Общие теоретические сведения

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ СОЕДИНЕНИЕМ АКТИВНОГО, ИНДУКТИВНОГО И ЕМКОСТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЙ. РЕЗОНАНС ТОКОВ

Цель работы: Экспериментальное исследование различных режимов работы разветвленной электрической цепи, состоящей из двух параллельных ветвей. В первую ветвь включена катушка индуктивности с постоянными параметрами L, r, а во вторую ветвь - конденсатор переменной емкости С. Исследование режима резонанса токов.

Общие теоретические сведения

В схеме (рис. 6.1,а) общий ток , согласно первому закону Кирхгофа, равен геометрической сумме токов или сумме комплексных токов в параллельных ветвях:

(6.1)

Векторные диаграммы этой схемы при различных значениях емкости С представлена на рис. 6.1,б, в, г, д. Сопротивление r и индуктивность L во время опыта не изменяются, следовательно и ток будет неизменным по своей величине и отставать от напряжения на угол j ₁= =const. Ток может быть разложен на две составляющие: активную и реактивную . Составляющая совпадает по направлению с напряжением , а - отстает от напряжения на 90⁰. Эти составляющие связаны с напряжением соотношениями:

(6.2)

и , (6.3)

где (6.4)

и - (6.5)

активная и реактивная проводимости.

Ток в ветви с конденсатором чисто реактивный и опережает напряжение на 90⁰, т. е. имеет направление, противоположное реактивной составляющей :

, (6.6)

где - (6.7)

емкостная проводимость.

Величина общего тока определится:

(6.8)

а угол сдвига между напряжением и общим током определяется из соотношения

cos j = I a / I (6.9)

Рис.6.1. Принципиальная схема (а) и ее векторные диаграммы (б, в, г, д) при различных значениях емкости конденсатора С.

Если емкость C конденсатора подобрать так, чтобы ток полностью компенсировал реактивную составляющую , то общий ток будет совпадать по направлению с напряжением (рис. 6.1,г). Это явление называется резонансом токов. Условие резонансов токов:

I _L = I ₂ или UB_L= UB_C, или B_L = B_C. (6.10)

При резонансе токов cos j = 1, . Из сети потребляется только активная мощность. Индуктивность и емкость обмениваются реактивной мощностью. Равные по величине и противоположные по знаку токи и представляют по существу один реактивный ток, замыкающийся в контуре. Явление резонанса используется в энергетике для улучшения коэффициента мощности электрических установок. При cos j = 1 источники электрической энергии (генераторы, трансформаторы) используются наиболее эффективно, т. к. развивают наибольшую активную мощность

P = U _ном I _ном cos j = U _ном I _ном (6.7)

Порядок выполнения работы

1. Электрическая принципиальная схема проведения опыта показана на рис.6.2. Параметры катушки индуктивности L, r и величина входного напряжения, задаются компьютером по варианту и во время опыта не изменяются.

2. Исследовать схему при изменении емкости конденсатора С от нуля до максимального значения, выполнив 9 замеров: 4 замера до резонанса, резонанс и 4 замера после резонанса.. Результаты измерений свести в таблицу 6.1.

,

Рис.6.2. Вид активного окна лабораторной работы №6. Схема для исследования резонанса токов.

Формулы для расчетов: сos j = P / UI; Z = U / I; cos j ₁ = P / UI ₁;

; Y₁ = I ₁/ U; ; B _С = 1/ X _С = I ₂/ U;

Q _L = B _L U ² ; Q _C = B _C U ² ; Q = Q _L - Q _C .

3. Результаты расчетов занести сначала для проверки в таблицу 6.2 в компьютере (вызвав ее из меню), а затем в такую же таблицу в отчете;

Таблица 6.2

				cosφ1
Cм	См	См	вар	_

3. Начертить в одном масштабе векторные диаграммы для случаев: B_L > B_C ; B_L = B_C; B_L < B_C. Величины активной и реактивной составляющей тока , определяются по формулам: I a = G ₁ U; I _L = B _L U.

4. По результатам измерений (таблица 6.1) начертить зависимости: I; I ₁; I ₂; P; Q; cos j; Z = f (C) и объяснить их.

5. Дать заключение по результатам проделанной работы.

Контрольные вопросы

1. При каких условиях наступает резонанс токов?

2. Пояснить физическую сущность изменения проводимостей B_L ; B_C; Y при изменении частоты приложенного напряжения.

3. Почему стремятся повысить коэффициент мощности электрических установок?

4. Почему реактивная мощность всей цепи при резонансе токов равна нулю?

Рис.6.3. Разветвленные схемы с элементами RLC.

5. При напряжении U = 100 B и f = 50 Гц (рис. 6.3,а) Р = 100 Вт; Q _L = 200 вар; Q _C = 400 вар. Определить мощности при напряжении U = 200 В и f = 100 Гц.

7. Какое из выражений непригодно для определения общего тока I (рис. 6.3,а)

; ;

; .

8. Начертить векторные диаграммы (рис. 6.3,а) для случаев:

B_L > B_C; B_L = B_C; B_L < B_C .

9. Как изменяются токи I и I_С (рис. 6.3,б) после включения рубильника, если X _L = X _C?

Таблица 6.1