РГУ НЕФТИ И ГАЗА ИМ. И.М.ГУБКИНА
Кафедра ТЭЭП
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ №1.
“Расчет линейной электрической цепи постоянного тока”
Группа: РН-07-3,
Фамилия: Пронин,
Имя: Евгений.
Вариант №14
Преподаватель
Дата выдачи домашнего задания ______________
Дата сдачи домашнего задания ___________
Выполнил студент
ПринялОценка
Задание
1.1. Проработать литературу по данному разделу.
1.2. Начертить электрическую схему своего варианта. Указать на ней стрелками произвольно выбранные направления токов в ветвях. После того, как будут рассчитаны значения токов, на этой же схеме указать их истинные направления.
1.3. Составить систему уравнений, необходимую для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа.
1.4. Упростить исходную схему своего варианта, заменив соединение резисторов с сопротивлениями R4, R5, R6 (которые на исходной схеме соединены треугольником) на соединение эквивалентной звездой. На преобразованной (упрощенной) расчетной схеме с эквивалентной звездой указать направления токов, принятые в п.1.2. Произвести расчет токов в ветвях преобразованной схемы методом двух узлов.
1.5. Вернуться к исходной схеме и определить токи через резисторы c сопротивлениями R4, R5, R6. Для этого следует предварительно найти значения потенциалов точек A, E, F (φА, φE, φF).
1.6. Провести проверку правильности расчетов по уравнениям п.1.3.
1.7. По указанию преподавателя рассчитать токи методом контурных токов.
1.8. По результатам расчета токов указать, какие источники ЭДС Е работают как генераторы, а какие как потребители (например, как аккумуляторы) и почему.
1.9. Определить КПД неидеальных и идеального источников ЭДС Е.
1.10. Составить баланс мощностей для исходной схемы, с учетом истинных направлений токов.
1.11. Определить показания приборов: ваттметра (обратить внимание на обозначение генераторных зажимов) и вольтметра.
1.12. Построить в масштабе потенциальную диаграмму φ = f (R) для контура, содержащего хотя бы два источника ЭДС Е.
1.13. Рассчитать в упрощенной схеме ток ветви, указанной преподавателем, воспользовавшись методом эквивалентного генератора.
Начальные условия
№варианта | Е1 | Е2 | Е3 | R01 | R02 | R03 | R1 | R2 | R3 | R4 | R5 | R6 |
В | В | В | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | |
0.7 | 0.7 | - | 2.5 |
Схемы упрощений
Составим систему уравнений Кирхгофа:
Узел А
Узел F
Узел E
Контур AEFA
Контур AECA
Контур FCEF
Упростим систему, заменив соединение резисторов R4 , R5 и R6 соединением «Звезда». Рассчитаем эквивалентные сопротивления. (Смотреть схемы выше)
RA = R4 R6 / (R4 + R5 + R6) = 15 * 2 / (15+3+2) = 1.5 Oм
RF = R5 R6 / (R4 + R5 + R6) = 3 * 2 / (15+3+2) = 0.3 Ом
RE = R4 R5 / (R4 + R5 + R6) = 15 * 3 / (15+3+2) = 2.25 Ом
R3A = R3 + RA = 2.5 + 1.5 = 4 Ом
RE101 = RE + R1 + R01 = R* = 2.25 + 2 + 0.7 = 4.95 Ом
R202F = R2 + R02 + RF = R** = 1 + 0.7 + 0.3 = 2 Ом
R! = R02F2E101 = (R* • R**) / (R* + R**) = (4.95*2) / (4.95+2) ≈ 1.424 Ом
RЭКВ = R! + R3A ≈ 1.424 + 4 = 5.424 Ом
Проведем расчет токов методом двух узлов:
меняем направление тока (течет на запад)
Рассчитаем потенциалы точек системы. Примем
При подстановке в уравнения Кирхгофа получились верные тождества
ЭДС E1 и Е3 аккумуляторы так как направлены против хода тока.
ЭДС Е2 генератор
Определим КПД идеальных и неидеальных источников ЭДС
Составим баланс мощностей для исходной системы с учетом истинных направлений токов:
E2 ∙ I2 – E1 ∙ I1 – E3 ∙ I3 = I12(R1+R01) + I22(R2+R02) + I32R3 + I42R4 + I52R5 + I62R6
E2 ∙ I2 – E1 ∙ I1 – E3 ∙ I3 = 22 ∙ 2.84 – 5 ∙ 2.29 – 14 ∙ 0.58 = 43 Вт
I12(R1+R01) + I22(R2+R02) + I32R3 + I42R4 + I52R5 + I62R6 = 14.16 + 13.7 + 0.841 + 1.176 + 11.6 + 1.2 = 43 Вт
Определим показания приборов (ваттметра и вольтметра):
Ваттметр: P = – I3 ∙ U3 = -0.58 ∙ 14 = -8.12 Bm
Вольтметр: U = |φD – φM| = 9.443 B
Построим потенциальную диаграмму φ = f (R) для контура, содержащего хотя бы два источника ЭДС Е.