Теоретическая часть. Описание установки.




ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ

ПО МЕТОДУ СТОКСА.

 

Цель работы: изучение движения тела сферической формы в вязкой жидкости и определение коэффициента вязкости жидкости.

Оборудование: колба с глицерином, свинцовые шарики, миллиметровая линейка, микрометр.

Продолжительность: 4 ч.

 

Теоретическая часть. Описание установки.

 

Любая среда – жидкая или газообразная – оказывает сопротивление телу, движущемуся в ней. В тех случаях, когда среда плавно обтекает тело, не образуя завихрений, сила сопротивления между телом и средой обусловлена только внутренним трением между слоями среды. Внутреннее трение называют также вязкостью среды.

В данной работе изучается вязкость глицерина, который представляет собой густую прозрачную жидкость. Вязкость жидкости, прежде всего, обусловлена межмолекулярным взаимодействием, ограничивающим подвижность молекул.

При движении тела в жидкости молекулы жидкости, ближайшие к телу, за счет межмолекулярного взаимодействия прилипают к нему и движутся с той же скоростью что и тело. Эти молекулы в свою очередь увлекают молекулы следующего слоя и т.д. По мере удаления от поверхности тела скорость движения слоёв жидкости уменьшается. Поскольку молекулы каждого слоя взаимодействуют между собой и, кроме того, между слоями происходит непрерывный обмен молекулами, на более быстрые слои действует тормозящая сила, т.е. возникает внутреннее трение.

Основной закон внутреннего трения был установлен Ньтоном в 1687 году:

, (1)

где F –сила, возникающая между слоями жидкости при сдвиге их относительно друг друга, S –площадь слоя, по которому происходит сдвиг, –градиент скорости течения (быстрота изменения скорости от слоя к слою) в направлении, перпендикулярном скорости движения тела. Коэффициент пропорциональности h называется коэффициентом динамической вязкости. Он характеризует сопротивление жидкости смещению ее слоев. В системе СИ коэффициент вязкости измеряется в Па·с (Паскаль на секунду).

Строгой теории внутреннего трения еще нет, поэтому на практике широко применяют ряд формул, полученных экспериментально. Например, опыт показывает, что для шарика, движущегося в жидкости, сила сопротивления тем больше, чем больше его радиус r и скорость движения , поэтому для этой силы можно записать следующее выражение:

(2)

где А, x и y – некие численные коэффициенты.

Численные значения x и y можно определить методом размерности. Сопоставляя размерности формул (1) и (2), находим, что

x = 1, y = 1.

Значение коэффициента А из анализа размерностей определить нельзя. Его величину, равную 6 p, в 1851г. установил английский физик и математик Джордж Стокс.

Таким образом, сила сопротивления, действующая на шарик, равна:

. (3)

На шарик, свободно падающий в жидкости, действуют сила тяжести F 1, сила Архимеда F А и сила сопротивления, определяемая выражением (3). Для силы тяжести и силы Архимеда можно получить следующие выражения:

,

,

где r ш и r ж–плотности материала шарика и жидкости.

Движение шарика, падающего в вязкой жидкости, лишь в первое время будет ускоренным. С возрастанием скорости возрастает сила сопротивления, и с некоторого момента движение можно считать равномерным, т.е. в соответствии со вторым законом Ньютона справедливо равенство:

. (4)

Отсюда для коэффициента вязкости получаем:

. (5)

Это выражение справедливо лишь тогда, когда шарик падает в безграничной среде. Если шарик падает вдоль трубки радиуса R, то приходится учитывать влияние боковых стенок.

Формула для определения коэффициента вязкости с учетом влияния стенок имеет вид:

. (6)

Выражение (6) используется в работе для расчета коэффициента вязкости глицерина.

 

Экспериментальная часть.

Прибор для определения коэффициента вязкости представляет собой длинную (примерно 1 м) стеклянную колбу, заполненную глицерином. Опуская в глицерин свинцовые шарики, определяют скорость установившегося движения шариков и рассчитывают с помощью выражения (6) коэффициент вязкости глицерина.

Измерения радиуса шарика проводятся микрометром для каждого шарика не менее трех раз по разным направлениям и затем усредняются.

Для определения скорости падения V с помощью секундомера измеряется время t движения шарика между двумя метками, расположенными на расстоянии не менее 50 см.

Число шариков, для которых проводятся измерения, должно быть не менее 10.

Значение коэффициента вязкости, а также погрешность определяются для каждого шарика; затем определяется средне значение коэффициента вязкости.

 

Рекомендуемая литература.

 

1. Савельев И.В. Курс физики. М., Наука, 1989, т.1, §§ 42, 43.

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-27 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: