ТЕМА : «ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ»




РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

ПО МАТЕМАТИКЕ

ТЕМА: «ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ»

Студента(ки)_________группы

Ф.И.О.____________________________________________________­­­­­­­­­­­­­­­­­­________________

 

 

1 Закончите определение.

Производной функции называется________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

2.Выберите правильный ответ.

Утверждение о том, что угловой коэффициент касательной к графику функции, равен производной этой функции в точке касания выражает

1) физический смысл производной

2) геометрический смысл производной

3) определение производной

 

Ответ:____________________________

 

3. Выберите правильный ответ.

Утверждение о том, что мгновенная скорость равна производной от пути в данный момент времени выражает

1) физический смысл производной

2) геометрический смысл производной

3) определение производной

 

Ответ:_________________________________________

 

 

4. Используя определение производной докажите, что производная функции у= 5х+3 равна 5.

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

5. Вычислите скорость изменения функции у=х3+2х в точке х=2

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

6. Выберите правильный ответ.

Угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции

 

в точке х = 2 равен

 

1) 22/49

2) 11/22

3) 22/48

 

Ответ;______________________________________

 

7. Решите задачу.

Высота брошенного вертикально вверх тела, изменяется по закону h=2+9t-3t2, где h - высота, м; t - время, с. Найдите: 1) начальную скорость движения; 2)скорость тела в момент времени t0 = 0,5c, t1 = 1c; 3) наибольшую высоту подъема.

Решение_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

8. Найдите производную функции , запишите правила и формулы, которые Вы применяли при вычислении.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

9. Найдите производную функции , запишите правила и формулы, которые Вы применяли при вычислении.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

10. Найдите производную функции , запишите правила и формулы, которые Вы применяли при вычислении.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

11. Выберите правильный ответ.

Производная функции равна

 

1)

2)

3)

4)

 

Ответ:_______________________

 

 

12. Найдите производную функции , запишите правила и формулы, которые Вы применяли при вычислении.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

13. Найдите производную функции , запишите правила и формулы, которые Вы применяли при вычислении.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

14.. Выберите правильный ответ.

Производная функции равна

1)

2)

3)

4)

 

Ответ;_____________________________________

 

 

15. Выберите правильный ответ.

Производная функции равна

 

1)

2)

3)

4)

 

Ответ:________________________________________

 

16. Выберите правильный ответ.

Производная функции равна

 

1)

2)

3)

4)

 

 

Ответ;_______________________________________

 

 

17. Выберите правильный ответ.

Производная функции равна

1)

2)

3)

4)

 

 

Ответ:____________________________________________

 

 

18. Выберите правильный ответ.

Производная функции равна

1)

2)

3)

4)

 

 

Ответ:_____________________________________________

 

 

19. Выберите правильный ответ.

Производная функции равна

1)

2)

3)

4)

 

 

Ответ:_______________________________________________

 

20. Выберите правильный ответ.

Производная функции равна

1)

2)

3)

4)

 

Ответ:__________________________________________________

 

21. Запишите уравнение касательной к графику функции в данной точке.

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

22.Запишите алгоритм составления уравнения касательной к графику функции в данной точке.

1._________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2._________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3._________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4._________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

23. Используя алгоритм составить уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х = 2.

Решение._______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:_______________________________________________________________________

 

24. Используя алгоритм составить уравнение касательной к графику функции у= lnx в точке х = 1.

Решение:_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:_______________________________________________________________________

 

 

25. Запишите алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремум.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

26. Используя алгоритм исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

 

27. Запишите алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на отрезке.

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

28. Используя алгоритм, найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

 

 

29. Запишите общую схему исследования функции.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

30. Исследуйте функцию по общей схеме и постройте ее график

 

 

ОРЕЛ 2010

 

 

Рецензия на рабочую тетрадь

по теме: «Производная и ее применение»

преподавателя математики Пьяновой Р.В.

 

В рабочей тетради представлены задания на вычисление производной, применение производной к решению задач. Работа структурирована таким образом, что задания представлены в той же последовательности, в которой они изучаются. В начале рассматриваются задания на применение определения производной и использование геометрического и физического смыслов производной. Затем примеры на вычисление производной с помощью правил и формул дифференцирования. Далее рассматриваются задания, в которых используются алгоритмы, позволяющие проводить этапы исследования функции, а также выполнять построение графиков функции. Таким образом, вся тема 7: «Производная и ее применение» находит отражение в упражнениях, предложенных в рабочей тетради.

Предлагаемые упражнения содержат следующие задания:

1. выбрать из числа представленных ответов на данный вопрос верный;

2. решить задачу или ответить на вопрос по готовому чертежу;

3. записать алгоритмы и выполнить вычисления по этим алгоритмам;

4. применить производную к исследованию функции и построению графиков.

 

Понятие производной является одним из важнейших понятий математики. Применение рабочей тетради может разнообразить формы работы при изучении темы

Рабочую тетрадь можно использовать для работы в аудитории, выполнения домашней работы, самостоятельной работы, индивидуальных заданий; при подготовке к практическим и контрольным работам.

Рабочую тетрадь можно рекомендовать для использования внутри Банковской школы.

Рабочую тетрадь можно рассматривать как основу для продолжения методической работы преподавателя по разработке рабочих тетрадей по другим темам дисциплины «Математика»

 

 

Преподаватель математики Казакова И.А.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-27 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: