ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОЙ СХЕМЫ «КОЛЕЦ НЬЮТОНА»

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА.

Лабораторная работа № 2

Алсагаров А.А.

Санеев Э.Л.

Ваганова Т.Г.

Шагдаров В.Б.

Улан-Удэ

Лабораторная работа №2

Определение радиуса кривизны линзы с помощью колец Ньютона

Цель работы: Исследование интерференции света в тонких пленках на примере колец Ньютона.

Оборудование: Измерительный микроскоп с опак - иллюминатором, плосковыпуклая линза, пластинка из черного стекла.

Приборы: линейная шкала опак-иллюминатора(цена деления 0,014, погрешность 0,5 дел.)

Краткая теория: Свет представляет собой поток элементарных частиц – фотонов, обладающих волновыми и корпускулярными свойствами. В одних случаях свет проявляет себя как волна (электромагнитная), в других – как поток частиц. Волновые свойства света характеризуют такие явления как интерференция, дифракция, поляризация и дисперсия; корпускулярные свойства – фотоэффект, эффект Комптона, излучение абсолютно черного тела и др.

Интерференцией света называется сложение двух или нескольких волн с одинаковыми периодами, в результате которого в одних точках пространства происходит увеличение, а в других уменьшение амплитуды результирующей волны. Необходимым условием интерференции волн является их когерентность (постоянная во времени разность фаз и одинаковая длина волны интерферирующих волн). Этому условию удовлетворяют монохроматические волны одинаковой частоты. Однако из-за поперечности электромагнитных волн условие их когерентности еще не достаточно для получения интерференционной картины. Необходимо, кроме того, чтобы колебания векторов электромагнитных полей интерферирующих волн совершались вдоль одного и того же или близких направлений. Таким образом, при экспериментальном осуществлении интерференции необходимо соблюдать условия пространственной и временной когерентности.

Различают два вида интерференционных полос: полосы равного наклона и полосы равной толщины. Если на плоскопараллельную пластинку, сделанную из однородного материала, падают лучи све­та по различным направлениям, то разность хода волн при интер­ференции будет зависеть от углов падения. Для всех лучей, которые составляют с поверхностью пластинки одинаковые углы падения, разность хода волн при интерференции будет одинакова. В этом случае интерференционные полосы, которые образуются в фокальной плоскости линзы, называются полосами равного на­клона. Для их наблюдения прибор устанавливается на беско­нечность; поэтому считают, что полосы равного наклона локали­зованы в бесконечности.

Если пластинка имеет различную толщину (например, клино­видная), при падении на нее параллельного пучка лучей разность хода волн будет зависеть от толщины. Для наблюдения интерферен­ционной картины необходимо сфокусировать прибор па поверхность пластинки. Для всех участков пластинки, у которых толщина имеет одно и то же значение, условие образования максимума или миниму­ма будет одинаковым. Поэтому линии максимумов и минимумов в интерференционной картине будут проходить по точкам, соответ­ствующим равным толщинам пластинки. Такие интерференционные полосы называются полосами равной толщины; их считают локализованными на поверхности пластинки.

Теория метода: В данной работе используются полосы равной толщины, которые возникают в результате интерференции волн, отраженных от границ прослойки между сферической поверхностью линзы и поверхностью плоской пластинки. Интерференционные по­лосы, возникающие в такой системе, имеют вид концентрических окружностей (колец); они называются кольцами Ньютона.

В нашей установке кольца образуются при интерференции световых волн, отраженных от границ тонкой воздушной прослойки, заключенной между выпуклой поверхностью линзы и плоской стеклянной пластинкой (рис.1). Для освещения исполь­зуется пучок монохроматических лучей, близкий к параллельному и падающий приблизительно нормально поверхности пластинки. Наблюдение ведется в отраженном свете.

Рассчитаем радиусы колец. При нормальном падении лучей и большом радиусе кривизны поверхности линзы можно пренебречь различными углами падения лучей на сферическую поверхность. Тогда разность хода волн Д будет определяться толщиной зазора d:

(1)

(3)

Необходимо учесть, что при отражении от границы раздела стекло – воздух фаза вектора Е не изменяется; при отражении от границы воздух- стекло изменяется на 180⁰. Поэтому разность хода интерферирующих лучей в отраженном свете (для n=1) будет равна:

(4)

Темные кольца (минимумы освещенности) образуются при условии

(m = 0, 1, 2, 3…), (5)

светлые кольца образуются при условии

(m = 1, 2, 3…). (6)

Из (5) и (6) с учетом (4) находятся радиусы темных (r _т) и светлых (r_c) колец:

; (7)

. (8)

Измеряя радиусы темных (или светлых) колец и зная длину волны, можно рассчитать радиус кривизны сферической поверхности линзы.

Описание прибора: Опыт выполняется с по­мощью измерительного микроскопа. На сто­лике микроскопа помещается держатель с полированной пластинкой из черного стек­ла. К пластинке при помощи трех винтов и пружинного кольца прижимается исследуе­мая линза.

Определение радиуса кривизны линзы.При определении ра­диуса кривизны линзы, удобно использовать яркую зеленую линию ртути (l = 5460 А). Опыт рекомендуется проводить в следующем порядке.

По разности показаний линейной шкалы опре­деляют диаметры, а затем и радиусы темных колец.

При обработке результатов измерений удобно пользоваться гра­фическим методом. Проще всего построить графики зависимости квадратов радиусов светлых и темных колец от номера т кольца. Согласно теории (см. соотношения (7) и (8)) эти графики должны представлять собой прямые линии, первая из которых проходит через начало координат. Наклон прямых определяется радиусом кривизны линзы и длиной волны l. По тому, насколько близко экспериментальные точки группируются вдоль прямой, можно судить о качестве аппаратуры и величине ошибок.

Деформация линзы и стеклянной пластинки в месте их соприкосновения может приводить при малых т к отступлению от формул (7) и (8). К точкам, полученным для малых m, следует поэтому относиться с осторожностью. Меньше всего искажены деформацией кольца с большими номерами. При проведении прямой на них сле­дует поэтому обращать основное внимание. Ясно, что при наличии таких искажений прямая,, проведенная через экспериментальные точки, соответствующие не слишком малым значениям номера т, не пройдет через начало координат.