Доцент, к.т.н. Миндолин С.Ф.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1-2: ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
студент_______________________________________________________________________ группа:______________
Допуск____________________________________Выполнение_________________________Защита______________
Цель работы: исследование зависимости величины углового ускорения абсолютно твердого тела от моментов приложенных к нему сил при вращении вокруг закрепленной оси.
Приборы и принадлежности: прибор для изучения вращательного движения тела, штангенциркуль.
ОПИСАНИЕ эксперИментАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
Принцип работы прибора основан на экспериментальном определении законов динамики вращательного движения абсолютно твёрдого тела.
Установка называется маятником Обербека. Общий вид прибора изображен на рис. 1:
1 - вертикальная колонна, установленная на основании прибора 2.
Для измерения длины перемещения на колонне нанесена миллиметровая шкала 16.
 |
2 - основание прибора, снабженное регулируемыми ножками 7, обеспечивающими горизонтальную установку прибора. К основанию прибора прикреплен миллисекундомер, к гнездам которого подключены фотоэлектрические датчики № 1 и № 2 (17, 18), прикреплённые к кронштейнам 3 и 4. Сами кронштейны 3 и 4 укреплены на вертикальной колонне.
3 - нижний неподвижный кронштейн, на котором закреплен фотоэлектрический датчик № 2 (18), вырабатывающий электроимпульс конца измерения времени и включающий тормозной электромагнит 15 и кронштейн 19 с резиновыми амортизаторами, ограничивающими движение грузов;
4 – верхний подвижный кронштейн, который можно перемещать вдоль колонны и фиксировать в любом положении, определяя длину пути движения грузика. На этом кронштейне закреплен фотоэлектрический датчик № 1, (17);
5 – нижняя неподвижная втулка, на которой посредством основания 14 прикреплен тормозной электромагнит 15, при подключении к которому напряжения питания обеспечивается с помощью фрикционной муфты состояние покоя крестовины 20 вместе с грузами 
.
6 – верхняя втулка, на которой посредством основания 8 закрепляется подшипниковый узел 9 и диск 10, через который перебрасывается нить. Одним концом нить прикрепляется к двухступенчатому шкиву 12, а вторым концом ее прикрепляют к грузу 13 массой 
.
Теория к выполнению лабораторной работы
В данной установке груз (13) движется поступательно, а шкив вместе с прикрепленными к нему телами вращаются. Изобразим все силы, действующие на движущийся груз: 
сила тяжести груза; 
сила натяжения нити. Изобразим также силы, действующие на шкив: 
сила реакции оси вращения; 
сила тяжести шкива вместе с прикрепленными к нему телами; 
сила натяжения нити. Моментом сил трения пренебрегаем.
Запишем второй закон Ньютона для груза:
. (1)
Для вращающегося шкива запишем уравнение вращательного движения (
) в проекции на ось вращения (ось OZ). Направим ось OZ
перпендикулярно плоскости рисунка на нас. Моменты сил тяжести 
и силы реакции оси вращения 
относительно оси OZ, проходящей через ось
вращения, равны нулю (линии действия сил пересекают ось OZ). С учетом этого имеем следующее уравнение: 
(2)
Проекция вектора углового ускорения на ось OZ и вектора момента силы натяжения положительны, можем записать следующие равенства: 
; 
.
Учитывая, что тангенциальное ускорение точки А шкива совпадает с ускорением поступательного движения
груза (
), можем написать следующее соотношение: 
(4)
Если известно время движения груза (t) и его перемещение (h), то ускорение поступательного движения груза находится из формулы:
. (5)
Пренебрегая массой блока (10) (см. рис. 1), можем записать соотношение 
. Используя данное
предположение и определение момента силы, из равенства (1) находим величину силы 
, а затем величину момента силы 
: 
. (6)
Используя соотношение (5) легко можно получить формулы для углового ускорения и момента силы натяжения, выраженные через время движения груза t и его высоту падения h:
, (7)
. (8)