Представление о числах,их последовательности,отношениях,месте в натуральном ряду форм-ся под влиянием счета и измерения.Счет как дея.состоит из ряда взаимосвязанных компонентов, каждым из кот.д.овладеть р-к: соотнесение слов-числит-х,называемых по порядку,с предметами,опред-е итогового числа.В ре-те этой практич.дея.осваивается послед-ть чисел.В2-3г.дети переходят к усвоению послед-ти чисел в ограниченном отрезке натурального ряда(числа123).Далее след: увеличивается отрезок запоминания послед-ти числит-х,начинают осознавать,что каждое из слов-числит-х всегда занимает свое опред-е место,хотя не всегда это могут объяснить.Далее:складывается рече-слухо-двиг-й образ нат.ряда чисел.Под влиянием обуч-я в3г.осваивают умение по-элементно сравнивать одну группу предметов с др,практически устанавливая м\у ними взаимно однозначное соот-е.На этом этапе следует учить не словам-числит-м,а сравнению мн-в путем установления соот-я м\у его эл-ми.
3.Величина и ее св-ва. Рассматривается в2смыслах:1как математич.величина;2как пространств-й признак предмета,в бытовом понятии«размер».В д\с рассм.величины:протяженность и ее параметры-длина,ширина,высота,толщи на,глубина,масс,объем. Св-ва:1 сравнимос ть-говорить о величине м.в том случае,когда она сравнивается с величиной того же рода.Какие бы ни были величины а и б возможны 3отношения:а=б,а<б,а>б обладает св-ми рефлексивности,симметричности,транзитивности=>отнош-я эквив-ти и оно разбивает мн-во величин на классы эквив-ти.Оценки сравнения:оценка выраженная словами большой,малень кий;относит.оценка-больше чем;сравнит. оценка-длинная,короче,еще короче, короткая. 2 относительность-оценка величины относительно др.величины др.рода. 3 изменчивость-В.В.Давыдов писал«размер это такое состояние предмета,кот.меняется до известных пределов,хотя и меняют сам предмет,но не меняет его исходного родового кач-ва»(стол восп большой,детей-меньше,кукольный-самый маленький). 4 переходность-параметры протяженности переходят др.в др.при простр-ом изменении предмета(дерево высокое, срубили дерево-длинное).
10.Определение счета. В ср.гр.по исследованиям Леушиной,разв-ся полноценная счетная дея.:р-к осваивает устную номерацию до5(10),правильно вып-ет действия предметного счета.Счет- дея.по установлению взаимооднозначного соот-я м\у эл-ми пересчитываемого мн-ва и отрезком нат.ряда чисел.Виды:колич-ный,цель-определить численность мн-ва;порядковый,цель-определить место эл-м в нат.послед-ти чисел.Правила:кол-ный:выбор 1ого эл-та и направление счета не важно;нельзя пропускать и сосчитывать эл-ты неск.раз;последнее кол-ное числит-е относится ко всему пересчитываемому мн-ву.Порядковый:выбор 1ого эл-та и направление счета важно;нельзя пропускать и сосчитывать эл-ты неск-ко раз;последнее поряд.числит-е относится только к данному эл-ту.Разв-е действия счета:млад.и ср.гр:действие развернутое,внешнее.проговаривают числит-е вслух,рука переставляет предметы при счете,либо дотрагивается пальцами;стар.гр:действие счета сворачивается,шепчет,указывает пальцем на расстояние;к школе:действие свернуто,внутр.план,шевелит губами,загибают пальчики.
14Значение обучения решению задач. 1формирование вычислительной дея:присчитывание и отсчитывание по единице и значение состава числа из двух меньших;усвоение сущности арифметич. действий,положит.-как объединение двух непересек.мн-в,отрицат.-как удаление части мн-ва.2разв-е логич.мышления р-ка:усвоение причинно-следственных связей м\у данными и искомыми задачами,моделирование практич. ситуаций в задаче на предметном и символич.уровне.3практич:испол.математич.знаний в жизни(сюжет задачи на бытовом мат-ле).
13Особенности понимания арифметич. задач. 1 дети не отличают задачу от рассказа=>на1этапе учим составлять рассказы по картинкам и задавать вопросы в том числе со словом ск-ко.2ошибки в усвоении условия.Не запоминают отношения м\у числам и сами числа.Развивают сюжет. Восп. преднамеренно допускает ошибки: пропускает1или оба числа в их данных и предлагает решить такую задачу.3ошибки в постановке вопроса.дети забывают задать вопрос или сразу отвечают.Восп.задает вопрос со словом ск-ко.4не различают задачу и загадку(угадайте ск.стало).Восп.загадывает загадки с числовыми данными«2кольца,2конца, посередине гвоздик».5дети составляют нереальные задачи и увлекаются задачами на сложение.
16методы предматематической подготовки дошкольников. Практич.мето д-соотв-ет как специфике и ос-тям элементарных математич.представлений, так и возр.возможностям,уровню разв-я мышления,в основном наглядно-действенного и наглядно-образного.Хар-ные ос-ти:выполнение разнообразных практич.действий,испол.дид.мат-ла, возникновение представлений как рез-та практич.действий с дид.мат-лом; выработка навыков счета,измерение, вычисления и рассуждения в самой элементарной форме;испол. элементарных математич.представлений в практич.дея,быту,игре,труду.Игра-как метод обуч-я и форм-я элемен.математич представлений испол.отдельных эл-тов разных видов игр,игровых приемов,сочет ание игрового и дид.начала в виде руководящей,обучающей роли взр.и возрастающей познават.активности и сам-ти р-ка.Наглядные и словесные методы при форм-и элемен. Математ. представлений не явл. сам-ми,они сопутствуют практич.и игровым методам. Приемы:демонстрация действий с объяснениями;инструкция; пояснение,ра зъяснение,указание;вопросы;словесные отчеты детей;контроль и оценка;сравне ние,анализ,синтез,обобщение;практич.и умственные действия;моделирование.
18Формы организации работы по разв-ю э.м.п. Спец.организованная дея. обучающего и обучаемых,протекающая по установленному порядку и в опред. режиме,наз-ся формой обуч-я.Занятия явл.основной формой разв-я э.м.п.в д\с. Они составляются с учетом общдидактич.принципов.С возр.увелич-ся длительность занятий:от15мин.до30. Решению каждой программной задачи посвещается неск-ко занятий,затем в качестве закрепления к ней неоднократно возвращаются в течении года.Кроме образ-х задач ставятся восп-е и разв-е.Структура занятия обеспечивает сочетание и успешную реализацию задач из разных разделов программы, активность как отдельных детей,так и всей группы в целом,испол.разноо бразных методов и дид.средств,усвоение и закрепление нового мат-ла,повторение пройденного.В процессе занятий проводятся физкультминутки.Типы заня тий:в форме дид.игры;в форме дид.упр;в форме дид.упр.и игр.По основной дид.цели выделяют:занятия по сообщению новых знаний и их закреплению;занятия по закреплению и применению полученных представлений в решении прктич.и познават.задач; учетно-контрольные,проверочные занятия;комбинированные занятия.
17Средства форм-я э.м.п.:комплекты наглядного дидактич.мат-ла для занятий; оборудование для сам-ных игр и занятий детей;методич.пособия;сборники дид.игр и упр.для форм-я колич-х,простр-х,временных представлений;учебно-познават.книги.Средства выполняют ф-и: реализуют принцип наглядности;адап тируют абстрактные математич.понятия; помогают овладеть способами действий; способствуют накоплению опыта чувственного восприятия св-в;дают возможность организовывать учебно-познават.дея.и управлять этой работой; увеличивают объем сам-ной познават.дея; расширяют возможности в решении образ-х,воспит-х,развив-х задач;рационализируют процесс обуч-я. Основное средство комплект наглядного дид.мат-ла;в него входит:объекты окр. среды,взятые в натуральном виде;изобра жения предметов;графич.и схематич.сред ства.Для каждой возр.группы имеется свой комплект наглядного мат-ла.Обычно испол.наглядный мат-л 2видов:демонстр. и раздаточный.
15Общая хар-ка содержания предматем атич.подготовки. Содержание обуч-я отражается в разделе«Разв-е э.м.п» «Программы восп-я и обуч-я в д\с».В каждой возр.гр.программа разв-я э.м.п.состоит из одинаковых по названию разделов:«кол-во и счет»(во2мл.гр.этот раздел наз-ся просто«кол-во»,т.к.детей еще не учат считать),«Величина»,«Геом. фигуры»,«ориентировка в пространстве», «ориентир-ка во времени».Наибольшее влияние на математич.разв-е детей оказывает овладение спец.видами дея.Среди них м.выделить2группы.К1отн осятся ведущие по своему х-ру математич.виды дея:счет,измерение,про стейшие вычисления,связанные с выполнением арифметич.действий.Ко2- пропедевтические,спец.сконструированные в дид.целях,доматематические виды дея:сравнение предметов путем наложения или приложения,уравнивание и комплектование,сопоставление и уравнивание.Поквартальное изложение основных программных задач в методич. пособиях и отдельных программных документах облегчает своевременное повторение и закрепление пройденного,освоение нового мат-ла.
19Планирование работы по разв-ю э.м.п. Планирование-один из способов управления процессом форм-я э.м.п.у детей.План дает возможность целенаправленно и систематически распределять по времени программные задачи и пути их осуществления.Планиро вание учебно-воспитат.процесса невозможно без учета его рез-тов.Учет-это глубокий,всесторонний и конкретный анализ рез-тов работы педагога и детей в процессе обуч-я.Он дает возможность оценить эффективность приемов и методов обуч-я,рез-ты усвоения программного мат-ла детьми,наметить перспективы дальнейшей работы.ТО,учет и планирование взаимосвязаны.2вида планирования: перспективные планы отно сятся к числу методич.мат-лов ДУ,поэтом у разрабатываются,как правило,восп-ми группы при непосредственном участии рук-ва ДУ.П.п.составляется обычно на текущий квартал.В нем предусматривается лишь образ-ные задачи.В его содержание входит распределение программных задач в строго опред-ной с\с.Возможно применение2способов П.п.1-распределение программных задач по опред-ной теме.2-комплексное распределение программных задач всего раздела. Календарный план занятий содержит:1програмные задачи:образ-ные,разв-щие,воспит;2задачи индивид.работы с отдельными детьми планируются по тем же трем направлениям;3дидактич.мат-л.
22Методика обуч-я отсчету по образцу и по названному числу. Образцу: Знач-е: диагностич.упр.по опред.сформирова нности представлений о числе и пониманию задания отсчитай(от большего кол-ва).Занятие:цель-учить отсчитывать до числа4.Мвт-л-5игрушек,5кругов.Ход:Ск-ко мишек на столе?(много).Мне нужно отсчитать4миш ки.Пристукивая,выставляет игрушки:1234. Др.мишек брать не нужно.(пересчитывают).Отсчитай столько же кругов,ск-ко мишек.Ск-ко отсчитал?(4круга,столько же ск-ко мишек,поровну,много).Почему?(п.ч.4мишки).1уровень:отсчитывают правильно на расстоянии,не соотнося1к1,только на основе пересчитанного мн-ва.2ур:устанав ливают соотв-е1к1,иногда ошибочно.3ур: «списывающие».Занятий по счету д.б.много.Карточки для отсчета демонстрируется.Задание:отсчитай столько предметов,ск-ко на карточке. Карточка убирается.Ч\з2-3мин. демонстрируется. Названному: Задание: отсчитай3круга и4треуг.Сочетание формы и цвета,величины,пространственного положения.3круга вверху фланелеграфа,4 треуг.внизу.Знач-е:разв-е памяти на числа.
23Методика сравнения мн-в с разными качеств-ми признаками. Эти занятия направлены на снятие у детей феномена Пиаже-относящимся законом сохранения кол-ва. Занятие1типа: цель-показать на равночисленных мн-вах что предметы разные по величине не м.б.одинаковыми по кол-ву.Мат-л-боль.и мал.яблоки(4шт). Ход:Мишка собрал в корзину большие яблоки,а мишутка-маленькие.Кто угадал где чьи?Каких <>?Проверим(выкладыва ют парами,сравнивают,поровну).Мы умеем считать,сосчитываем(поровну,по4) Разложим в корзиночки.Не важно какие по размеру предметы,важно их посчитать и ответить на вопрос.Аналогично сравнивают неравные по кол-ву мн-ва предметы. Занятие2типа: Цель-показать, что кол-во предметов не зависит от пространственного расположения.Мат-л- яблоки,груши.Ход:Подул ветер и уронил фрукты.Под яблоней-яблоки,под грушей-груши.Каких <>=?Проверим.Не важно как лежат предметы,ск-ко места они занимают,важно их посчитать.Возможно проведение занятий на независимость занятий от яркости предметов.
25Ознакомление с порядковым счетом в ср.гр. Замечание:в мл.гр.сравнивались2мн-ва без пересчета;в ср.гр.упор делают на сравнение мн-в,а не на числа.Занятий много.Цель-сравнить мн-ва выраженными числами3и4.Мат-л-лимоны и груши(3и4).Ход:Сравните чего<>=?(выполняют прием приложения; лимонов меньше груш,и наоборот).Посчи тайте лимоны и груши.(1234груши,123лимона).Лимонов меньше,их3.Груш больше,их4.Значит число3меньше чем4.Сделайте так чтобы фруктов стало поровну по3. (убирают1грушу,считают,делают вывод). Груш и лимонов поровну,по3.Возможно добавление1лимона и сравнение по4. След.занятия1-2,2-3,4-5.
0.Методика обуч-я выделению длины. Занятие1 «Вытянем ленты».Мат-л:коробк а,ленты0,1-0,8м;0,4-0,5м.Ход:Демонстр. коробку и ленты.Вызывает2детей.(пооче реди вытягивают ленты).Какие ленты? (мал,бол).У Яны лента длинная(пальцем проводит по длине)-вот ее длина,до Яны не достать;у Наташи лента короткая-вот ее длина,до нее достану.(хоровое повторение-длин,корот).Смена детей2-3р Занятие2«Переправа»Цель:учить выдел ять длину в предмете и сравнив ать2контрастных предмета,оценивая словами длинный,короткий.Мат-л:ковер (ткань голубого цвета1мx20см),машина, мостики-полоски картона,разного цвета, по длине разница15-10см.Занятие3 «Пройдем по дорожкам».Мат-л:на прогулке мелом чертят дорожки5и3м. Занятие4.«Завяжем куклам бантики». Мат-л:ленты одинаковых цветов,разные по длине(0,8-0,4м),2куклы:бол.и мал.
1Методика выделения ширины. Занятие1.«Переправа»Мат-л:ковер,ткань голубого цвета(1м-20см),машина,мостики –полоски картона,по длине одинаковые, но разные по ширине и цвету.Ход:Как переправится,чем мостики похожи? (длина одинак).Чем отличаются?(цветом черный-большой,белый-мал).Правильно говорить,что черный мостик широкий-разведение пальцев-вот его ширина(повторяют).Накладывает и переправляет машину.Белый мостик узкий-вот его ширина(повторяют). Накладывает-машины не переправится места не хватит.По какому переправится? (по широкому).Смена мостиков.Занятие2 «Перепрыгнем ч\з ручейки».Мат-л:на улице(на физ.занятии)ручейки шириной 0,5-0,3м.Занятие3«Прокатим мяч в ворота».Мат-л:дугообразные ворота: широкие(1,5м),узкие(1м),мячи по кол-ву детей.
2Методика выделения высоты и толщины. Занятие1.Цель:учить выделять высоту предмета,сравнивать2предмета по высоте словами высокий и низкий. Мат-л:деревянная подставка с прорезью30см,плоскостные изображения елочек,разных по цвету и высоте.Вопросы что это?чем отличаются?(цветом)еще чем?(бол.и мал)Зеленая елочка высокая,показывает,вот ее высота. Голубая низкая-вот ее высота.Задание: посади елочки около домиков.Высокую около высокого домика,низкую около низкого.Вопросы:как растут елочки?(около высокого высокая елочка..).Занятие2«Расставим цветы в вазы».Мат-л:высокая и низкая вазы,цветы на высоких и низких стебельках.Задание:в высокую вазу поставить цветы на высоком стебельке,в низкую на низком.Занятие1.Цель: выделять толщину предмета,сравнивать 2предмета по толщине-толстый,тонкий. Мат-л:цилиндры,одинак.по высоте,но разные по цвету и толщине.Ход:Один цилиндр толстый-вот его толщина;убирае м цилиндр,оставляем пальцы-вот его толщина.Этот цилиндр тонкий-вот его толщина.Занятие2.Мат-л:карандаши и коробки.Задание:толстые карандаши уложить в широкую коробку,тонкие-в узкую.Занятие3.Мат-л:плоскостные грибы с тонкой и толстой ножкой,корзинки.Зада ние:грибы на толстой ножке в широкую корзину,на тонкой-в узкую.
3Обуч-е сравнению2предметов по длине приемом приложения. Мат-л:полоски разные по цвету и длине(сюжетные).Лошадки с длинным и коротким хвостиком,девочка с домиком. Ход:Девочка ждет лошадок в гости.Они побегут по дорожкам.Лошадка с длинным хвостиком по длинной дорожке,с коротким по короткой.Давайте на глаз определим полоски(разв-е глазомера).Какая полоска длинная,какая короткая(разница8-10см).(определяют но не точно).Чтобы не ошибиться нужно приложить полоски друг к другу.Смотрит е как(показывает).Прикладываем полоску левым краем к резиночке,а под ней прикладываем черную полоску левым краем к резиночке.Синяя полоска длиннее чем черная,у нее краешек выступает.А черная полоска короче синей,у нее кончика не хватает.Задание: расставь лошадок на дорожке.С коротким хвостиком по короткой,с длинным по длинной.Итог:по каким дорожкам бегут лошадки?На раздаточном мат-ле:на листах с наклеенными полосками.Зада ние:выложи дорожки,подровняв краеш ки.Какая короче?Какая длиннее?Занятие2 Цель:сравнение предметов одинак.по длине.Мат-л:полоски разных цветов,но2из них одинак.по цвету и длине(5шт),девочка.Ход:найдите для девочки ленты для бантиков.
4Обуч-е сравнению2предметов по ширине приемом приложения. Цель: сравнение2полосок разных по длине и ширине.Знакомство с приемом уравнивания по ширине,в речи- шире чем,уже чем.Мат-л:полоски разные по цвету и ширине,но один.по длине.Ход: Ежик и белочка потерялись в лесу,им нужно найти пенечки,для белочки-широк ий,для ежика-узкий.Покажи ширину каждого пенечка(показывают).сравним пенечки по ширине,подравнять их по резиночке.У широкого уголочек выступает.Значит коричн.пенечек шире красного.А у красного уголочка не хватает,значит красный уже коричн.Посади зверюшек на пенечки.скажем все о пенечках.Занятие2. Цель:сравнение полосок одинак.по ширине.Занятие на изготовление поделки из листов бумаги2хцветов одинак.по ширине и длине.
5Обуч-е сравнению2предметов по2 признакам протяженности. Цель:учить сравнивать2прямоугол.по длине и ширине,оба параметра одного прямоугол.превышают параметры др.Мат-л:большой и маленький прямоугол.разных цветов.Ход:Что это?посчитай?(2прямоуг)чем они отличаются?(цветом,один бол,др.мал). Проверим,сравним по длине.(Приклады вают,подравнивая по левому краю,делают вывод:зеленый длиннее,а красный короче).Проверим по ширине (прикладывают,подравнивают снизу по резиночке и делают вывод).А теперь научимся говорить сразу все о ширине и длине этих прямоуг.Накладываем прямоуг.др.на др.:зеленый длинеее и шире красного(сбоку и вверху выступают),а красный короче и уже зеленого(у него не хватает).Закрепление на раздаточном мат-ле:сравнивают размеры открыток,книжек и т.п.Занятие2 Цель:учить сравнивать2прямоуг.с вариативными параметрами.Знач-е работы:дети не явно знакомятся с площадью фигуры,для них площадь это место занимаемое на плоскости.
6методика работы в ср.гр.по обуч-ю построению рядов в возрастающей и убыв.последовательности по длине. Занятие1.цель:учить строить ряд из3полосочек,закрепить счет до3.Мат-л: полосочки3цветов,изображение мишки и домика.Ход: Мишка построил домик,нужно помочь построить лесенку. Что нужно?(ступеньки,считают,их3). Сообщает правило построения длинной лесенки:лестница строится снизу вверх от самой длинной до самой короткой.Из всех полосочек выбираю самую длинную, какого цвета?(выполняют глазомерные действия,зеленая).Прикладывает,сравнивая по левому краю.Из оставшихся полосочек беру самую длинную(желтую). Прикладывает над зеленой.Прикладываю выше голуюую.Прочитывание ряда:ч-короткая,ж-длиннее,з-самая длинная(и в обратном отношении).закрепление на раздаточном мат-ле:строят лесенку от края стола.Обучающих занятий по длине3.2ое-ряд из4полосок.3из5.
7обуч-е сравнению2предметов по3 признакам протяженности. Дети не явно знакомятся с новой величиной-объемом. В предметах имеющих форму прямого паралелепипида.Цель:учить сравнивать2 коробки по3признака величины.Мат-л:разноцветные коробки-бол.и мал.Ход: Создает ситуацию:поместится ли внутри белой коричневая коробка.Если да,то почему?Выделите ширину,длину и высоту у каждой коробки.Опиши размеры каждой коробки.(белая длинная,широкая,высокая;корич-короткая,узкая,низкая).Проверьте не ошиблись ли вы?(прикладывают, накладывают коробки др.на др)Скажем все сразу о белой коробке(длинная, широкая,высокая).Занятие2.Параметры коробок варьируются.Закрепление: сравнивают книги,полки и т.п.
8Обуч-е глазомерным действиям. Начинается со2мл.гр.:выбор предмета по образцу,кот.перед глазами р-ка.Выбери елочку такую же по высоте как у тебя(подходят с елочкой,примеривает, делает вывод).ср.гр:образец на расстояние:елочку с собой не бери;проверка приложение.Стар.гр: образец вне поля зрения р-ка.Выбери елочку,кот.нах-ся в спальне.Увеличива ется кол-во предметов при выборе.Проводят упр.по представлению (сравни арбуз и яблоко).От мл.гр.к подг.гр.контрастность в размерах снижается.
9Ознакомление со способами сравнения предметов по длине с помощью условной мерки,равной по величине одному из сравниваемых предметов. Знач-е:здесь впервые вводится предмет посредник м\у 2сравниваемыми предметами-условная мерка,т.е.дети уводятся от приемов непосредств. сравнения(прилож,налож)и подводятся к приему опосредственного сравнения ч\з создание ситуаций,когда неопосредств. сравнение невозможно.Занятие. Предлагает из конструкторского мат-ла создать2башни(2команды)одной архитектуры по образцу.(выстраивают). Проверим одинаков.ли они.(предполагают придвинуть столы,башни,примерить).Для чего нужна эта веревочка?Надо приложить к1башне и сделать вывод.Н-р:2башня ниже,чем веревочка,значит она ниже1башни.Закрепление:игра:Сравни с помощью полосочки.
14методика обуч-я составлению группы предметов из отдельных эл-тов и выделения предметов из группы. Занятие1типа.Цель:учить видеть границы мн-ва и каждый его эл-т;учить отвечать на вопрос-ск-ко,словами-много,ни одного. Мат-л:однородные игрушки по кол-ву детей.Ход:Игрушки пришли в гости.Кто пришел?Открывет салфетку,делает круговой жест-очерчивает границы мн-ва(это мишки)Ск-ко мишек?(много)Линей кой выставляет игрушки для полноценного восприятия структуры мн-ва.Берет1мишку,пристукивая,выставляет слева направо,приговаривая:«вот мишка…»Линейный жест-вот ск-ко мишек.Раздает каждому по1мишке-возьми1мишку.Ск-ко у тебя мишек?(один мишка)Ск-ко мишек на столе?Ни одного мишки.Собирем мишек.С подносом,со словами-Таня поставила1мишку,Лена еще1мишку.Мишек становится все больше и больше(воссоздание мн-ва).Вот ск-ко много стало мишек.Ск-ко мишек на столе(круг.жест-много мишек).Занятие2 «Пустим рыбок в пруд»Мат-л:пластмасс. рыбки,таз с водой.Занятие3«Курочка и цыплята»Мат-л:курочка,цыплята.
15Обуч-е сравнению равных и неравных по кол-ву эл-тов групп предметов приемом наложения. 1тип занятия. «Мышки на стульчиках».Цель:учить приему наложения при сравнении одинак-х по кол-ву групп предметов,знак омство со словами<>одинаково по кол-ву.Мат-л:объемный(мишки и кубики по4). Ход:Кто пришел в гости?Ск-ко?Посадим мишек на стульчики.Ск-ко нужно кубиков?(много)Выставляем линейно со словами:этот мишка сел на стульчик,этот сел…Каждый мишка сидит на своем стульчике.Мишек и стульчиков поровну (на др.занятии одинаково по кол-ву,столько же сколько).Продолжение по возможности.1мишка убежал.Чего<>или их поровну?(стульчиков бол.чем мишек). 1стульчик лишний.Значит стульчиков бол.чем мишек.Уравнивает мн-ва.А как сделать так,чтобы мишек и стульчиков стало поровну?(позвать мишку).Добавьте мишку,сажает мишку.Сравните по кол-ву мишек и стульчики.Продолжение:Чего меньше?мишек или стульев?(мишек меньше)1мишки не хватает.Значит мишек меньше,чем стульчиков.Как сделать так,чтобы стульев стало столько же ск-ко мишек?(убрать).Убирает.Мишек и стульев поровну.2типМат-л:плоскостной, карточки(листья,божьи коровки). 3типМат-л:фланелеграф и сюжетные изображения:зайчики и морковки. (карточка№2).
16Обуч-е сравнению равных и неравных групп предметов приемов приложения. 1тип:на объемном мат-ле(Мишки на стульчиках-дома).2тип-развивающее. Цель:учить сравнивать равные и неравные по кол-ву мн-ва с помощью мн-ва-посредника-моделирование2мн-в. Ход:чего больше,мишек или боченков?Чего меньше или их поровну?(поровну)Как проверить? (приложить)Для чего нужны круги?Приложим круги к боченкам и сравним их.(их поровну).Перенесем круги и сравним с мишками(поровну).Чего больше,мишек или боченков?Кругов столько же ск-ко боченков и столько же ск-ко мишек,их поровну.Закрепление:в окр.обстановке дети сравнивают с помощью мн-ва-посредника(фигуры)кол-во в группе столов и стульев и т.д.
18Методика обуч-я счету ср.гр.на основе сравнения групп,выраженных рядом стоящими числами. 1занятий немного (2-3).Мат-л:игрушки3шт.Ход:Ск-ко игрушек?Сегодня мы научимся считать. Показывает образец счета,показывая пальцем на каждую игрушку:123игрушки. Делаем круговой жест:всего3игрушки. Вызывает2-3детей и они пересчитывают на раздаточном мат-ле,считают вслух. 2Знач-е:обуч-е счету основано на понимание р-ком образ-я нового числа из предыдущего,путем добавления единицы и предыдущего из последываю щего,путем убавления единицы.Мат-л: плоскостные изображения фруктов.Цель: показать образ-е числа2из1,и3из2. Занятие1.Ск-ко груш?ск-ко апельсинов?как сделать так,чтобы груш стало больше,чем апельсинов.1+1=2 (добавить)К какому кол-ву груш добавить?(к1гр)Ск-ко добавить?(1гр)Ск-ко груш станет?(2).Как сделать так,чтобы груш и апельсинов было поровну по2.(аналогич.работа).Сделайте так,чтобы апельсинов стало больше,чем груш(3апел)Вызванный р-к добавляет и рассказывает как получил3апельсина. Закрепление на раздаточном мат-ле,работа на карточке.Занятие2.Цель:т аже.Ск-ко груш?Ск-ко апельсинов?Что вы можите сказать об их кол-ве?(поровну). Сделайте так,чтобы груш стало больше,чем апельсинов.(надо отнять, убрать,забрать).Уравнивает по2.Сделайте так,чтобы груш стало и апел.поровну.
20Обуч-определения1 и много звуков на слух и счету на слух в ср.и стар.гр. Мл.гр: Цель:подключение сенсорики к восприятию мн-в,разв-е внимания.Мат-л: муз.молоточек.Ход:1тип:с опорой на предметы.Издает звуки,р-к выставляет демонстр.предметы.Ск-ко кубиков на столе?(много,или1).Значит все услышали много(1)звуков.2тип:звуки за ширмой. 3тип:без опоры на предметы.Ср.гр.1тип. Цель:учить считать на слух до5с опорой на предмете.Мат-л:муз.молоток(бубен, хлопки).Ход:Я буду ударять молоточком,а вы считать звуки.Чтобы не ошибиться будем выставлять кубики.Ск-ко кубиков? (3).Ск-ко звуков?(столько же,3звука). Отсчитайте на карточке столько же кругов ск-ко услышите звуков.2тип.Цель:тоже но без опоры на предметы.Ход:Извлекает звуки,дети на слух воспринимают их и наз-ют числит-е.Замечание:1организоват внимание детей.2звуки м.б.разных тонов,вмл.гр-однотонные.Интервалы м\у ними сокращаются.3Эти упр.сочетаются с отсчетами по образцу;со счетом движений и на ощупь.
21Обуч-е счету движений и счету наощупь.На Ощупь. Мат-л:карточки с нашитыми пуговицами.Ср.гр(картон, пуговицы на ножках,диаметр2см,ч\з1,5-2см,с нашитой салфеткой,5пуговиц).стар. гр.(до10пуговиц,не на ножках,диаметр-меньше2см,ч\з0,5см.,мешочек).Бусы на леске от1до10.Упр.:выкладывают лесенки Игры:«Пошли,пошли,пошли».Цель:учить считать на ощупь.Мат-л:карточки,бусы, мешочки.Ход:дети в круг,за спиной карточки,пересчитывают,отвечат.По сигналу восп.«пошли…»передают карточки по кругу.Сигнал«стоп»пересчит ывают,отвечают. «динь,динь»Мат-л: циферблат,колокольчик.Ход:посчитайте ск-ко раз прозвенел колокольчик и покажите на циферблате.Найдите карточку на кот.столько же пуговиц. Движения. Замечания:проводятся упр.на утренней зарядке,на муз.занятии и физ. Упр.:выполнить наклоны,топнуть, прыгнуть и т.д.под счет восп.либо по названному числу или по услышанному кол-ву звуков,игрушек,пуговиц на карточке-комплексные задания на закрепление счетных умений.
24Обуч-е сравнению2мн-в,выраженных рядом стоящими числами. Замечания: в мл.гр. сравнивались 2 мно-ва без пересчета, в ср.гр. упор делают на сранение мно-в, а не на числа. Занятий проводится много. Занятие 1. Цель: сравнить мно-ва, вараж. числами 3 и 4. Мат-л: изображения лимонов и груш (3 и 4). Ход занятия: В: сравните чего больше, меньше или поровну. Д: выполняют прием приложения. Лимонов меньше, чем груш В: посчитайте лимоны и груши. Д: 3 лимона, 4 груши. В: лимонов меньше, их 3; груш больше, их 4. Значит число 3<4. Сделайте так, чтобы фруктов стало поровну. Д: убирают 1 грушу, считают груши, делают вывод. В: груш и лимонов поровну, по 3. Д: хоровое повторение. Возможно добавление 1 лимона и сравнение по 4.
26Ознакомление с порядковым счетом в стар.гр. Усложнения: 1)счет от 5 до 10 методика аналогична ср.гр. (25 вопрос) 2)учить опред-ть место элемента м/у двумя порядковыми номерами эл-тов. Занятие 1. Цель: учить опред-ть место элемента м/у двумя порядковыми номерами эл-тов. Мат-л: однородные фигуры двух видов. Ход занятия: В: отсчитай 6 кружочков и разложи их подальше друг от друга. Положи треугольники м/у 1 и 2 по счету слева направо кружочками. Образец. В: первый, второй кружок кладем м/у ними. (так же м/у 5 и 6, 3 и 4) Серия вопросов на колич. и порядковый счет: ск. треугольников? (3) М/у которыми по счету кругами они лежат? Ск. кружочков м/у кот. не лежат треугольники, назови их порядковый номер (2 и 3, 4 и 5) Занятие 2. Цель: учить различать виды счета. Мат-л: геом. фигуры. Ход занятия: В: отсчитай 6 треугольников, положи под вторым, третьим и пятым кружки. Ск. кружков? Ск. треугольников, под кот. нет кружков? Назови их порядковые номера.
27обуч-е сравнению чисел в стар.гр. В ст.гр. при сравнении уделять больше вним-я числам, но не отказываться от мно-в. Занятий 5: 4 и 5, 5 и 6, 6 и 7, 7 и 8. Занятие 1. Цель: учить сравнивать числа 5 и 6. Мат-л: квадраты и прямоугольники. Ход занятия: В: отсчитайте 5 квадратов и 6 прямоугольников. Чего больше? Скажите сразу все о числах 5 и 6. Д: 5<6, 6>5 В: а кто докажет, объяснит? Д: одного квадрата не хватает, значит 5 квадратов меньше 6 прямоугольников, а число 5<6. Игры для закрепления: назови соседей числа, назови пропущенное число. Я называю 3 числа (5,6,7) расскажи все о числе 6 (6<7, 6>5). К концу ст.гр. можно ввести понятие последующее и предыдущее число в значении последующее- идущее после.
28Методика обуч-я установления разностных отношений м\у рядом стоящими числами. Замечания: это задача вычислит. деят-ти, т.к. дети находят разность м/у рядом стоящими числами. По программе требуется знание отношений >, < на 1. По вариативным программам >, < на 2,3. Средства обуч-я- построение числовой лесенки Поповой. Лесенка в возрастающем порядке, 3 занятия: от 1 до 4, от 4 до7, от 6 до 10. 4 занятие- итоговое (от 1 до 10) Мат-л: 55 двухцветных кружков. Занятие 1. В: выложи 1 кружок, а подним столько же кружков и еще 1 (переворачивает последний кружок). Далее аналогично, всего 4 ступеньки. Отсчитай на третьей ступеньке 3 кружка и покажи, что их больше на 1, чем на второй (переворачивает последний кружок). Задание по лесенке: считают кружки на каждой ступеньке, сравнивают с соседней ступенькой, используют порядковый счет. Вывод: на каждой следующей ступеньке на 1 кружок больше, чем на предыдущей. Значит след. число больше, чем предыдущее на 1. К концу ст.гр. устные вопросы на ск. 6>5 и т.п.
29Методика изучения состава числа из единиц Значение: изуч-е приема присчитывание. Занятие по каждому новому числу. Занятие 1. Цель: изуч-е состава числа 4. Мат-л: разный по качествам- разноцветные кружки. Ход занятия: В: отсчитай 4 кружка. Какие они по цвету? Сколько каких кружков? Д: 1 красный, 1 желтый… В: правильно, 4 кружка составлены так: один красный, 1 желтый… Значит число 4 состоит из 1,1,1 и еще 1 (дети могут загибать пальчики). На раздаточном мат-ле: выкладывают фломастеры разных цветов и проводят аналогичную работу. В: как составить число 4 с помощью фломастеров?
30Методика изучения состава числа из2меньших чисел. Цель изучения: усвоение таблиц сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания. Проводят 3 обуч. занятия: состав чисел 3,4,5. Занятие 1. Цель: изуч-е состава числа 4. Мат-л: двухцветные кружки. Ход занятия: В: отсчитайте 4 кружка, переворачивает последний кружок. Что изменилось? Д: кол-во кружков тоже, но 3 оранжевых и 1 зеленый. В: 4 кружка составлены так: 3 оранжевых и 1 зеленый, значит число 4 это 3 и 1. В: переворачивает след. кружок, теже вопросы. В: а как еще можно составить число 4? Д: переворачивают кружок В: из каких чисел состоит число 4? Д: 4 это 1 и 3. К концу подгот.гр. возможны устные упр. на состав числа до 5, игра с мячом (из каких чисел состоит число 5).
31Методика обуч-я счету групп предметов. Цель: усвоение десятичной с/с счисления (счет десятками), подготовка к усвоению таблицы умножения и случаев деления, усвоение отношений часть, целое. Занятие 1. Цель: учить считать группы разнородных предметов. Мат-л: игрушки 5 видов по 3 шт. каждого. Ход занятия: на ковре группы игрушек. В: какие игрушки? Ск. всего? Ск. каких игрушек? (всех по 3) А ск. групп игрушек? (Одна, две…. пять групп игрушек) Вывод: на ковре15 игрушек, по 3 каждого вида, всего 5 групп. На последующих занятиях счет по карточкам, на кот. однородные предметы, но разные по качеству. Занятие 2. Цель: пропедевтика деления. 1)на части. Мат-л: 10 матрешек, 5 машин. Ход занятия: В: матрешки едет в гости, нужно посадить поровну на 5 машин. Высаживает по одной, затем добавляет. 10 матрешек сели на 5 машин по 2 на каждую. 2)по содержанию. В: 10 матрешек рассадить по 2 на машины. Ск. машин? Д: высаживают парами. 10 матрешек парами сядут на 5 машин.
32Методика обуч-я решению простых задач(обучющий) Значение обучения: 1)формир-е вычислит. деят-ти (исп-е вычислит. приемов, усвоение сущности арифметич. действий) 2)разв-е логич. мышления реб-ка (усвоение причинно-след. связей м/у данным и искомым) 3)практич. значение (исп-е матем. знаний в жизни реб-ка). Обучающий этап. Цель: усвоение структуры задачи (условие, вопрос, решение, ответ), обуч-е формулировке арифметич. действия. На одном занятии составляют и решают 2 задачи на сложение и вычитание с одинаковым сюжетом и числовыми данными. Занятие 1. Исп-ся задача-драматизация. Ира принесла 3 кубика, а Юра еще 1. Ск. кубиков стало на столе? В: повторяет структуру формулировки (где условие задачи, вопрос) В: как вы узнали, что стало 4 кубика? Д: посчитали. В: после того, как Юра принес еще 1 кубик кубиков стало больше или меньше? Д: больше В: значит к 3 кубикам ДОБАВИЛИ 1 кубик и стало 4 кубика. Значит к числу 3 прибавить 1 получится 4. Эта задача на сложение. Выложим РЕШЕНИЕ задачи на цифрах. Д: выкладывают цифры. В: взрослые договорились слово прибавить обозначать крестиком- знак плюс и слово получится двумя горизонтальными черточками. В: прочитывает запись: к 3 прибавить 1 получится 4. (3+1=4) В: мы решили задачу на сложение, громко скажем ОТВЕТ: 4 кубика стало на столе. В: составляет вместе с детьми задачу-драматизацию с тем же сюжетом и числами: Ира поставила 4 кубика, а Юра взял 1. Ск. кубиков осталось на столе? Методика аналогична. В: после того, как Юра взял 1 кубик их стало больше или меньше? (меньше) Если от 4 кубиков отнять 1 кубик останется 3 кубика, значит если из числа 4 вычесть 1 получится 3. Решим задачу на вычитание. Выложим решение на цифрах (выкладывают цифры, затем знаки) В вводит знак минус- горизонтальная черточка. Вместе прочитывают запись: из 4 отнять 1 получится 3, 4 без 1- 3. В: мы решили задачу на вычитание, ответ: 3 кубика осталось на столе. На последующих занятиях рассм-ся случаи +/-2, +/-3. Вводится прием присчитывания и отсчитывания.
33Методика обуч-я решению задач(закрепление) Цель: учить составлять задачи по картинкам, затем по сюжету, по выражению, по незаконченному выражению, с отсутствующими знаками или числами, составляют устные задачи на сложение и вычитание. Больше внимания уделять познавательной стороне задачи.
34Методика знакомства с цифрами Цифра- это знак числа и как графич. модель числа изуч-ся в д/с после того, как у реб-ка сформировано понятие числа. Мат-л- карточки: сюжетное изображение с цифрой, сами цифры, цифры из наждачной бумаги. Методика знак-ва с цифрами по общности их написания: 1) 1,4,7 2) 2,5 3) 3,8 4) 6,9 5) 0,10 Занятие 1. Цель: знак-во с цифрами 1,4,7, учить различать цифру, число, кол-во. Мат-л: картинки, карточки. Ход занятия: В: ск. раков на картинке (1). Это кол-во, его можно обозначить числом один и записать цифрой 1. Описывает цифру: носик и палочка. Д: выполняют графему по цифре в воздухе. В: отсчитай один … (квадрат, круг). Это кол-во, обозначь цифрой (соотношение кол-ва и цифры). Аналогично описывают цифру 4, вопросы чем похожи? В: прочитывает стихи, сказки (Ерофеева) о цифрах и исп-ет др. занимат. материал по каждой цифре.
Занятие 2. Цель: знак-во с цифрой 0 и записью числа 10. Ход занятия: В: выкладывает 3-4 изображения, обозначают ко