Характеристики моделей систем.




Основные понятия теории моделирования.

Моделирование — способ замещения реального объекта, используемый для его изучения.

Модель вместо исходного объекта используется в случаях, когда эксперимент опасен, дорог, происходит в неудобном масштабе пространства и времени (долговременен, слишком кратковременен, протяжен…), невозможен, неповторим, ненагляден и т. д.

Процесс моделирования есть процесс перехода из реальной области в виртуальную (модельную). Алгоритм — это процесс решения задачи путём реализации последовательности шагов.

Проектирование — процесс создания объекта и его модели;

Достоинства моделирования:

- существует возможность изучения объектов, которых еще не существует;

- позволяет изучать объекты в ускоренном (нереальном) режимах времени;

- снижает затраты на изучение.

Недостаток:

- не всегда удается получить реальный результат.

Классификация моделей систем.

Классификация моделей систем.

- статические

- динамические

Статические модели служат для описания в какой-либо фиксированный момент времени.(явление без развития). Динамические отражают поведение объекта во времени.(например производная)

- детерминированные

- стахастические

Детерминированные отражают детерм. процессы в объекте (отсутствие случ. возмущения). Стахостические отражают случ. процессы и события в объекте.(БГШ).(строятся с использованием вероятности)

- дискретные

- непрерывные

Дискретные описывают формирование объекта в дискр. моменты (цифровые устройства),(изменение состояния модели скачком). Непрерывные описывают формирование объекта в непрерывные моменты времени (аналоговые устройства).(содержится информация о деталях перехода)

- мысленные

- реальные

Мысленные – модели, которые практически не реализованы в данный момент времени. Можно отнести мат модели (они могут быть и реально существующими), символическая (символьное описание). К реальным относятся натурное моделирование на реальном объекте.

Характеристики моделей систем.

Свойства модели:

- полнота мат модели позволяет отразить в достаточной мере именно те характеристики и особенности системы, которые интересуют исследователя с точки зрения поставленной цели моделирования

- точность мат модели дает возможность обеспечить приемлемая совпадение реальных и полученных при помощи мат модели значений выходных переменных системы

εi = |yiM - yiP| / yiP Оценивается погрешностью

ε = ; ε = max |εi|

- адекватность мат модели – способность мат модели отражать входные переменные системы с погрешностью не более некоторого заданного значения

- робастность характеризует устойчивость мат модели по отношению к погрешностям исходных данных, способность компенсировать эти погрешности

- экономичность мат модели оценивается затратами на выполнение моделирования

- продуктивность мат модели связана с возможностью располагать достоверными исходными данными

 

 

4.Планирование эксперимента. Виды планов эксперимента.

Эксперимент – совокупность операций, совершаемых над объектом исследований с целью получения информации об его свойствах

Если экспериментатор может менять условия проведения, то это называется активный эксперимент. В противоположном случае – пассивный.

Эксперимент состоит из опытов. Опыт – отдельная часть эксперимента. План эксперимента – совокупность данных, определяющих число условий и порядок проведения опытов. Планирование эксперимента – выбор плана эксперимента, удовлетворяющий заданным требованиям, совокупность действий, направленных на разработку стратегий.

Цель планирования эксперимента – нахождение таких условий и правил проведения опыта, при которых удается получить достоверную информацию об объекте с наименьшими затратами, а также представить информацию в компактной форме с количественной оценкой точности.

Есть некоторое свойство объекта, которое нас интересует Y.

Y – отклик

X – факторы (условия, например температура, концентрация)

Y = F(X1, X2, …, Xn, B1, …, Bm) + e – функция отклика

B1, …, Bm – коэф.; е – точность.

Надо выбирать, чтобы факторы были независимыми. Для каждого фактора существуют некоторые граничные условия. При использовании метода планирования эксперимента следует ответить на 4 вопроса:

- какие сочетания факторов и сколько сочетаний факторов нужно взять, чтобы определить функцию отклика?

- как найти коэф. функции отклика?

- как оценить точность представления функции точности?

- как использовать полученное представление для поиска оптимального значения Y?

Факторы могут иметь разные размерности. В теории планирования эксперимента используется кодирование факторов. Эта операция заключается в выборе нового масштаба (близко к нормировке).

Коэф. опред. B = C-1 XT Y. C = XT X.

Виды планирования эксперимента:

Эксперимент, в котором реализуются все возможные сочетания уровней факторов, называется полным факторным экспериментом (ПФЭ).

mn, где m – принято m уровня варьирования факторов;

n – число факторов

При многофакторном эксперименте, особенно когда число факторов больше 6, число опытов планов ПФЭ 2n ставится чрезмерным. Если нам не требуется определения всех коэф-ов неполного квадратичного полинома, то переходят к дробному факторному эксперименту (ДФЭ) – части полного факторного экс. mn-k. K – показатель дробности.

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-08-20 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: