный столик, наблюдайте за перемещением отраженного от пластинки луча по экрану интерферометра. Установите положение, соответствующее минимальной интенсивности отраженного луча, запишите значение угла a ¢. По формуле a Б = a ¢– a 0 найдите значение угла Брюстера a Б .
4. По формуле n = tg a Б рассчитайте значение n.
| Упражнение 4. | Определение угла поворота плоскости поляризации кристаллической пластинкой. |
1. Поставьте на оптическую скамью поляризатор (Д11). Поворачивая ручку поляризатора, установите его в положение максимальной освещенности экрана Э3. За поляризатором поставьте анализатор (Д12). Вращением ручки анализатора установите минимальную освещенность экрана Э3. Запишите значение угла a 0 анализатора.
2. Поместите между поляризатором и анализатором кристаллическую пластинку (№ 39 в держателе 10). Экран Э3 ФР вновь становится освещенным. Вращая ручку анализатора (Д12), снова добейтесь минимальной освещенности экрана, запишите значение угла анализатора a ¢.
3. Вычислите угол вращения плоскости поляризации при прохождении света через кристаллическую пластинку a = a ¢- a 0.
4. Измерив толщину пластинки, определите значение удельного вращения.
| Упражнение 5. | Определение угла поворота плоскости поляризации оптически активным раствором сахара. |
1. Выполните пункт 1 упр. 3.
2. Поместите между поляризатором (Д11) и анализатором (Д12) кювету с раствором сахара (Д44). Экран Э3 ФР вновь становится освещенным. Вращая анализатор (Д12), снова добейтесь минимальной освещенности экрана, запишите значение угла анализатора a ¢.
3. Вычислите угол вращения плоскости поляризации при прохождении линейно поляризованного света через слой оптически активного раствора сахара: a = a ¢- a 0.
4. Измерив длину кюветы, определите значение удельного вращения и сравните со справочными данными.
| Упражнение 6. | Определение неизвестной концентра-ции Сх сахара в растворе. |
1. Выполните пункты 1-3 упр. 5 для четырех растворов сахара, три из которых имеют известную концентрацию сахара – С 1, С 2, С 3, а четвертый неизвестную – Сх. Результаты измерений занесите в таблицу. В качестве первого результата используйте данные, полученные в упр. 5.
| № | С, % | a 0, град | a ¢, град | a = a ¢- a 0,град |
| ... |
2. Постройте график зависимости a = f (С), откладывая значения “ С ” вдоль оси х, а соответствующие им значения a вдоль оси у.
3. Зная a 4, определите по графику неизвестную концентрацию Сх сахарного раствора. Рассчитайте погрешность измерения.
Контрольные вопросы
1. Какова природа света? Какой вектор называется световым?
2. Какой свет называется естественным, поляризованным? Виды поляризации.
3. Способы получения поляризованного света.
4. Что мы называем поляризатором, анализатором, каково их назначение?
5. Закон Малюса. Вывести формулу.
6. Закон Брюстера. Стопа Столетова.
7. Показать, что при падении света на поверхность диэлектрика под углом Брюстера, угол между отраженным и преломленным лучами равен 90°.
8. Какие вещества называются оптически активными?
9. Написать формулу для угла вращения оптически активных растворов, кристаллов.
10. Физический смысл удельного вращения. Дать определение, написать размерность.