ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

7.1. Определение параметров реальной катушки индуктивности.

Для вычисления параметров реальной катушки индуктивности воспользоваться данными измерений, занесенных в табл. 1.

Активное сопротивление всей цепи определить по показаниям ваттметра и амперметра, воспользовавшись формулой:

Сопротивление добавочного резистора вычисляем по показаниям вольтметра на R_ДОБ и амперметра:

Активное сопротивление катушки индуктивности:

Полное сопротивление цепи вычисляем по показаниям вольтметра на входе цепи и амперметра:

Полное сопротивление катушки индуктивности вычисляем по показаниям вольтметра на катушке и амперметра:

 

 

Индуктивное сопротивление катушки и индуктивность рассчитать по формулам: ; где = 50 Гц.

Коэффициент мощности для катушки рассчитать по формуле:

 

Коэффициент мощности для всей цепи рассчитать по формуле:

Параметры катушки индуктивности можно определить также графическим путем (методом засечек). Методика графического определения параметров катушки индуктивности изложена ниже, а графическая интерпретация представлена на рис. 11.а.

Пусть приборы, включенные в схему рис. 8 показывают следующие значения: I = 0,49 А; U_ВХ= 30 В; U_Rдоб = 16,8 В; U_К = 18,9 В; Р= 12 Вт.

Согласно второму закону Кирхгофа в комплексной форме для данной схемы причем напряжение должно совпасть по фазе с током , а напряжение должно опережать . Этим условием при заданных модулях удовлетворяет единственный треугольник векторов
(, , ) на комплексной плоскости.

Построение такого треугольника легко осуществить, пользуясь циркулем (рис. 11а). Проведя по направлению вектор из его начала и конца радиусами и засекаем дуги. Точка пересечения этих дуг (точка А) и определяет положение векторов U и U _К. Естественно, что для U, U _К, U _Rдоб выбирается одинаковый масштаб.

Опустив перпендикуляр из точки пересечения этих дуг (точка А) на положительную действительную ось, получим U _Хк и U _Rк.

Из построенной диаграммы легко получить параметры катушки индуктивности, а именно:

; ;

; ;

, ;

 

Z К

Ом

б)

а)

+j

По прямоугольному треугольнику напряжений со сторонами можно построить прямоугольный треугольник сопротивлений со сторонами соответственно . Для этого достаточно разделить каждую сторону прямоугольного треугольника напряжений на один и тот же ток I в результате получается прямоугольный треугольник сопротивлений, но уже в своем масштабе (см. рис. 11.б).

В

+j

А

ZК

U К

U Хк

U = U ВХ

XК

RК

j К = 67°

j К = 67°

j Э = 35°

+1

+1

RК

I

U Rдоб

U Rк

В

Ом

 

Рис. 11. Определение параметров реальной катушки индуктивности с помощью векторной диаграммы напряжений по методу засечек.

а) Векторная диаграмма напряжений катушки индуктивности;

б) Треугольник сопротивлений катушки индуктивности.

 

7.2. Определение параметров цепи при последовательном соединении катушки индуктивности и конденсатора.

Емкостное сопротивление конденсатора рассчитать по формуле:

, где ¦ = 50 Гц.

Емкостное сопротивление конденсатора можно вычислить точнее по показаниям вольтметра на конденсаторе и амперметра: , так как при изготовлении конденсатора величина его емкости колеблется в пределах ±10%.

Полное эквивалентное сопротивление цепи вычисляется по показаниям вольтметра на входе цепи и амперметра

Реактивное эквивалентное сопротивление цепи вычислить по формулам: или ,

где R_К и Х_К определены в п. 7.1.

Полная мощность цепи рассчитать по формулам:

Активная мощность цепи рассчитать по формулам:

, где cosj_К определен в п. 7.1.

Реактивную мощность катушки рассчитать по формулам:

Реактивную мощность конденсатора рассчитать по формулам:

Реактивную мощность всей цепи рассчитать по формулам:

Коэффициент мощности всей цепи рассчитать по формуле:

.

 

7.3. Определение параметров цепи при параллельном соединении катушки

индуктивности и конденсатора.

Емкостная проводимость конденсатора рассчитать по формуле:

Емкостную проводимость конденсатора можно вычислить также по показаниям вольтметра на входе и амперметра в ветви конденсатора:

Активную, индуктивную и полную проводимости катушки рассчитать по формулам:

Полную проводимость катушки можно вычислить также по показаниям вольтметра на входе и амперметра в ветви катушки:

Эквивалентную активную, реактивную и полную проводимости цепи рассчитать по формулам: , ,

Коэффициент мощности всей цепи рассчитать:

Полную эквивалентную проводимость цепи можно вычислить также по показаниям вольтметра и амперметра на входе цепи по формуле:

Активную мощность катушки рассчитать по формулам:

Реактивную мощность катушки рассчитать по формулам:

Реактивную мощность конденсатора рассчитать по формулам:

Реактивную мощность цепирассчитать по формулам:

Полную мощность цепи рассчитать по формулам:

 

8. ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ С ПОМОЩЬЮ ЭВМ.

Расчеты, необходимые для анализа полученных опытных данных, могут производиться либо вручную (согласно п.7), либо с помощью ЭВМ. В последнем случае необходимо воспользоваться ЭВМ в компьютерном классе (ауд. 310, 318), где имеется пакет специальных прикладных программ для расчета линейных электрических цепей переменного синусоидального тока.

 

9. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Каковы особенности работы цепей синусоидального тока по сравнению с цепями постоянного тока?

2. Как записываются законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме для цепей переменного тока?

3. Что характеризует фазовый сдвиг между напряжением и током и от чего он зависит?

4. Что такое коэффициент мощности?

5. Какой режим работы электрической цепи называется резонансным?

6. В каких цепях возникает режим резонанса напряжений? Как обнаружить его экспериментальным путем?

7. Каковы активная, реактивная и полная мощности цепи в момент резонанса?

8. Объясните ход резонансных кривых при последовательно включенных катушки индуктивности и конденсатора.

9. В каких цепях возникает режим резонанса токов? Как обнаружить его экспериментально?

10.Объяснить ход резонансных кривых в цепи с параллельно включенными катушкой индуктивности и конденсатором.

11.Что такое добротность резонансного контура?

12.Где и для каких целей применяют резонансные явления?

13.Как определить резонансную частоту при резонансе напряжений (или токов), если изменяемым параметром является частота питающего напряжения?

14.К каким пределам стремятся величины, графики которых строятся в п.6.5. и 6.6. при С ® 0, С ® ¥?

15.Что такое коэффициент мощности цепи и как его рассчитать?

16.Как влияет коэффициент мощности на электрические потери в линиях электропередач и на КПД электротехнических установок?

17.Что необходимо предпринять, чтобы улучшить коэффициент мощности?

18.Как подбирается (рассчитывается) емкость С батарей конденсаторов?

 

 

Литература

1. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. - М.:Энергоатомиздат, 1995. -240с.