| Коэффициент корреляции | Интерпретация силы связи |
| >0,7 | Сильная связь между факторным и результативным признаками |
| 0,5-0,7 | Средняя связь между факторным и результативным признаками |
| 0,3-0,5 | Слабая связь между факторным и результативным признаками |
| < 0,3 | Очень слабая или отсутствует связь между факторным и результативным признаками |
Множественная (многофакторная) регрессия:
Изучение связи между тремя и более связанными между собой признаками носит название множественной (многофакторной) регрессии:
Тип уравнения - основное значение имеют линейные модели в силу простоты и логичности их экономической интерпретации.
Важным этапом построения уже выбранного уравнения множественной регрессии является отбор и последующее включение факторных признаков.
Линейное уравнение множественной регрессии имеет вид:
где 
- теоретические значения результативного признака, полученные в результате подстановки соответствующих значений факторных признаков в уравнение регрессии;
- факторные признаки;
- параметры модели (коэффициенты регрессии).
Параметры уравнения могут быть определены, методом наименьших квадратов:
Для двухфакторной регрессии:
na0 +(Σx1) a1+(Σx2) a2=Σy
(Σx1) a0+(Σx12) a1+(Σx1·x2) a2=Σyx1
(Σx2) a0 +(Σx1·x2) a1+(Σx22) a2=Σyx2
Множественный коэффициент корреляции вычисляется при наличии линейной связи между результативным и несколькими факторными признаками, а также между каждой парой факторных признаков.
Множественный коэффициент корреляции для двух факторных признаков вычисляется по формуле:
где 
- парные коэффициенты корреляции между признаками.
Множественный коэффициент корреляции изменяется в пределах от 0 до 1 и по определению положителен: 
.
Приближение 
к единице свидетельствует о сильной зависимости между признаками.
8.2. Основные этапы причинного (каузального) прогнозирования:
1. Установление степени связи между факторными и результативным признаками (расчет коэффициента корреляции).
2. Выбор факторных признаков, имеющих сильное влияние на результативный признак (там где r>0,7)/
3. Построение причинных связей (построение регрессионной модели)
4. Прогнозирование значений факторных признаков (с помощью трендовых моделей - 
5. Прогнозирование значений результативного признака.
6. Определение абсолютной среднеквадратической ошибки уравнения регрессии и границ доверительного интервала:
для однофакторной модели:
для двухфакторной модели:
Пример:
Менеджер по сдаче жилья в аренду считает, что спрос на квартиры может быть соотнесен с числом рекламных объявлений в газетах в течении прошлых месяцев. Он собрал данные, показанные в таблицы ниже.
●●●●●
1) найдите линейный коэффициент корреляции модели и сделать вывод о степени связи между факторным и результативным признаками;
2) определите уравнение регрессии методом наименьших квадратов;
3) определите число сданного жилья, если в прошлом месяце было 20 рекламных объявлений;
4) сколько жилья будет сдано при отсутствия рекламных объявлений?
5) сколько рекламных объявлений необходимо поместить в этом месяце, чтобы спрос на квартиры составил 50?
6) найдите доверительный интервал прогноза.
Решение
1. Рассчитываем линейный коэффициент корреляции. Расчеты проводятся с помощью следующей таблицы 3.
Таблица 3