Приборы и принадлежности




Лабораторная работа №7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПОЛЁТА ПУЛИ С ПОМОЩЬЮ КРУТИЛЬНОГО БАЛЛИСТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

 

Цель работы: определение скорости пули при помощи крутильного баллистического маятника на основании использования законов сохранения энергии и момента импульса.

 

Приборы и принадлежности

 

Баллистический маятник, пуля, секундомер, шкала отсчета отклонения маятника.

 

1. Теория метода измерений

Крутильными колебаниями называются колебания твёрдого тела, подвешенного к упругой проволоке, после закручива­ния проволоки на некоторый угол.

На рис.1 схематически изображён крутильный маятник, представляющий собой стержень, оканчивающийся плоскими "лопатками", по которому могут перемещаться два одинако­вые симметрично расположенные груза.

Рис.1 Схематическое изображение крутильного маятника.

 

Заполним "лопатки" пластилином и будем использовать их как мишени для пули массой m, летящей со скоростью u (рис.1). При попадании в лопатку пуля застревает в пластилине и маятник начинает колебаться. Можно использовать законы колебаний для решения задачи баллистики (науке о движении снарядов) — определения начальной скорости пули. Поэтому маятник, приспособленный для подобных измерений, называется баллистическим. Пренебрегая моментом сил трения и считая удар абсолютно неупругим, на основании закона со-

хранения момента импульса, до и после застревания пули, мож­но написать:

 

(1)

 

ще r - расстояние от оси вращения до точки удара пули, w - угловая скорость маятника, I - момент инерции маятника.

Если пренебречь трением, то при крутильных колебаниях должен выполняться закон сохранения энергии: кинетическая энергия при прохождении маятника положения равновесия (т.е. сразу после удара пули) равна потенциальной энергии закру­ченной проволоки при наибольшем отклонении (j) маятника от положения равновесия:

 

(2)

 

где D - постоянная момента упругих сил. Из этих уравнений получаем:

(3)

 

Так как момент инерции пули mr2 в несколько раз меньше I, то уравнение(3) может быть записано в виде:

(4)

Выразим V через непосредственно измеряемые величины. При минимальном расстоянии R1 между грузами период коле­баний крутильного маятника

(5)

 

где Io - момент инерции стержня с лопатками без грузов, I1 - момент инерции маятника при расстоянии между грузами R1.

При максимально возможном расстоянии R2 между грузами период колебаний крутильного маятника

(6)

 

где I2 - момент инерции маятника при расстоянии между груза­ми R2, M - масса груза.

С учётом(5) и (6) формула(4) принимает вид

 

(7)

2. Лабораторный крутильный баллистический маятник

На основании закреплена колонна, к которой присоедине­ны кронштейны.

Верхний и нижний кронштейны имеют зажимы для креп­ления стальной проволоки, на которой подвешен маятник, со­стоящий из двух симметрично расположенных стержней, окан­чивающихся плоскими пластинами одинаковой массы, одна из которых выполнена в виде чашечки, заполненной пластилином, и служит мишенью для пули.

По стержням могут перемещаться два груза. К центру ма­ятника прикреплён также лёгкий изогнутый стержень, который предназначен для прерывания света в зазорах фотоэлектриче­ского датчика, соединённого с милисекундомером.

Фотоэлектрический датчик закреплён на среднем крон­штейне. На этом кронштейне закреплены также прозрачный экран с нанесённой на него шкалой и устройство, имитирующее пистолет.

Это устройство представляет собой круглый стержень с надетой пружиной, закрытый кожухом. "Пуля" — маленький полый тонкостенный металлический цилиндрик - одевается на выступающий из кожуха конец стержня. С помощью подвиж­ной рукоятки пружина сжимается, при этом пуля перемещается по стержню внутрь кожуха и занимает исходное положение, ка­саясь сжатой пружины. После освобождения пружины путём наклона подвижной рукоятки пуля выбрасывается, попадает в мишень и вызывает колебания крутильного маятника.

При этих колебаниях лёгкий изогнутый стержень преры­вает световой поток в фотоэлектрическом датчике, в результате в электронной схеме вырабатываются электрические импульсы, которые после усиления поступают на вход секундомера. На индикаторах высвечиваются время и число колебаний.

 

Назначение рукояток управления на лицевой панели электронного блока следующие:

"сеть" - выключатель сети

"сброс" - установка нуля на счётчиках, начало измерений

"стоп" - остановка процесса измерений.

Некоторые технические данные:

Масса пули:m = 1,75 г

Масса грузов: М = 192 г

 

Относительная погрешность измерения времени электронным секундомером: 0,0002.

Электрическое питание: 220В, 50 Гц, 15 ВА.

3. Порядок выполнения работы

3.1. Проверка теоретической подготовки

Студент должен знать следующие понятия и физические законы: импульс, момент импульса, упругий и неупругий уда­ры, закон сохранения импульса и момента импульса, закон со­хранения энергии, момент инерции, угловая скорость, диф. уравнение крутильных гармонических колебаний, теория мето­да баллистического маятника.

3.2. Экспериментальное определение скорости полёта пули

Включить вилку в розетку, нажать кнопку "сеть". Проверить, горит ли лампочка фотоэлектрического датчика, показывают ли индикаторы нули.

Отпустить стопорные винты на верхнем и нижнем крон­штейнах и, слегка поворачивая крепления проволоки, устано­вить маятник в исходное положение, при котором черта на концевой пластине расположена напротив отметки "0" на шка­ле прозрачного экрана.

Максимально приблизить грузы друг к другу (R=min). Проверить не цепляет ли маятник экран при небольших коле­баниях, перекрывается ли свет в фотоэлектрическом датчике при колебаниях.

Установить пулю в стреляющее устройство, произвести выстрел, как описано в разделе 2.

Измерить максимальный угол j отклонения маятника от положения равновесия.

Измерить время десяти колебаний. Для этого в момент очередного наибольшего отклонения маятника нажать кнопку "сброс" и через 10 колебаний кнопку "стоп". По показаниям индикаторов: времени t1 и числа n1 колебаний определить период:

Максимально раздвинуть гpyзы (R2 =max ) отклонить маятник на некоторый угол и измерить время t2 n2 колебаний, определить период:

Скорости пули определять по формуле(7), погрешность косвенных измерений скорости найти, применив на основании (7) формулу:

где Dj - случайная погрешность измерения максимального угла отклонения крутильного маятника.

Коэффициент Стьюдента tр(N) берётся из таблицы, доверительная вероятностьP = 0.95

- относительная погрешность электронного секундомера.

DR1, DR2 - половина наименьшего деления измерителя линей­ных размеров.

Измерение скорости пули проделать в нескольких опытах.

Результаты измерений занести в таблицу (Система СИ).

r, мм j, рад R1, метр 1 t1, c T1, c R2, метр n2 t2, c T2, c
                     

 

4. Содержание отчёта

Письменный отчёт должен содержать рисунок, иллю­стрирующий метод определения скорости пули с помощью кру­тильного маятника, оценку ошибок измерений.

При защите необходимо знать теорию метода измере­ний, методику измерений, конструкцию лабораторной установ­ки.

5. Контрольные вопросы

1. Что называется крутильными колебаниями?

2. Перечислить основные погрешности в данной работе.

3. Предложить свои методы измерения скорости пули.

4. Можно ли утверждать, что скорость пули в серии выстрелов одинакова в пределах точности измерений.

5. Решить задачи из задачника Волькенштейн 3.16,3.20,3.24.

6. Сделать вывод рабочей формулы (7).

6. Литература.

1. Физический практикум. Механика и молекулярная физика. Под редакциейВ. И. Иверновой, М, 1967., с. 132-134.

2. С.Т. Каленков, Т.И. Соломахо. Практикум по физике. Меха­ника. М,1990 г.

3. М.Г. Брик, И.Д. Брегеда, М.П. Матвеякин. Методы обработки результатов эксперимента в лабораторном физическом практикуме. Учебное пособие. Краснодар,1997.

4. Матвеев А.И. Механика и теория относительности. –М.: Высшая школа, 1976.

5. Стрелков С.П. Механика. –М.: Наука, 1975.

6. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.1. –М.: Наука, 1974.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-27 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: