ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРИОДА ПОЛУРАСПАДА
РАДИОАКТИВНОГО ИЗОТОПА
Цель работы: с помощью радиометра со счетчиком Гейгера определить
период полураспада радиоактивного изотопа.
Приборы и принадлежности: радиометр Б-4 (состоит из пересчетного
прибора ПП-16 и блока газовых счетчиков БГС-4),
счетная трубка СТС-6,
секундомер или часы с секундной стрелкой,
подставка для радиоактивного препарата,
радиоактивный препарат (выдается в процессе работы).
Краткое теоретическое обоснование
Радиоактивностью называется самопроизвольное превращение атомных ядер в другие, сопровождаемое испусканием элементарных частиц. В зависимости от вида частиц, испускаемых при радиоактивных превращениях, различаются:
1) α - распад,
2) β - распад,
3) γ -излучение ядер,
4) спонтанное деление тяжелых ядер,
5) протонная радиоактивность.
Радиоактивность, наблюдающаяся у ядер, существующих в природных условиях, называется естественной; а у ядер, полученных посредством ядерных реакций искусственной. Между искусственной и естественной радиоактивностью нет принципиального различия.
Отдельные радиоактивные ядра распадаются независимо друг от друга. Поэтому число ядер dN, распавшихся в среднем за интервал времени от t до t+dt, пропорционально промежутку времени dt и числу ядер N, не распавшихся к моменту времени t:
(1)
где λ - постоянная для данного радиоактивного источника величина, называемая постоянной радиоактивного распада и равная доле радиоактивных атомов, распадающихся за единицу времени. Интегрируя (1), получим
(2)
где N0 - количество ядер в начальный момент.
Формула (2) выражает закон радиоактивного распада.
Вместо постоянной радиоактивного распада λ можно пользоваться другими величинами: периодом полураспада Т и средним временем жизни τ.
Время, за которое распадается половина первоначального количества ядер, называется периодом полураспада. Это время определяется условием:
откуда
(3)
Поскольку за промежуток времени от t до t+dt распадается /dN/ ядер, то время жизни этих ядер pавнo t. Тогда время жизни(среднее) τ находится по обычной формуле для среднего значения
Подставляя сюда выражение (2) для N(t) и интегрируя, получим
Таким образом, среднее время жизни есть величина, обратная постоянной радиоактивного распада λ:
Часто бывает, что возникающие в результате радиоактивного превращения ядра в свою очередь оказываются радиоактивными и т.д. В результате возникает целый ряд радиоактивных превращений. Естественно-радиоактивные ядра образуют три радиоактивных семейства (или ряда), родоначальниками которых являются 23892U (ряд урана), и 23589U (ряд активного урана или актиния), 23290Th (ряд тория). Все ряды заканчиваются стабильными изотопами свинца.
Теория метода
Для определения периода полураспада Т будем исходить из соотношения (1), в соответствии с которым имеем
Это число атомов, распавшихся в единицу времени (скорость распада), которое будем обозначать через v. Учитывая (2) и (3), имеем
Записывая это уравнение для двух моментов времени t1 и t2 и решая полученные уравнения относительно T, находим
(4)
где
и 
Соотношение (4) может быть использовано для определения периода полураспада. Если условия эксперимента не меняются: расположение препарата по отношению к трубке счетчика, поглощение бета частиц на пути от препарата к трубке, - а интервал времени счета частиц мал по сравнению с периодом полураспада, то формула (4) примет вид
(5)
где n1 и n2 - число частиц, прошедших через счетчик за один и тот же интервал в момент времени t2 и t1.
Описание установки
Радиометр Б-4. Прибор предназначен для регистрации и счета импульсов от низковольтных газовых счетчиков. Состоит из пересчетного прибора ПП-16 и блока газовых счетчиков БГС-4 (рисунок 1).
Принцип действия
Сигналы с блока газовых счетчиков БГС-4 поступают на входное устройство (в корпусе прибора ПП-16), которое служит для преобразования сигналов в стандартные по амплитуде и длительности импульсы. Сформированные входным устройством импульсы поступают на пересчетное устройство, состоящее из шести декатронных блоков. Разрешающее время прибора ПП-16 не хуже 70 мкс. Система счета - десятичная, с прямым отсчетом показаний по счетным декадам.
В блок газовых счетчиков должен быть вставлен газовый счетчик какого-либо типа; в нашем случае используется счетчик СТС-б.
Радиоактивный препарат кладется на подставку с отверстием, через которое излучение проходит к счетчику Каждое прохождение частицы через трубку вызывает импульс, который считается счетчиком (счетным устройством). При очень плотных потоках частиц, число импульсов, регистрируемых установкой, будет почти равно числу частиц, прошедших через трубку.
|
Порядок выполнения работы
ВНИМАНИЕ!
При работе с прибором следует соблюдать меры безопасности. В приборе имеется постоянное напряжение свыше 450 В; на газовые счетчики подается напряжение + 390 В.
При работе с прибором и при его ремонте необходимо соблюдать осторожность, не допускать касаний к токонесущим частям. Замена газовых счетчиков в процессе работы допустима только тогда, когда прибор отключен от сети питания. Корпус прибора должен быть заземлен.
1. Проверить работоспособность прибора. Для этого:
-включить сетевой шланг в сеть;
-нажать до фиксации кнопки: "1:1","~ " переключателя "ВХОД" и кнопку "50 Гц";
-нажать до фиксации кнопку "СЕТЬ" и дать прибору прогреться 5 минут;
-в момент, когда секундная стрелка часов проходит через ноль, нажать до фиксации кнопку "ПУСК" и заметить время. При этом на вход прибора ПП-16 подается переменное напряжение с частотой 50 Гц и производится проверка работоспособности прибора;
-ровно через 5 минут =5*60 сек остановить счет нажатием до фиксации кнопки "СТОП". При этом счет должен прекратиться. Число посчитанных импульсов в этом случае должно быть равно 5*60*50 = 15000 (частота технического тока 50 Гц). Если на декадах число импульсов будет отличаться на несколько десятков, то прибор является работоспособным.
2. Для приведения прибора в исходное состояние необходимо:
-нажать и отпустить кнопку "СБРОС". При этом показания всех декатронов должны быть нулевыми;
-отжать все кнопки. Для отжатия кнопки "СТОП" необходимо слегка (без фиксации) нажать кнопку "ПУСК". Прибор готов к работе.
3. Для счета импульсов со счетчика БГС-4 необходимо нажать до фиксации кнопку "1:1" переключателя "ВХОД", а затем кнопку «ПУСК». Ровно через 10 минут = 1/6 часа нажимаем кнопку «СТОП». Сосчитанные импульсы на декадах принимаются за nф1 . Не нажимая кнопки «СБРОС», опять запускаем счетчик кнопкой «ПУСК» и продолжаем считать импульсы еще за 5 минут. Через 5 минут останавливаем счет кнопкой «СТОП» и записываем суммарные импульсы на декадах за 15 минут =1/4 часа. Эти импульсы принимаются за nф2. Нажимаем кнопку «СБРОС», чтобы показания на декадах снова стали нулевыми.
4. Получить у преподавателя или лаборанта радиоактивный препарат. Помещаем его в свинцовый домик таким образом, чтобы препарат был обращен к трубке счетчика.
5. Сосчитаем число импульсов за 10 минут. Для этого нажимаем кнопку "ПУСК", а ровно через 10 минут кнопку "СТОП". Сосчитанное число импульсов принимаем за n'1. Не нажимая кнопки «СБРОС», опять запускаем счетчик кнопкой «ПУСК» и продолжаем считать импульсы еще за 5 минут. Сосчитанное число импульсов за 15 минут принимаем за n'2.
6. Сдать препарат преподавателю или лаборанту.
7. Отжать кнопки "СТОП", "1:1" переключателя "ВХОД" и кнопку "СЕТЬ". Отключить установку от сети.
8. Вычислить n1 и n2 (число частиц, прошедших через счетчик за один и тот же интервал, в моменты времени t1 и t2) по формулам:
n1=n1'-nф1 и n2=n2'-nф2
Подставить n1 и n2 в формулу (5) и вычислить период полураспада Т, величину t2-t1 следует выразить в часах, тогда Т также будет в часах.
9. Вычислить постоянную радиоактивного распада λ по формуле (3) и определить поток b - излучения с поверхности по формуле:
частиц / см2
где KS = 0,5 частиц / см мин импульсов.
Контрольные вопросы
1. Понятие радиации. Изотопы.
2. Виды излучений при радиоактивном распаде.
3. Зависимость интенсивности β - излучения от толщины поглощающего слоя вещества (кривая поглощения). Линейный коэффициент ослабления.
4. Понятие периода полураспада и постоянной распада.
5. Формула экспоненциальной зависимости количества распавшихся ядер в момент времени t.
6. Примеры ядерных реакций.
7. Цепная ядерная реакция.
8. Понятие критической массы.