Лабораторная работа № 4.3
«Дифракция света»
Цель работы: изучение законов дифракции света, определение длины волны лазера, плотности записи и информационной ёмкости лазерного диска (CD-R).
Описание экспериментальной установки
Лабораторная установка содержит два одинаковых полупроводниковых лазера, излучающих в красной области спектра, и две дифракционные решётки (пропускающую и отражательную). В качестве отражательной решётки использован фрагмент оптического лазерного диска (CD-R).
Дифракционная картина от обеих решёток наблюдается на прозрачном экране с миллиметровой шкалой.
Расстояние от пропускающей решётки до экрана можно менять, перемещая решётку вдоль направляющих с помощью ручки, выведенной на верхнюю часть корпуса установки. Отражательная решётка закреплена на фиксированном расстоянии от экрана.
Все элементы схемы размещёны внутри закрытого корпуса, что позволяет выполнять весь цикл измерений на свету, без затемнения лаборатории.
Расположение элементов оптической схемы установки показано на рис. 1.
Рисунок 1 - Схема расположения оптических элементов
Эксперимент состоит из двух этапов. Сначала по дифракционной картине, даваемой пропускающей решеткой, определяется длина волны лазера. Оба лазера одинаковые. Поэтому на втором этапе по результатам измерений дифракционной картины от отражательной решётки (фрагмента CD-R), и уже зная длину волны лазера, вычисляется плотность записи и информационная ёмкость лазерного оптического диска.
Пропускающая решётка может передвигать по направляющим. То есть, расстояние между решёткой и прозрачным экраном со шкалой может меняться. Это расстояние измеряется при помощи линейки, закреплённой на крышке корпуса.
Метод измерения
Луч 1-го лазера проходит сквозь пропускающую дифракционную решётку, в результате чего на шкале наблюдаются несколько порядков интерференционной картины.
Длина волны l испускаемого лазером излучения, определяется из условия дифракционного максимума
, (1)
где d — период решётки, k — порядок дифракционного спектра, l — длина волны света (лазера), j k — угол дифракции для k -го порядка.
Для нахождения угла дифракции j k, соответствующего наблюдаемому порядку спектра обратимся к схеме расположения оптических элементов экспериментальной установки (рис. 1). Пусть спектр k –го порядка (например, третьего) наблюдаемый на экране со шкалой, находится на расстоянии " хk " от нулевого порядка. Поскольку наблюдатель видит спектр на прозрачном экране, находящемся на расстоянии " y 1" от пропускающей решётки, то легко видеть, что
.
Тогда на первом этапе эксперимента искомая длина волны лазера находится по формуле
. (2)
На втором этапе эксперимента используется 2-ой лазер и отражательная дифракционная решётка (фрагмент оптического диска — CD-R), закреплённая неподвижно. И в этом случае на шкале наблюдается дифракционная картина, но на этот раз полученная при отражении луча 2-го лазера от фрагмента CD-R.
По уже найденному значению длины волны лазера l, теперь можно определить период дифракционной решётки, сформированной при изготовлении на CD-R, а также плотность записи и информационную ёмкость диска. Для этого сначала определяем период отражательной дифракционной решётки:
. (3)
Из-за ограниченных размеров установки и большой частоты штрихов на CD-R, реально наблюдается только первый порядок дифракции, поэтому в формуле (3) принято значение k = 1. Расстояние " y CD" от фрагмента CD-R до экрана со шкалой фиксировано и задано при изготовлении установки.
Рисунок 2 - Вид сбоку на оптическую схему
Найденное значение d CD — это расстояние между центрами штрихов (период) дифракционной решётки CD-R или суммарная ширина пикселя и промежутка между дорожками из пикселей. То есть ширина каждого пикселя может быть принята равной d CD/2. Если же считать, что длина 1 пикселя равна его ширине, то на площади
Sbit = d CD·(d CD/2) = 0,5·(d CD)2
будет записан 1 бит информации.
Тогда плотность записи информации или просто плотность информации равна
WCD = 1/ S bit = 2/(d CD)2, (4)
а информационная ёмкость К data оптического диска в битах
K data = S data·WCD (5)
Здесь S data — площадь, занятая информацией на диске.
Площадь, занятую на диске информацией, можно определить, по формуле 
, измерив внутренний D 1 и внешний диаметры D 2 зоны оптического диска, на которой записана информация (см. рис. 3).
Рис. 3. Параметры для определения части площади
оптического диска, занятой информацией
Порядок выполнения работы
I. Подготовка установки к работе
1. Перед включением сетевого шнура установки в сеть перевести оба тумблера (левый и правый) в нижнее положение (0 – ВЫКЛючено).
2. Включите вилку сетевого шнура в розетку с напряжением ~ 220 В.
3. Переведите тумблер 1-го лазера (ЛЕВЫЙ) в верхнее положение
(I – ВКЛючено). При этом должна загореться подсветка тумблера, включиться лазер и на экране появиться дифракционная картина от пропускающей решётки с несколькими порядками дифракции.
II. Получение и обработка экспериментальных данных
Задание 1
1. Установите пропускающую решётку на максимальном расстоянии от экрана (значение " y 1" отсчитывается по ближней к экрану поверхности рукоятки). Занесите это расстояние в таблицу.
2. По шкале экрана замерьте и занесите в таблицу расстояния 
и 
от нулевого (центрального) максимуму до максимумов первых четырёх порядков в обе стороны.
Таблица 1
| № п/п | y 1, мм | k | , мм
| , мм
|  , мм
| l, нм | , нм | Dl, нм |
| ±1 | 1,5 | 12,5 | ||||||
| ±2 | 2,2 | 2,8 | ||||||
| ±3 | 3,5 | 37,5 | ||||||
| 4. | ±4 | 4,8 | 5,5 | 51,5 | ||||
| ±1 | 1,2 | 1,8 | ||||||
| ±2 | 2,8 | 3,4 | ||||||
| ±3 | 4,4 | |||||||
| ±4 | 5,1 | 6,6 | 58,5 | |||||
| ±1 | 1,5 | 17,5 | ||||||
| ±2 | 3,4 | 3,9 | 36,5 | |||||
| ±3 | 5,3 | 5,7 | ||||||
| ±4 | 7,3 | 7,6 | 74,5 |
3. Повторите операции пункта 2 для двух других расстояний " y 1" и занесите полученные значения и также в таблицу.
4. Переведите тумблер 1-го лазера в нижнее положение (0 – ВЫКЛючено).
5. Вычислите среднее значение ( + )/2, по формуле (2) определите длину волны лазера l и рассчитайте ошибку измерений (доверительный интервал):
— коэффициент Стьюдента t 12 = 2,2.
6. Результат запишите в виде: l =± Dl.
Вывод: В ходе работы мы изучили закон дифракции света, определение длины волны лазера, плотности записи и информационной ёмкости лазерного диска (CD-R).Вычислили среднее значение, по формулам данным в лабораторной работе, определили длину волны лазера l равную 704нм и рассчитали ошибку измерений 5 нм(доверительный интервал).