СТОИМОСТЬ ДЕНЕГ ВО ВРЕМЕНИ
Будущая стоимость денег
Простые проценты
(1)
F- будущая стоимость денег по схеме простых процентов;
n – простая процентная ставка, доли единиц;
t – срок начисления процентов (в годах).
(2)
f – число дней (месяцев) функционирования сделки;
k – продолжительность года (k = 365(366) дней или 12 месяцев)
(3)
- ставка простых процентов в период i;
- продолжительность (период) начисления ставки
(4)
F – будущая стоимость с учетом капитализации процентного дохода.
F –будущая стоимость денег по простой учетной ставке;
P – сумма денег, предоставляемая в долг;
t - продолжительность финансовой сделки (годы);
d – учетная ставка, доли единиц.
t – срок ссуды в годах;
f – срок ссуды в днях (месяцах)
n – годовая процентная ставка;
d – годовая учетная ставка
Сложные проценты
(12)
F – будущая стоимость денег по ставке сложных фиксированных процентов
P – первоначальная сумма денег;
n - годовая фиксированная ставка процента, доли единиц;
t- срок начисления (число полных лет).
(13)
, 
, … - последовательные значения ставок процентов;
- периоды, в течение которых используются соответствующие ставки процентов.
Если срок финансовой сделки выражен дробным числом, то
(14)
(15)
(16)
m – число периодов начисления процентов в году
(17)
r – эффективная годовая процентная ставка
n – номинальная годовая процентная ставка
(18)
коэффициент наращения при вычислении сложных антисипативных процентов;
d – учетная ставка сложных процентов;
t – число лет;
P – первоначальная сумма денег;
F – будущая стоимость денег.
(19)
m- число периодов начисления процентов в году.
(20)
- будущая стоимость денег с учетом инфляции по схеме сложных процентов
P – первоначальная сумма вложенных денег;
- множитель наращения, учитывающий среднегодовые темпы инфляции;
t – число полных лет;
n – номинальная ставка процентов;
L – темп
- индекс инфляции за t период.
(21)
- процентная ставка, скорректированная на индекс инфляции
t – срок финансовой сделки;
n – номинальная процентная ставка;
- индекс инфляции за t период.
Настоящая стоимость денег
Простые проценты
(22)
P настоящая приведенная стоимость денег;
i – простая процентная дисконтная ставка
t – срок финансовой сделки (число полных лет).
Если t меньше 1 года, тогда
, f – число дней сделки, или число месяцев, k – продолжительность года в днях - 365 (366) или в месяцах – 12.
D=F-P (23)
D – дисконт.
Сложные проценты
(24)
i – сложная процентная дисконтная ставка
(25)
m – число периодов начисления процентов в году.
При банковском дисконтировании:
(26)
d – учетная дисконтная ставка, доли единиц.
Настоящая стоимость денег при сложной учетной ставки определяется:
(27)
d – сложная годовая дисконтная учетная ставка.
Дисконт вычисляется по формуле:
(28)
Сложная дисконтная учетная ставка определяется:
(29)
Финансовые ренты (аннуитеты)
Будущая стоимость
(30)
F – будущая стоимость обычного аннуитета;
C – величина ежегодного взноса (платежа);
t – срок аннуитета;
n – процентная ставка
Рентные платежи вносятся раз в год, а проценты на них начисляются m раз в год:
(31)
Рентные платежи вносятся несколько раз в течение года равными суммами, а начисление процентов производится один раз в конце года:
(32)
p – число рентных платежей в течение года.
Рентные платежи вносятся p раз в году, начисление процентов производится m раз в году и m=p:
(33)
n – номинальная ставка процентов;
t – срок ренты в годах;
m – число периодов начисления процентов в течение года.
Рентные платежи вносятся p раз в году, начисление процентов производится m раз в году и m не равно p:
(34)
p – число рентных платежей в течение года;
m – число периодов начисления процентов в течение года;
n – номинальная процентная ставка;
t – срок ренты.
Настоящая стоимость рентных платежей
(35)
A – настоящая величина потока рентных платежей;
C – сумма рентного платежа;
a – коэффициент приведения ренты.
(36)
Начисление процентов m раз в году:
(37)
Внесение рентных платежей несколько раз в году и начисление процентов 1 раз в году:
(38)
p – число рентных платежей.
Число рентных платежей не равняется числу начисления процентов:
(39)
Вечная рента:
(40)