Задача 1. Множественный корреляционно-регрессионный анализ.




Варианты индивидуальных заданий.

 

Задача 1.

Парный регрессионно-корреляционный анализ.

По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн.руб.) от объема капиталовложений (X, млн.руб.)

Требуется:

1) Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.

2) Найти параметры уравнения линейной регрессии и дать ему экономическую интерпретацию.

3) Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

4) Проверить значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (α=0,05) и с помощью средней относительной ошибки аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.

5) Проверить выполнимость предпосылок МНК (на гетероскедастичность проверить с помощью критерия Голдфельда-Квандта, на автокорреляцию - с помощью критерия Дарбина-Уотсона)

6) Рассчитать параметры уравнений степенной и гиперболической регрессий. Дать интерпретацию уравнению степенной регрессии. Приведите графики построенных уравнений регрессии.

7) Рассчитать индексы корреляции и детерминации.

8) Оценить значимость построенных моделей регрессий с помощью F-критерия Фишера и средней относительной ошибки аппроксимации. Сделать выводы.

9) С помощью сравнения основных характеристик выбрать лучшее уравнение регрессии и сделать вывод.

10) Осуществите прогнозирование среднего показателя Y при уровне значимости α=0,05, если прогнозное значение фактора Х составит 80% от его максимального значения. Определите доверительный интервал прогноза.

11) По каждой модели рассчитайте коэффициент эластичности результата y к фактору х идайте качественную интерпретацию полученного результата.

 

Вариант 1

X                    
Y                    

Вариант 2

X                    
Y                    

Вариант 3

X                    
Y                    

Вариант 4

X                    
Y                    

Вариант 5

X                    
Y                    

Вариант 6

X                    
Y                    

Вариант 7

X                    
Y                    

Вариант 8

X                    
Y                    

Вариант 9

X                    
Y                    

Вариант 10

X                    
Y                    

Задача 2.

Задача 1. Множественный корреляционно-регрессионный анализ.

Вариант 1: Вариант 5: Вариант 9:

Вариант 2: Вариант 6: Вариант 10:

Вариант 3: Вариант 7:

Вариант 4: Вариант 8:

По данным, представленным в таблице, изучается зависимость индекса человеческого развития y от переменных:

х1 – ВВП на душу населения, тыс. $, по итогам 2009г;

х2 – фактическое конечное потребление домашних хозяйств по паритету покупательной способности на душу населения (Россия = 100);

х3 –индекс потребительских цен в %;

х4 – ожидаемая продолжительность жизни при рождении 2009г., число лет;

х5 - суточная колорийность питания населения, ккал на душу населения;

х6 – расходы на здравоохранение, % к ВВП.

 

 

Страны y x1 x2 x3 x4 x5 x6
Австралия 0,97 39,9         8,5
Австрия 0,955 39,2          
Белоруссия 0,826 12,5         5,8
Бельгия 0,953 36,8         11,8
Великобритания 0,947 34,2         9,3
Германия 0,947 34,2         8,1
Дания 0,955 35,9          
Индия 0,612 3,2         4,1
Испания 0,955 29,3         9,7
Италия 0,951 29,9         9,7
Канада 0,966 38,1         10,9
Казахстан 0,804 11,8         4,3
Китай 0,772 6,7         5,1
Латвия 0,866 14,5         8,1
Нидерланды 0,964 39,4         10,8
Норвегия 0,971 57,6         9,7
Польша 0,88 17,9         7,1
Россия 0,817 15,1         5,1
США 0,956           16,2
Украина 0,796 6,3          
Финляндия 0,959 34,1         11,7
Франция 0,961 32,5          
Чехия 0,903 24,8         7,6
Швейцария 0,96 41,2         11,3
Швеция 0,963           9,9

 

Требуется:

 

1. Осуществить выбор факторных признаков для построения двухфакторной регрессионной модели.

2. Рассчитать параметры модели.

3. Для оценки качества всего уравнения регрессии определить:

- линейный коэффициент множественной корреляции;

- коэффициент детерминации.

4. Осуществить оценку значимости уравнения регрессии.

5. Оценить с помощью t-критерия Стьюдента статистическую значимость коэффициентов уравнения множественной регрессии.

6. Оценить влияние факторов на зависимую переменную по модели. Для этого рассчитайте:

- β-коэффициенты;

- коэффициенты эластичности.

7. Проверьте предпосылки МНК.

Задача 3.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-10-25 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: