Упражнение 1. Математический маятник




1. Выберите «Маятник».

2. Внимательно рассмотрите рисунок, найдите все регуляторы и другие основные элементы.

3. Установите с помощью движков регуляторов максимальную длину нити L, значения коэффициента сопротивления b и начального угла отклонения j 0, указанные в табл. 3.1 для вашего варианта.

Таблица 3.1

Номер варианта b, кг/с j0, град x 0, см m, кг Номер варианта b, кг/с j0, град x 0, см m, кг
  0.8     0.5   0.8     0.7
  0.6     0.6   0.7     0.8
  0.4     0.7   0.6     0.9
  0.2     0.8   0.5     1.0

4. b = кг/c; = 0.

5. Нажимая мышью на кнопку «СТАРТ», следите за движением точки на графиках угла j (t) и скорости v(t) и за поведением маятника. Потренируйтесь, останавливая движение кнопкой «СТОП» в максимуме смещения j и запуская далее кнопкой «СТАРТ». Выберите число полных колебаний N =3¸5 и измеряйте их продолжительность Dt (как разность t 2 t 1 из окошка на экране со значениями величин t, t, T, j,v).

6. Приступайте к измерениям длительности D t для N (3-5) полных колебаний, начиная с максимальной длины L (150 см) нити маятника и уменьшая ее каждый раз на 10 см (до минимальной длины 80 см). Длину нити L и результаты измерений длительности D t записывайте в табл. 3.2. Для повышения точности эксперимента проведите измерения три раза для одной и той же длины L.

 

Таблица 3.2

Номер измерения N =
L, м D t1, с D t2, с D t3, с <D t>, с Т, с Т 22
  1,5            
  1,4            
...            
  0,8            
g, м/с2  

 

Обработка результатов измерений

1. Вычислите требуемые величины и заполните таблицы 3.2 и 3.3.

2. Постройте графики зависимости:

– квадрата периода колебаний Т 2(L) от длины L нити математического маятника,

3. По наклону графика Т 2 = f (L)определите значение ускорения свободного падения g, используя формулу g =4 p 2 .

 

Проанализируйте ответ и графики.

5. Рассчитать энергию гармонических (b= 0) колебаний математического и пружинного маятников по максимальной потенциальной энергии: для математического маятника ,, где длину подвеса L взять из табл.3.2 соответственно, выбрав номер измерения в этих таблицах равный номеру вашего варианта.

Отчет о работе

Отчет о работе должен содержать заполненные таблицы 3.2, графики Т 2 = f (L), расчеты g, Е.

Контрольные вопросы

1. Что такое колебание?

2. Дайте определение периода колебаний.

3. Дайте определение частоты колебаний.

4. Дайте определение гармонических колебаний.

5. Запишите закон зависимости от времени величины s, совершающей гармоническое колебательное изменение.

6. Запишите закон движения МТ, совершающей гармонические колебания.

7. Дайте определение амплитуды гармонических колебаний.

8. Дайте определение фазы гармонических колебаний.

9. Дайте определение начальной фазы гармонических колебаний.

10. Напишите уравнение связи частоты и периода гармонических колебаний.

11. Напишите уравнение связи частоты и циклической частоты гармонических колебаний.

12. Напишите формулу зависимости скорости МТ от времени при гармонических колебаниях.

13. Напишите уравнения связи амплитуды скорости и амплитуды смещения при гармонических колебаниях МТ.

14. Напишите формулу зависимости ускорения МТ от времени при гармонических колебаниях.

15. Напишите уравнения связи амплитуды скорости и амплитуды ускорения при гармонических колебаниях МТ.

16. Напишите уравнения связи амплитуды смещения и амплитуды ускорения при гармонических колебаниях МТ.

17. Напишите дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний МТ.

18. Напишите дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний МТ.

19. Что определяет коэффициент затухания?

20. Дайте определение математического маятника.

21. Запишите формулу циклической частоты свободных колебаний математического маятника.

22. Дайте определение пружинного маятника.

23. Запишите формулу циклической частоты свободных колебаний пружинного маятника.

24. Напишите формулу потенциальной энергии пружинного маятника.

Литература

1. Трофимова Т. И., Курс физики, М., Высшая школа, 2004 (1998). с.255-261; 267-271.

2. Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики: Учеб. пособ. для втузов. – М.: Высш. шк., 2000. С. 358-363; 371-374.


[1] Система называется линейной, если параметры, характеризующие физические свойства системы не изменяются в ходе процесса. Линейные системы описываются линейными дифференциальными уравнениями. Пружинный маятник, движущийся в вязкой среде, представляет собой линейную систему, если коэффициент сопротивления среды и упругость пружины остаются постоянными.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-27 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: