Расчетно-графическая работа используется для проверки степени сформированности компетенций ОК–1, 4, 6, 13; ПК–4, 5, 6, 8, 9, 10, а также выступает как дополнительный стимул для самостоятельного изучения дисциплины.
Примерные задания расчетно-графической работы
Имеются данные о цене 
(ден. ед.) и спросе 
(усл. ед.) на некоторый товар.
| |||||||||||||||
| 6,5 | 9,8 | 4,6 | 9,5 | |||||||||||
|
Выполните следующие задания:
- Вычислите выборочный коэффициент корреляции. Проверьте статистическую значимость коэффициента корреляции при a=0,05.
- Найдите МНК-оценки параметров регрессионной модели
. Интерпретируйте коэффициент регрессии. - Постройте прямую линию регрессии и поле корреляции.
- Найдите остатки
регрессионной модели, вычислите коэффициент детерминации как по определению, так и по свойству, поясните коэффициент детерминации. - Заполните таблицу дисперсионного анализа. Оцените значимость линейной модели по критерию Фишера при a=0,05.
- Вычислите средний коэффициент эластичности модели и поясните его.
- Проверьте значимость коэффициента регрессии при a=0,05 и составьте для него доверительный интервал с надежностью 0,95.
- Вычислите прогнозное значение спроса на товар, если цена на него составит
. Найдите 95%-й доверительный интервал для функции регрессии и для индивидуального значения зависимой переменной. - Найдите МНК-оценки параметров параболической модели. Заполните таблицу дисперсионного анализа для параболической модели. Оцените значимость модели при a=0,05.
- Найдите остатки параболической модели, вычислите коэффициент детерминации и дайте его содержательную интерпретацию. Вычислите средний коэффициент эластичности модели и поясните его. Постройте линию регрессии параболической модели.
- Найдите МНК-оценки параметров степенной модели. Заполните таблицу дисперсионного анализа. Оцените статистическую значимость степенной модели при a=0,05.
- Найдите остатки степенной модели, вычислите коэффициент детерминации и дайте его содержательную интерпретацию. Вычислите средний коэффициент эластичности модели и поясните его. Постройте линию регрессии степенной модели.
Выберите наилучшую регрессионную модель из построенных выше и обоснуйте свой выбор.
Примерные задания аудиторной контрольной работы
по теме «Парная линейная регрессия»
Аудиторная контрольная работа по теме «Парная линейная регрессия» используется для проверки степени сформированности компетенций ОК-1, 4, 6, 9, 13; ПК-4, 5, 6, 8, 10. Задачи предлагаются разного уровня сложности:
- вопросы на знание основных понятий (с выбором правильных ответов среди предложенных вариантов);
- на использование базовых формул раздела (с небольшими вычислениями);
- требующие умения проводить эконометрические расчеты с применением вычислительной техники, анализировать и содержательно интерпретировать эконометрическую модель.
1. Если каждому значению одной переменной соответствует множество значений другой переменной, то такая зависимость называется
| а) | линейной; | в) | статистической; | д) | неопределенной; |
| б) | регрессионной; | г) | функциональной; | е) | условной. |
2. Отметьте термины, применяемые для обозначения зависимой переменной 
в регрессионных моделях:
| а) | входная переменная; | в) | экзогенная переменная; | д) | функция отклика; |
| б) | эндогенная переменная; | г) | результативный признак; | е) | объясняемая переменная. |
3. Уравнение парной линейной регрессии имеет вид:
| а) |  ;
| в) |  ;
| д) |  ;
| ж) |  ;
|
| б) |  ;
| г) |  ;
| е) |  ;
| з) |  .
|
4. По линии регрессии и полю корреляции определите значение выборочного коэффициента корреляции:
| а) | 0; | в) | –5; | д) | 4; | ж) | –1; |
| б) | –0,67; | г) | 2; | е) | 0,0001; | з) | нет верного ответа. |
5. Система нормальных уравнений для нахождения МНК-оценок параметров уравнения регрессии имеет вид:
| а) | 
| в) | 
| д) | 
|
| б) | 
| г) | 
| е) | 
|
6. Найден выборочный коэффициент корреляции 
=0,85. Какой процент дисперсии зависимой переменной объясняется уравнением парной линейной регрессии?
| а) | 17,75%; | в) | 0,85%; | д) | 90%; |
| б) | 15%; | г) | 85%; | е) | ________. |
7. Предположим, что зависимость накладных расходов по группе однотипных предприятий характеризуется следующим уравнением: 
, где 
– объем производства за месяц (тыс. ден. ед.), – накладные расходы за месяц (тыс. ден. ед.). Если объем производства возрастет на 3 тыс. ден. ед., то, согласно уравнению регрессии, накладные расходы в среднем
| а) | уменьшатся на 7,2 тыс. ден. ед.; | в) | увеличатся на 0,6 тыс. ден. ед.; | д) | увеличатся на 1 тыс. ден. ед.; |
| б) | уменьшатся на 1,5 тыс. ден. ед.; | г) | останутся на прежнем уровне; | е) | __________________ __________________ |
8. Известны средние значения: 
=5, 
=2, 
=28, 
, 
. Вычислите:
а) выборочный коэффициент корреляции, оцените тесноту и направление корреляционной связи;
б) составьте выборочное уравнение парной линейной регрессии y по x и интерпретируйте параметры;
в) вычислите долю дисперсии зависимой переменной, объясняемую уравнением регрессии, в общей дисперсии.
9. При оценке значимости уравнения парной линейной регрессии, построенного по выборке объема 
=101, наблюдаемое значение статистики критерия Фишера оказалось равным 
=66. Найдите коэффициент детерминации и поясните его.
10. Известны данные о цене X (ден.ед.) и спросе Y (усл.ед.) на однотипный товар в различных точках его реализации.
| X | 5,4 | 2,4 | 6,2 | 3,2 | 2,6 | 5,4 | 5,4 | 3,6 | 1,2 | 6,2 | 3,8 | 2,6 | 2,6 | |||||||
| Y |
Выполните задания:
а) составьте уравнение парной линейной регрессии, интерпретируйте коэффициенты регрессии;
б) заполните таблицу дисперсионного анализа, проверьте статистическую значимость уравнения регрессии по критерию Фишера на уровне значимости 0,05;
в) составьте 95%-ные доверительные интервалы для функции регрессии и индивидуального значения зависимой переменной, соответствующей x=5,23, а также для коэффициента регрессии. Интерпретируйте их;
г) вычислите средний коэффициент эластичности модельной функции спроса и поясните его.