(Глава 5. Дифференциальное исчисление функции одной независимой переменной)
ЗАДАНИЕ 1. Найти производные функций.
№1. а) ; б) ;
в) ; г) .
№2. а) ; б) ;
в) ; г) .
№3. а) ; б) ;
в) ; г) .
№4. а) ; б) ;
в) ; г) .
№5. а) ; б) ;
в) ; г) .
№6. а) ; б) ;
в) ; г) .
№7. а) ; б) ;
в) ; г) .
№8. а) ; б) ;
в) ; г) .
№9. а) ; б) ;
в) ; г) .
№10. а) ; б) ;
в) ; г) .
№11. а) ; б) ;
в) ; г) .
№12. а) ; б) ;
в) ; г) .
№13. а) ; б) ;
в) ; г) .
№14. а) ; б) ;
в) ; г) .
№15. а) ; б) ;
в) ; г) .
№16. а) ; б) ;
в) ; г) .
№17. а) ; б) ;
в) ; г) .
№18. а) ; б) ;
в) ; г) .
№19. а) ; б) ;
в) ; г) .
№20. а) ; б) ;
в) ; г) .
№21. а) ; б) ;
в) ; г) .
№22. а) ; б) ;
в) ; г) .
№23. а) ; б) ;
в) ; г) .
№24. а) ; б) ;
в) ; г) .
№25. а) ; б) ;
в) ; г) .
№26. а) ; б) ;
в) ; г) .
№27. а) ; б) ;
в) ; г) .
№28. а) ; б) ;
в) ; г) .
№29. а) ; б) ;
в) ; г) .
№30. а) ; б) ;
в) ; г) .
ЗАДАНИЕ 2. Найти производную от заданной функции у.
№1.
№2.
№3.
№4.
№5.
№6.
№7.
№8.
№9.
№10.
№11.
№12.
№13.
№14.
№15.
№16.
№17.
№18.
№19.
№20.
№21.
№22.
№23.
№24.
№25.
№26.
№27.
№28.
№29.
№30.
№31.
№32.
ЗАДАНИЕ 3. Найти дифференциал dy.
№1.
№2.
№3.
№4.
№5.
№6.
№7.
№8.
№9.
№10.
№11.
№12.
№13.
№14.
№15.
№16.
№17.
№18.
№19.
№20.
№21.
№22.
№23.
№24.
№25.
№26.
№27.
№28.
№29.
№30.
№31.
№32.
ЗАДАНИЕ 4. Найти производную второго порядка.
№1.
№2.
№3.
№4.
№5.
№6.
№7.
№8.
№9.
№10.
№11.
№12.
№13.
№14.
№15.
№16.
№17.
№18.
№19.
№20.
№21.
№22.
№23.
№24.
№25.
№26.
№27.
№28.
№29.
№30.
№31.
№32.
ЗАДАНИЕ 5. Найти пределы с помощью правила Лопиталя.
№1.
№2.
№3.
№4.
№5.
№6.
№7.
№8.
№9.
№10.
№11.
№12.
№13.
№14.
№15.
№16.
№17.
№18.
№19.
№20.
№21.
№22.
№23.
№24.
№25.
№26.
№27.
№28.
№29.
№30.
№31.
ЗАДАНИЕ 6. Провести полное исследование функции и построить ее график.
№1.
№2.
№3.
№4.
№5.
№6.
№7.
№8.
№9.
№10.
№11.
№12.
№13.
№14.
№15.
№16.
№17.
№18.
№19.
№20.
№21.
№22.
№23.
№24.
№25.
№26.
№27.
№28.
№29.
№30.
№31.
№32.
ЗАДАНИЕ 7. Провести полное исследование функции и построить ее график.
№1.
№2.
№3.
№4.
№5.
№6.
№7.
№8.
№9.
№10.
№11.
№12.
№13.
№14.
№15.
№16.
№17.
№18.
№19.
№20.
№21.
№22.
№23.
№24.
№25.
№26.
№27.
№28.
№29.
№30.
№31.
№32.
Индивидуальные задания № 6
(Глава 6. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных)
ЗАДАНИЕ 1. Найти все частные производные первого порядка от данной функции.
№1.
№2.
№3.
№4.
№5.
№6.
№7.
№8.
№9.
№10.
№11.
№12.
№13.
№14.
№15.
№16.
№17.
№18.
№19.
№20.
№21.
№22.
№23.
№24.
№25.
№26.
№27.
№28.
№29.
№30.
№31.
№32.
ЗАДАНИЕ 2. Найти все частные производные первого и второго порядков от данной функции.
№1. z = xy2 – x2y
№2. z = cos x ·cos y
№3. z = xy + cos(x + y)
№4. z = xy – cos(x + y)
№5. z = x2y + xy2
№6. z = 2xy + cos(3x + y)
№7. z = xy – sin(x + y)
№8. z = y lnx
№9. z = xy3 – x3y
№10. z = x lny
№11. z = xy3 + x3y
№12. z = x sin xy
№13. z = x2y3
№14. z = y sin xy
№15. z = sin x ·cos y
№16. z = x exy
№17. z = sin x ·sin y
№18. z = y exy
№19. z = sin y ·cos x
№20. z = x ·cos y
№21. z = y ·cos xy
№22. z = x3y3 + x3 + y3
№23. z = exy
№24. z = x2y2 + x2 + y2
№25. z = x cos(x + 2y)
№26. z = 2x+y
№27. z = y cos(2x + y)
№28. z = 3x – y
№29. z = x sin(x – 2y)
№30. z = ex – 2y
№31. z = y cos(x – 2y)
№32. z = e2x – y
ЗАДАНИЕ 3. Найти полный дифференциал функции u в точке М0.
№1. , М0(1,2,1)
№2. , М0(2,2,1)
№3. u = x2yz3, М0(-1,2,1)
№4. , М0(-1,-2,-1)
№5. , М0(-1,-2,1)
№6. , М0(1,2,-1)
№7. , М0(1,1,-2)
№8. , М0(-1,2,-1)
№9. , М0(2,-1,-1)
№10. , М0(1,-2,1)
№11. , М0(2,1,1)
№12. , М0(1,-2,-1)
№13. u = xy2z2, М0(1,1,2)
№14. u = x2yz3, М0(2,-1,1)
№15. , М0(-1,1,2)
№16. , М0(2,1,-1)
№17. u = x2y2z, М0(1,-1,2)
№18. , М0(-2,-1,1)
№19. , М0(1,1,-2)
№20. , М0(2,-1,-1)
№21. , М0(-1,-1,2)
№22. , М0(-2,1,-1)
№23. , М0(1,-1,-2)
№24. u = x2yz, М0(-2,-1,-1)
№25. , М0(-1,1,-2)
№26. , М0(2,2,1)
№27. , М0(-1,-1,-2)
№28. , М0(2,2,-1)
№29. , М0(2,1,1)
№30. , М0(-2,2,-1)
№31. , М0(-2,1,1)
№32. , М0(2,-2,1)
ЗАДАНИЕ 4. Найти частные производные указанного порядка от данных функций.
№1. z = x ln(x + y),
№2. ,
№3. z = x3siny + y3cosx,
№4. ,
№5. z = x y ex + y,
№6. z = cos(x2 + y2),
№7. z = (x2 + y2) ex + y,
№8. z = ln tg(x + y),
№9. z = (x + y2),
№10. z = x2ln(x + y),
№11. ,
№12. z = y ln(xy),
№13. z = sin(x2 + y2),
№14. ,
№15. ,
№16. z = y3sinx + x3cosy,
№17. z = ln(x2 + y),
№18. ,
№19. ,
№20. ,
№21. z = y2ln(x + y),
№22. ,
№23. ,
№24. ,
№25. ,
№26. ,
№27. ,
№28. ,
№29. ,
№30. z = xy cos(x – y),
№31. z = xy cos(x + y),
№32. z = xy sin(x + y),
ЗАДАНИЕ 5. Исследовать функцию на экстремум.
№1. z = x2 – 2xy + 2y2 – 4x – 6y + 3
№2. z = 10 + 2xy – x2
№3. z = 2xy – 3x2 – 3y2 + 4x + 4y
№4. z = 4x + 2y + 4x2 + y2 + 6
№5. z = 4x2 + 9y2 – 4x – 6y + 3
№6. z = 2x2 – 4xy + 5y2 – 8x + 6
№7. z = 4xy – 3x2 – 12y2 + 4x + 8y – 5
№8. z = 5x2 + 8xy + 5y2 – 18x – 18y
№9. z = 5x2 – 3xy + y2 + 4
№10. z = 2x2 + y2 – xy + 3x – 2
№11. z = 3x2 – y2 + 8xy + 4y – 5
№12. z = x2 + 4y2 + 2x + 4y + 6
№13. z = 2x2 – 3y2 – xy + 5x + y
№14. z = 5x2 – 4xy + 2y2 – 8x + 6
№15. z = 3x2 + 3y2 – 2xy – 4x – 4y – 4
№16. z = 5x2 – 8xy + 5y2 – 18x + 18y
№17. z = 2x2 – 2xy + 2y2 + 2x – 6y
№18. z = x2 – xy + 2y2 + 3x – 2
№19. z = 3 + 4x + 6y – 4x2 – 9y2
№20. z = x2 + y2 – 2y + 5
№21. z = 9x2 + 4y2 – 6x – 4y + 3
№22. z = x2 – xy + y2 – 2x + y
№23. z = 4xy – 12x2 – 3y2 + 8x + 4y
№24. z = x2 – 2xy + y2 + 2x – 2y
№25. z = 3x2 + 12y2 – 4xy – 4x + 8y – 5
№26. z = 8x2 – 3xy – 3y2 – y + x
№27. z = x2 – 3xy + 5y2 + 4
№28. z = 2x2 + xy + 5x + y2
№29. z = 3xy – 5x2 – y2 – 4
№30. z = y2 – xy + 8x
№31. z = x2 – 2xy – 10
№32. z = 3x2 – 2xy + 2y2 – 10
Индивидуальные задания № 7
(Глава 7. Интегральное исчисление)
ЗАДАНИЕ 1. Вычислить указанные неопределенные интегралы.
№1. а) ; б) ; в) .
№2. а) ; б) ; в) .
№3. а) ; б) ; в) .
№4. а) ; б) ; в) .
№5. а) ; б) ; в) .
№6. а) ; б) ; в) .
№7. а) ; б) ; в) .
№8. а) ; б) ; в) .
№9. а) ; б) ; в) .
№10. а) ; б) ; в) .
№11. а) ; б) ; в) .
№12. а) ; б) ; в) .
№13. а) ; б) ; в) .
№14. а) ; б) ; в) .
№15. а) ; б) ; в) .
№16. а) ; б) ; в) .
№17. а) ; б) ; в) .
№18. а) ; б) ; в) .
№19. а) ; б) ; в) .
№20. а) ; б) ; в) .
№21. а) ; б) ; в) .
№22. а) ; б) ; в) .
№23. а) ; б) ; в) .
№24. а) ; б) ; в) .
№25. а) ; б) ; в) .
№26. а) ; б) ; в) .
№27. а) ; б) ; в) .
№28. а) ; б) ; в) .
№29. а) ; б) ; в) .
№30. а) ; б) ; в) .
ЗАДАНИЕ 2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями и (параметры заданы в таблице). Сделать чертеж.
№ вар-та | <
| Поделиться: |
Поиск по сайту
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-10-25 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных
Поиск по сайту:
Читайте также:
Деталирование сборочного чертежа
Когда производственнику особенно важно наличие гибких производственных мощностей?
Собственные движения и пространственные скорости звезд