ВВЕДЕНИЕ
Назначение защиты - ослабление излучения до приемлемых с точки зрения биологической, радиационной и тепловой защиты уровней. Ее расчет часто требует трудоемких вычислений и знания большого числа величин, многие из которых можно определить только экспериментально. В этой работе Вы ознакомитесь с некоторыми экспериментальными методами определения основных параметров для расчета защиты от фотонного излучения и простейшими методами такого расчета.
ЗАКОН ОСЛАБЛЕНИЯ ФОТОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ГЕОМЕТРИИ УЗКОГО ПУЧКА
Пусть на слой вещества (мишень) толщиной d падает нормально пучок фотонов ионизирующих частиц с плотностью потока j0, част./(см2*с) (рис. 1). С определенной вероятностью некоторые из этих частиц в результате взаимодействия с атомами среды полностью потеряют свою энергию (поглотятся), другие только часть ее и отклонятся от первоначального направления движения (рассеется) и,наконец, третьи – пройдут слой вещества вовсе не испытав взаимодействия с атомами среды. Благодаря наличию последних мы можем условно считать, что взаимодействие происходит только на ограниченном расстоянии от атома, т.е. если частица пересекает некую сферу с сечением s, окружающую атом.
Предположим, что детектор, помещенный за мишенью, регистрирует только частицы не испытавшие взаимодействия. На практике этого можно добиться с помощью системы коллиматоров (рис.2). Такое расположение источника, поглотителя, коллиматоров и детектора называется геометрией узкого пучка.
На глубине x от передней поверхности слоя вещества плотность потока не испытавших взаимодействие частиц уменьшается с j0 до j(x) и на площадку dS падает j(x)dS таких частиц.
Выделим на расстоянии x от поверхности слой dx достаточно тонкий, чтобы проекции сфер, внутри которых возможно взаимодействие, на площадку dS не перекрывали друг друга. Тогда вероятность взаимодействия равна отношению суммы поперечных сечений этих сфер (сечение s умноженное на число атомов n в слое dx) к площади dS. Число частиц испытавших взаимодействие (изменение плотности потока) пропорционально вероятности взаимодействия и плотности потока
.
После элементарных преобразований получим
(1),
где dV=dSdx, na=n/dV – число атомов в единице объема. Обозначив S=sna, запишем
dj=-Sj(x)dx. (2)
Решение это дифференциальное уравнение при j(x=0) = j0, получим закон ослабления излучения в геометрии узкого пучка
(3)
Если частица может испытывать несколько видов взаимодействия с веществом, то у каждого из них будет свое значение s, а суммарное сечение представляет собой сумму сечений, а не большее из них, как следовало бы из наших условных геометрических представлений. Как нетрудно понять из формулы (1) сечение s есть вероятность взаимодействия частицы с отдельным атомом. Величина s носит название микроскопическое (отнесенное к одному атому) сечение взаимодействия и имеет размерность площади. В качестве единицы измерения обычно используют барн, 1 барн=10-24 см2.
Величина S носит название макроскопическое сечение взаимодействия. Из формулы (1) и (2) видно, что величина
,
есть отношение доли частиц испытавших взаимодействие на элементарном отрезке dx к длине этого отрезка и имеет размерность обратной длины. Для фотонного излучения эта же величина носит название линейный коэффициент ослабления и обозначается буквой m. Величина обратная m называется средней длиной свободного пробега (д.с.п.)и равна толщине поглотителя, ослабляющей плотность потока частиц в е раз. Д.с.п. равна среднему расстоянию, которое проходит фотон между двумя взаимодействиями. Аналогичными величинами являются средний слой половинного ослабления и средний слой 10-кратного ослабления. Они связаны с линейным коэффициентом ослабления следующими соотношениями:
1 д.с.п. =1/m; (4)
d1/2 = 
m; (5)
d1/10 = 
/m. (6)
Линейный коэффициент ослабления пропорционален числу атомов в единице объема и, следовательно, плотности поглотителя r, которая не имеет постоянного значения и зависит в некоторой степени от физического состояния вещества. Поэтому в ряде задач вместо линейного используют массовый коэффициент ослабления mm=m/r; см2/г, где r-плотность вещества, г/см3.
Фотонное (электромагнитное) излучение может испытывать множество различных видов взаимодействия со средой, но с точки зрения радиационной защиты существенны только три из них: эффект фотоэлектрического поглощения (фотоэффект), эффект комптоновского рассеяния (комптон-эффект) и эффект образования электрон-позитронной пары.
ФОТОЭФФЕКТ. При фотоэффекте вся энергия фотона Eg передается электрону, что возможно только на связанных электронах, т.е. принадлежащих одной из оболочек атома. Электрон при этом покидает атом имея энергию Ee=Eg-Ei , где i = K,L,M…- номер электронной оболочки. Разумеется энергия фотона должна быть больше энергии связи электрона Ei.. Чем больше энергия связи электрона (меньше номер оболочки) в атоме, тем вероятнее фотоэффект. Так, сечение фотоэффекта на K-оболочке составляет 80% полного сечения фотоэффекта. Освободившееся в результате фотоэффекта место на данной оболочке занимается электроном с какой-либо из внешних оболочек. Таких переходов может быть несколько и в каждом таком переходе потенциальная энергия электрона уменьшается, а излишек энергии уносится характеристическим излучением. Последнее представляет из себя поток фотонов с определенным энергетическим спектром, характерным для данного вещества. Иногда избыток энергии передается электрону внешней оболочки и тот покидает атом (Оже-электрон).
Зависимость сечения фотоэффекта от энергии фотонов и заряда ядра(атомного номера среды) Z приближенно можно представить в виде
sф ~ Z5/E0 при E0 > m0c2;
sф ~ Z5/E07/2 при E0 < m0c2,
где m0 – масса покоя электрона, c – скорость света. Как видно из приведенных формул, sф ~ Z5 и обратно пропорционально энергии гамма-квантов. Поэтому фотоэффект играет заметную роль лишь для небольших энергий гамма-квантов и для тяжелых веществ. Сечение фотоэффекта для различных материалов лежит в пределах от 1000 до 10000 барн (при Eg » 0,1 МэВ).
КОМПТОН-ЭФФЕКТ. Если энергия фотона значительно больше энергии связи электрона в атоме (которая меньше 100 кэВ), то можно рассматривать взаимодействие фотона с электроном как со свободным, в результате которого фотон передает часть своей энергии электрону и отклоняется (рассеивается) от первоначального направления движения. Из закона сохранения энергии и импульса можно получить связь между углом рассеяния qS и энергией рассеянного фотона
. (7)
Угол рассеяния qs может меняться в пределах 0 £ qs £ 180o. Как видно из формулы (7) максимальная потеря энергии происходит при рассеянии назад (qS = 180°), причем энергия рассеянного фотона не может превышать m0c2/2. Электрон может отклоняться от направления движения первичного фотона на угол j £ 90o.
ЭФФЕКТ ОБРАЗОВАНИЯ ПАР. По мере роста энергии фотона становится возможным процесс преобразования фотона в пару электрон-позитрон в кулоновском поле ядра (при Eg ³ 2m0c2=1,022 Мэв) или электрона (при Eg ³ 2.04 Мэв). Кинетическая энергия пары равна
Eп = Eg -2m0c2.
Сечение образования пары в поле ядра примерно в Z раз больше соответствующего сечения в поле электрона. Суммарное сечение довольно сложным образом зависит от энергии фотона и атомного номера вещества.
Образовавшийся в процессе позитрон быстро аннигилирует с одним из электронов с образованием двух фотонов с энергией 0.511 Мэв каждый.