Алгоритм компандирования по A-закону




Процесс компандирования при современных параметрах микросхем может осуществляться с помощью постоянных запоминающих устройств прямым табличным преобразованием. Однако существуют алгоритмы, позволяющие делать другое преобразование путем несложного пересчета.

Алгоритм определения составляющих формата компандирования по рис. 8.6 для числа иллюстрируется таблицей 8.3 и выполняется в следующем порядке.

Таблица 8.3. Таблица линейных кодов и соответствующих номеров сегментов по A-закону
кодовая линейная комбинация Начальные точки следующего сегмента Шаг квантования Десятичный номер сегмента Двоичный номер сегмента
0000000wxyz-  
0000001wxyz-  
000001wxyz--  
00001wxyz----  
0001wxyz-----  
001wxyz------  
01wxyz----------  
1wxyz-----------  

В таблице показана линейная комбинация, содержащая старшие разряды величины отсчета. указывает номер шага квантования, прочерки указывают на те разряды, которые могут быть пропущены в связи с уменьшением точности для данной величины отсчета.

  • Знак определяется согласно знаку заданного числа N и кодируется следующим образом:

0 — положительная величина отсчета,

1 — отрицательная величина.

  • Номер сегмента

Находится такое минимальное из возможных число , что

(точнее, ).

Номер сегмента определяется как

  • Номер шага

Номер шага квантования может быть определен несколькими способами.

1-й способ. После определения номера сегмента вычисляется следующая разность:

.

Эта разность переводится в двоичную форму, содержащую разряд, и в конце двоичной комбинации удаляются младших разрядов. Что дает

2-й способ. Определяются разряды номера шага, а именно .

определяется следующим образом.

a. Сравниваются числа и .

Если , то . Устанавливается новое число и выполняется шаг этого алгоритма, в другом случае () , вычисляется и выполняется пункт этого алгоритма.

Далее сравниваются числа и .

Если , то . Устанавливается новое число и выполняется следующий шаг этого алгоритма, в другом случае () и вычисляется и выполняется следующий шаг этого алгоритма.

Далее аналогичная процедура выполняется на следующих шагах для и .

Рассмотрим несколько примеров компандирования отсчетов.

Предположим, нам надо получить все характеристики значения отсчета 68.

Минимальное число, удовлетворяющее условию:

это .

Тогда десятичный номер сегмента равен (или двоичное значение 010). Далее вычисляем остаток:

.

Вычислим номер разряда первым способом. Двоичное значение для 6

оставшихся разрядов равно 000011, поскольку . Исключаем два последних разряда в двоичном представлении, получаем код шага квантования . Полный восьмиразрядный формат равен 0 010 0000.

Вычислим номер разряда вторым способом.

Рассмотрим число 125.

Из неравенства получаем .

Номер сегмента .

Номер шага квантования.

Остаток .

Первый способ.

Двоичное представление остатка . Исключая последние два знака, получаем код шага квантования .

Второй способ.

Компандирование по µ-закону

Этот закон отличается большим числом дискрет для кодирования сигнала. Их 8159, что позволяет более точно кодировать слабые сигналы. По статистике таковых больше, чем сигналов с большой амплитудой. Это обстоятельство повышает качество речи (но, как показала практика, незначительно). При этом шаги квантования меняются в каждом сегменте и равны 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256. Ниже приводится таблица кодирования (табл. 8.4).

Таблица 8.4. Кодирование-декодирование согласно µ-закону
Диапазон входных амплитуд размер шага код сегмента код шага квантования Амплитуда на выходе декодера
0-1        
1-3 3-5 • • • 29-31     • • • • • • •
31-35 • • • 91-95     • • • • • • • •
95-103 • • • 215-223     • • • • • • • •
223-239 • • • 463-479     • • • • • • • •
479-511 • • • 959-991     • • • • • • • •
991-1055 • • • 1951-2015     • • • • • • • •
2015-2143 • • • 3935-4063     • • • • • • • •
4063-4319 • • • 7903-8159     • • • • • • • •

При передаче все биты инвертируются.

Алгоритм определения составляющих формата компандирования по рис. 8.6 для числа иллюстрируется таблицей 8.5 и выполняется в следующем порядке.

Таблица 8.5. Таблица линейных кодов и соответствующих номеров сегментов µ-закону
кодовая линейная комбинация Начальные точки следующего сегмента Величина шага квантования Десятичный номер сегмента Двоичный номер сегмента
00000000wxyz-  
0000001wxyz-  
000001wxyz---  
00001wxyz---  
0001wxyz----  
001wxyz-----  
01wxyz-------  
1wxyz---------  

· Знак определяется согласно знаку заданного числа и кодируется:

2 — положительная величина отсчета;

3 — отрицательная величина.

· Номер сегмента

— Находится такое минимальное из возможных чисел , что (точнее, ).

— Номер сегмента определяется как

.

· Номер шага

Номер шага квантования может быть определен несколькими способами.

1-й способ. После определения номера сегмента вычисляется следующая разность:

.

Эта разность переводится в двоичную форму длиной , и в конце двоичной комбинации удаляются или младших разрядов.

2-й способ. Определяются разряды номера шага, а именно wyxz.

w определяется следующим образом. Сравниваются числа и .

Если , то устанавливается новое число и выполняется шаг этого алгоритма, в другом случае () , вычисляется и выполняется пункт b этого алгоритма.

Далее сравниваются числа и .

Если , то устанавливается новое число и выполняется следующий шаг этого алгоритма, в другом случае () и вычисляется и выполняется следующий шаг этого алгоритма.

Далее аналогичная процедура выполняется на следующих шагах для и .

Рассмотрим несколько примеров компандирования отсчетов.

Предположим, нам надо получить все характеристики значения отсчета 68.

Минимальное число, удовлетворяющее условию

,

это .

Тогда десятичный номер сегмента равен (или двоичное значение 001). Далее вычисляем остаток:

или двоичное значение семи () оставшихся разрядов равно 000100.

Вычислим номер разряда первым способом. Поскольку , исключаем 2 последних разряда в двоичном представлении, получаем код шага квантования . Полный восьмиразрядный формат равен 0 010 0001.

Вычислим номер разряда вторым способом.

;

;

;

;

.

Полный восьмиразрядный формат равен 0 010 0001.

Рассмотрим число 125.

Из неравенства получаем .

Номер сегмента .

Номер шага квантования

Остаток

1-й способ.

Семиразрядное () Двоичное представление остатка — 0011110. Исключая последние два знака, получаем код шага квантования .

2-й способ.

, тогда ;

, то ;

, то ;

, то ;

.

Полный восьмиразрядный формат равен 0 010 0011.

Мультиплексирование

Сигналы, полученные по методу импульсно кодовой модуляции, позволяют передавать по одному тракту информацию по нескольким каналам. Для этого периодически подаваемые сигналы одного канала надо сдвинуть по времени относительно сигналов другого канала так, чтобы они поступали во время паузы в первом, как это показано на рис.8.7. На нем показаны четыре канала, по каждому из которых периодически поступает информация. При объединении в один тракт эти сигналы поступают в определенные промежутки времени.


Рис. 8.7. Принцип мультиплексирования

В наиболее распространенной для Европы системе импульснокодовой модуляции, которая легла в основу всех цифровых систем коммутации, количество каналов в одном цифровом тракте равно 32.

Если вспомнить, что для каждого цифрового канала надо передавать 8000 байтов в одну секунду, то для передачи 32 каналов требуется передавать 2048 Кбайт/с.

Каналы, полученные путем мультиплексирования в системе ИКМ30, распределяются следующим образом (рис.8.8).

На рис.8.8 показано размещение информации в цикле. Каждый цикл состоит из 32 временных каналов. 0-ой и 16-ый канал переносят служебную информацию.


Рис. 8.8. Распределение временных положений в тракте ИКМ при отдельном канале сигнализации.

Вариант, показанный на рисунке 8.8, используется для передачи сигнальной информации по принципу "общий канал сигнализации. При этом способе, сигнализация для всех 30 речевых каналов передается по 16-му каналу. Способ передачи информации по общему каналу сигнализации будет рассмотрен в дальнейшем.

Второй способ образования канала получил название выделенный канал. В этом случае за каждым информационным каналом закрепляется сигнальный канал.

Принцип этого выделения показан на рис.8.9. Он заключается в том, что вводится нумерация 32-канальных циклов. Выделяются 16 циклов, в каждом из которых информация сигнализации 16-го канала закрепляется за информационным каналом (рис. 8.9).


Рис. 8.9. Образование выделенного канала

Каждое временное положение 16го канала разбивается на две части.

В первом цикле передается сигнальная информация 1 и 17 канала, во втором 2 и 18, в третьем 3 и 19 и т.д., в пятнадцатом 15 и 31.

Служебный 0-й канал во всех четных циклах (рис. 8.9) содержит последовательность символов синхронизации (синхрометку Frame Alignment Signal — FAS). Это значение передается в битах 2-8 и равно 0011011.

В нечетных циклах со 2 по 8 содержится следующая информация:

2 бит —1 защита от имитации информации четного цикла, в котором синхрометка содержит в этом разряде обязательно 0.

3 бит — A (Alarm Indication Signal — AIS) предназначен для извещения удаленному концу о потере цикловой синхронизации.

4-8 бит предназначены для национального использования, они устанавливаются в единицу, если не используются.

Значения всех первых битов в 0-м канале показаны на рис. 9.2в. Биты С1-С4 используются для проверки качества канала. Для этого по каналу посылаются заданные комбинации, с помощью этих бит проводится проверка Остаточного Кода Проверки (CRC4). Способ проверки с помощью остаточного циклического кода будет рассмотрена подробнее в следующем разделе, посвященном ISDN.

16-е каналы всех циклов используются для сигнализации и будут подробно рассмотрены в разделе, посвященном сигнализации.

Краткие итоги

  • Импульсно-кодовое преобразование состоит из трех этапов: дискретизации, квантования и кодирования, мультиплексирования.
  • Дискретизация применяется для перехода от непрерывного к дискретному сигналу путем периодического опроса через равные промежутки времени аналогового сигнала.
  • Для того чтобы сигнал на приемном конце можно было восстановить, частота дискретизации, в соответствии теоремой Найквиста-Котельникова, должна быть в 2 раза больше, чем ширина полосы, занимаемой входным сигналом.
  • Процесс квантования заключается в определении значения амплитуды каждого отсчета и присвоении этой величине соответствующего двоичного значения.
  • При равномерном квантовании диапазон амплитуды входного сигнала разбивается на поддиапазоны с одинаковой величиной шага.
  • Разность между истинной величиной входного сигнала и величиной, полученной в результате квантования, называется ошибкой квантования, которая приводит к искажению речи, называемому шумом квантования сигнала. Искажения при малых амплитудах будут больше, чем при больших.
  • Компандирование является неравномерным кодированием. Диапазон значений амплитуды от максимального до минимального разбивается на сегменты. Те из них, которые соответствуют меньшим значениям сигнала, квантуются более мелкими квантами, а для больших значений выбираются большие кванты, величина которых возрастает с номером сегмента.
  • При компандировании по закону A весь диапазон амплитуд измеряется с помощью 4096 квантов (в данном случае они выполняют функции единиц измерения амплитуды). Нулевой и первые два сегмента каждого знака имеют один и тот же шаг квантования (2 кванта) и могут рассматриваться как один — сегмент положительного, а другой — отрицательного знака.
  • При компандировании по µ-закону весь диапазон амплитуд измеряется 8159 квантами.
  • Сигналы, полученные по методу импульсно­кодовой модуляции, позволяют передавать по одному тракту информацию по нескольким каналам (мультиплексирование). Для этого периодически подаваемые сигналы одного канала надо сдвинуть по времени относительно сигналов другого канала. Мультиплексированный канал имеет структуру кадра, содержащую 32 канала. Из них 30 предназначены для обмена информации, 0-й канал — служебный и 16-й канал — сигнализации.

Задачи и упражнения

  1. Сигнал содержит три частоты — 0,8 кГц, 1,7 кГц и 12 кГц. Определите, какие частоты будут присутствовать на выходе АИМ-декодера при частоте дискретизации 8 кГц.

Указание:

    1. Найти точки пересечения синусоидальных сигналов
    2. Предположить, что первый отсчет совпадает с первой точкой
    3. Найти точки совпадения по п. 1 с токами отсчета по пункту 2
    4. Зная значение и частоту отсчета, аппроксимировать результирующую синусоиду
  1. Найдите при равномерном способе квантования максимальную относительную величину ошибки квантования, если величина восстанавливаемого сигнала равна 0,75 кванта.
  2. Разработайте таблицу кодирования по A-закону типа таблицы 8.2 для условий:
    1. 4 сегмента
    2. величина шага квантования 2, 4, 8, 16
  3. Вычислите код в соответствии с A-законом для сигналов с десятичными значениями 27, 65, 201, 518, 1614, 3900, 4535.
  4. Вычислите код в соответствии с µ-законом для сигналов с десятичными значениями, указанными в п. 4.
  5. Определите, какое число бит требуется при кодировании сигнала с динамическим диапазоном 30 дБ () и минимальным дБ.

Ответ: 12 бит

  1. Определите, какое число бит требуется при кодировании сигнала с динамическиь диапазоном 30 дБ и минимальным дБ.

Ответ: 10 бит

  1. Определите, какое число бит требуется при кодировании сигнала с динамическим диапазоном 20 дБ и минимальным дБ.

Ответ: 10 бит

  1. Определите допустимый динамический диапазон сигнала при числе бит 12 и дБ.

Ответ: 34 дБ ().

В оборудовании телекоммуникационных систем важнейшая операция квантования практически всегда совмещается с кодированием.

Произведя «нумерацию» уровней квантования, можно передавать не сами уровни, а их значения по шкале уровней в двоичном коде. Полученная в результате преобразования в двоичный код импульсная последовательность является групповым ИКМ сигналом.

Преобразование десятичного числа в двоичное легко производить по следующему правилу:

а) десятичное число условных шагов квантования представляется суммой чисел, например: 105 = 64 + 32 + 8 + 1;

 

б) в ряду чисел единицы ставятся там, где есть числа, и нули, где их нет:

64 + 32 + 8 + 1 = 105

1·26 + 1·25 + 0·24 + 1·23 + 0·22 + 0·21 + 1·20

↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓

1 1 0 1 0 0 1 (1101001)

Совокупность единиц и нулей между двумя квантованными отсчетами группового сигнала называется кодовой группой, а число единиц и нулей в кодовой группе определяет ее разряд. В нашем примере имеем семиразрядную кодовую группу.

Если кодовая группа содержит т разрядов, то с помощью такого

т- разрядного кода можно закодировать М = 2т уровней. Так, при т = 5

М =32, при т = 7 → М = 128 и т. д. При известном количестве уровней квантования разрядность кодовой группы определяется соотношением:

т = 10lg М.

Устройства, преобразующие амплитудные отсчеты сигнала в кодовую группу, называют кодерами, а устройства, осуществляющие обратное преобразование – декодерами. Совместно кодирующие и декодирующие устройства называют кодеками.

 

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-27 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: