Устремим число комбинаций в бесконечность (n ® ¥) и, воспользовавшись выражениями (5.4) и (5.3), получим: 
, 
, 
, 
, 
. И окончательно
(5.6)
Итак, квадрат средней квадратической погрешности функции общего вида равен сумме квадратов произведений частных производных по каждой переменной, умноженных на их средние квадратические погрешности.
63. Уравнивание системы теодолитных ходов с одной узловой точкой.
Уравнивание системы теодолитных ходов с одной узловой точкой. При уравнивании системы теодолитных ходов часто применяют способ эквивалентной замены проф. А. С. Чеботарева, который заключается в том, что ряд ходов системы заменяется одним эквивалентным ходом, в результате получают одиночный ход, эквивалентный всей системе. После составления и проверки схемы теодолитных ходов их нумеруют по порядку и выписывают в ведомость. В системе теодолитных
ходов с одной узловой точкой ходы нумеруют с таким расчетом, чтобы последний ход имел наибольшую длину. Вначале подсчитывают эквивалент двух ходов по определению дирекционного угла направления Шпиль башни —15.
Для первого хода с числом углов 3 находят дирекционный угол, который равен 301°19,5′ с весом р = 0,33; для второго хода, имеющего 4 угла, получают дирекционный угол. За приближенное значение принимают угол наклона соответствует значение угла в ряду на границе, отсекающей 10 % наибольших углов наклона.
Если на значительных по площади участках съемочной трапеции доминирующие углы наклона местности различаются на 2° и более, то разрешается при необходимости для изображения рельефа горизонталями применять два сечения.
При съемке в масштабах 1: 500—1: 1000 спланированных территорий и участков с твердым покрытием с максимальными доминирующими углами менее 2° допускается устанавливать высоту сечения рельефа 0,25 м.
Полугоризонтали обязательно проводят на участках, где расстояние между основными горизонталями превышает 2,5 см на плане.
При составлении топографических планов и карт с использованием планов и материалов съемок более крупных масштабов высота сечения рельефа может быть равна высоте сечения исходного топографического материала. При этом необходимо, чтобы заложение горизонталей, соответствующее максимальному доминирующему углу, было не менее 2 мм.
Согласно требованиям ГОСТ масштабы и высоты сечения рельефа топографических съемок участков строительства должны устанавливаться в зависимости от типов проектируемых зданий и сооружений:
Более крупные масштабы топографических съемок следует устанавливать при сложном рельефе (пересеченном, горном), при проектировании крупных и сложных объектов, а также ipacc коммуникаций на застроенных территориях.
Высоты сечения рельефа необходимо устанавливать также с учетом характеристики рельефа местности и масштаба с немки.
Топографическая съемка в масштабе 1:500 производится, как правило, на застроенных территориях; на незастроенных и’ррпториях допускается выполнять съемку в масштабе 1:500 в случаях, предусмотренных СНиП II-9—78 (Прил. 1).
Топографическую съемку контуров застройки, подлежащей сносу, допускается выполнять с меньшей детальностью, чем дли съемки контуров капитальной застройки в соответствующем масштабе.
При наличии топографических планов в требуемых масштабах следует выполнять их полевое обследование. В случаях несоответствия содержания этих планов современному состоянию ситуации и рельефа местности они должны обновляться
64. Уравнивание системы теодолитных ходов методом эквивалентной замены
При уравнивании теодолитных ходов применяют способ эквивалентной замены проф. А. С. Чеботарева, способ узлов или способ полигонов проф. В. В. Попова. В сетях с незначительным числом пунктов и в сетях, простых по своей конструкции,, уравнительные вычисления следует вести средствами малой вычислительной техники. Сложные и громоздкие сети надо уравнивать строгими методами с использованием ЭВМ.
Перед уравниванием теодолитных ходов необходимо проверить журналы измерения углов и сторон теодолитного хода и выписать их значения па схему хода. На схеме показывают все точки проложенных теодолитных ходов (поворотные, створные и висячие), все пункты полигонометрии, углы наклона сторон хода, а также данные компарировапия мерных приборов или коэффициент дальномера. Обработку угловых и линейных измерений теодолитных ходов начинают с заполнения ведомости вычислений значениями измеренных горизонтальных углов правых или левых по ходу) и сторон хода.
Полученная в теодолитном ходе угловая невязка сопоставляется с допустимой предельной невязкой. Если угловая невязка превышает предельную, то проверяют вычисление измеренных углов по отсчетам и их выписку на схему. Если этого недостаточно, выполняют контрольные измерения углов хода, обращая особое внимание на центрирование теодолита и вех пли марок.
Допустимую угловую невязку теодолитного хода распределяют с обратным знаком на все углы поровну, после чего вычисляют дирекционные углы.
Контролем служит получение дирекцпонпого угла линии, к которой привязан ход.
Вычисляют приращения координат и подсчитывают сумму приращений по оси х и оси у, а также длину хода. Невязки в приращениях координат определяют по фор65. Уравнивание системы нивелирных ходов способом Попова
Длина ходов вычисляется по формуле: 
66. Понятие о глобальной системе позиционирования (GPS, ГЛОНАСС и т.д.)
Значительную роль в развитии современной геодезии и определении параметров пространственного положения объектов, в том числе совершенствование определения координат сыграло создание в 1990-х гг. глобальных систем позиционирования: в США – Global Positioning System (GPS) и в России – глобальной навигационной спутниковой системы (ГЛОНАСС).
A-GPS (Assisted GPS) – это технология, с использованием которой GPS-приемник получает часть навигационной информации не со спутников, а из внешних источников. Обычно, для этой цели используются сети операторов мобильной связи. Использование A-GPS позволяет ускорить процесс определения координат и сократить затраты энергии.
Глоба́льная навигацио́нная спу́тниковая систе́ма (ГЛОНА́СС)[1] — советская/российская спутниковая система навигации, предназначена для оперативного навигационно-временного обеспечения неограниченного числа пользователей наземного, морского, воздушного и космического базирования. Доступ к гражданским сигналам ГЛОНАСС в любой точке земного шара, на основании указа Президента РФ, предоставляется российским и иностранным потребителям на безвозмездной основе и без ограничений.
67. Проектирование трассы с заданным уклоном. Построение профиля местности по заданному направлению по карте.
Трассой называется ось проектируемого сооружения линейного вида, обозначенная и закрепленная на местности или нанесенная на карте, фотоплане или цифровой модели местности. Основными элементами трассы являются план - ее проекция на горизонтальную плоскость и продольный и поперечный профили – вертикальные разрезы вдоль и поперек проектируемой линии сооружения.
| 1. называется ______ видимостью. |
Профилем местности называется уменьшенное изображение вертикальной проекции местности по заданному направлению.
Профиль строят в масштабах разных для горизонтальных и вертикальных отрезков.
Обычно горизонтальный масштаб соответствует масштабу исходной карты (рис. 6), а вертикальный берется крупнее (в 10 раз и более). На листе миллиметровки (формат А4) строится сетка профиля. Стандартная ширина граф 15 и 20 мм. В графу «Номера точек» переносятся с карты начальные и конечные точки профиля (P и Q), а также точки пересечения линии профиля с горизонталями (точки 1, 2, 3, 4, и т.д.). В графу «Отметки точек» записываются отметки точек, которые равны отметкам соответствующих горизонталей.
Для перенесения точек на профиль можно воспользоваться вспомогательным построением (Рис. 6).
Рис. 6. Перенесение точек с плана на профиль
Для этого к линии профиля прикладывается лист бумаги, на который переносятся точки пересечения линии профиля с горизонталями. Затем лист бумаги прикладывается к профилю и точки переносятся с листа бумаги на профиль.
Выбирается значение условного горизонта из условия: линия профиля располагается выше сетки профиля на 3 − 6 см.
Н усл.гор. = Н min – bc,
где Н min – наименьшая отметка точки профиля, 412,5 м; b – знаменатель вертикального масштаба, 2 м; c – расстояние от сетки профиля до линии профиля, 3 см.
Н усл.гор. = 412,5 – 2 × 3 = 406,5 м.
Значение условного горизонта округляется до ближайшего меньшего значения, кратного значению b. В примере Н усл.гор. = 406 м. Тогда весь профиль разместится над сеткой профиля. На рис. 7 условный горизонт равен 408 м.
Рис 7. Построение профиля по линии PQ
68. Понятие об опорных геодезических сетях.
Геодезическими сетями называют совокупность закреплённых на местности или в зданиях точек (пунктов), положение которых определено в единой системе координат. Геодезические сети подразделяют на плановые и высотные.
69. ГГС, ОМС, МСС, понятие, назначение
Государственная геодезическая сеть (ГГС) – система закрепленных на местности пунктов, положение которых определено в единой системе координат и высот.
ГГС предназначена для решения следующих основных задач, имеющих хозяйственное, научное и оборонное значение:
– установление и распространение единой государственной системы геодезических координат на всей территории страны и поддержание ее на уровне современных и перспективных требований;
– геодезическое обеспечение картографирования территории России и акваторий окружающих ее морей;
– геодезическое обеспечение изучения земельных ресурсов и землепользования, кадастра, строительства, разведки и освоения природных ресурсов;
– обеспечение исходными геодезическими данными средств наземной, морской и аэрокосмической навигации, аэрокосмического мониторинга природной и техногенной сред;
– изучение поверхности и гравитационного поля Земли и их изменений во времени;
– изучение геодинамических явлений;
Опорная межевая сеть (ОМС) – геодезическая сеть специального назначения (ГССН), которая создается для геодезического обеспечения государственного земельного кадастра, мониторинга земель, землеустройства и других мероприятий по управлению земельным фондом страны.
Межевые сети создают в случаях, когда точность и плотность существующих геодезических сетей не соответствуют требованиям, предъявляемым при их построении.
(МСС) Межевую съемочную сеть - геодезическую съемочную сеть создают с целью сгущения ОМС для ее дальнейшего использования в качестве геодезической основы для определения плоских прямоугольных координат межевых знаков, а также других характерных точек объектов недвижимости.
70. Способы измерения горизонтальных углов.
Cпособ круговых приемов применяется при измерении нескольких горизонтальных углов с общей вершиной М (таблица 26.2) и выполняется двумя полуприемами, при двух положениях вертикального круга КЛ и КП. При визировании на начальную точку 1 отсчет по горизонтальному кругу при КЛ устанавливают чуть больше нуля, в нашем примере 0 01.5'. Затем наводят трубу последовательно по ходу часовой стрелки на точки 2, 3, 4, 1 и берут отсчеты. Разность начального и конечного отсчетов на точку 1 не должна превышать двойную точность отсчетного устройства.
Второй полуприем наблюдений при КП выполняют против хода часовой стрелки при первоначальной установке горизонтального круга в последовательности 1, 4, 3, 2, 1. Убедившись в допустимости начального и конечного отсчетов, вычисляют: значения двойной коллимационной погрешности 2с=КЛ-КП+180°, средние отсчеты по направлениям аi=(КЛi+КПi)/2-180°, среднее направление на начальную точку 1 из четырех отсчетов, приведенные направления.
Способ повторений позволяет несколько повысить точность измерений отдельного горизонтального угла за счет уменьшения погрешностей отсчетов на результат измерений. Сущность способа заключается в многократном (n) откладывании на лимбе величины измеряемого угла. Отсчеты берут только в начале (a) и в конце (b) наблюдений, а значение угла b вычисляют по формуле
b = (b-a)/n.
71. Построение координатной сетки
Координатную сетку можно построить с помощью линейки поперечного масштаба. Рассчитайте количество квадратов по осям х и у. Пусть согласно заполненной ведомости вычисления координат (см. прил. 1) требуется составить план в масштабе 1:5000. При этом длина стороны квадрата сетки (5 см) соответствует 250 м горизонтального проложения местности. Исходя из значений координат хода, определяем величины
,
где Хmax, Уmax – максимальные значения координат точек, округленные в большую сторону до величин, кратных длине квадрата сетки в данном масштабе; Xmin, Ymin– минимальные значения координат, округленные в меньшую сторону до величин, кратных длине квадрата сетки в данном масштабе.
Рис.7
Схема нанесения точек теодолитного хода на координатную сетку
мулам
72. Прямая и обратная геодезические задачи.