I. Задание
1. Разработать блок-схему и программу для расчёта распределения температуры по сечению заготовки.
2. Численно найти, применяя явную четырёхточечную схему, распределение температуры по сечению заготовки, считая постоянной температуру окружающей среды 
и коэффициент теплопроводности 
.
3. По результатам расчёта построить зависимость температуры по сечению заготовки: 
, кривую нагрева пластины. Определить скорость нагрева.
4. Провести анализ полученных результатов расчета и сделать выводы по проделанной работе.
II. Указания к выполнению работы.
В печах со скоростным конвективным теплообменом нагрев пластины осуществляется при постоянной температуре газового потока, омывающего поверхность загрузки, что обеспечивается достаточной мощностью нагревательных элементов, расположенных на пути газового потока. При этом нагревательные элементы компенсируют снижение температуры газа на пути его соприкосновения с поверхностью загрузки и стенками печной камеры или калорифера.
Плотность теплового потока на поверхности металла выражается следующим приближенным соотношением:
где 
средняя температура дымовых газов, 
;
среднее значение суммарного коэффициента теплоотдачи, 
;
температура поверхности заготовки, .
Распределение температуры по сечению заготовки при ее нагреве в высокотемпературной установки определяется из решения уравнения теплопроводности, которое в случае симметричного нагрева имеет вид:
где: 
пространственная координата, направленная перпендикулярно поверхности пластины и отсчитываемая от средней плоскости заготовки, 
;
удельная объемная теплоемкость, 
;
коэффициент теплопроводности, являющийся функцией температуры, 
.
температура, ;
время, 
;
половина толщины пластины, 
.
В начальный момент времени тело считается равномерно прогретым до температуры 
:
Граничные условия при 
являются следствием симметрии температурного поля:
На поверхности пластины считается заданным линейное играничное условие 3-го рода, соответствующее постоянной температуре окружающей среды , и постоянному, не зависящему от температуры, коэффициенту теплоотдачи 
:
При нахождении решения уравнениятеплопроводности коэффициент теплопроводности считается постоянным (
).
Численное решение уравнения с заданными начальными и граничными условиями производится методом конечных разностей, при котором непрерывная область изменения пространственной переменной 
заменяется конечной совокупностью дискретно расположенных узловых точек 
При равномерном расположении этих точек на отрезке 
их координаты равны:
Вместо непрерывного изменения температурного поля во времени рассматриваются значения температуры в фиксированные моменты времени:
где 
шаг по времени.
В плоскости 
совокупность узловых точек с координатами 
образует прямоугольную координатную сетку.
Расчет температурного поля 
сводится к отысканию сеточной функции 
, приближенно характеризующей температуру тела в узловых точках, в соответствии со следующими уравнениями:
(1)
Где 
,
где:
коэффициент температуропроводности, 
;
,
где:
число узлов;
где:
коэффициент теплоотдачи, 
;
При получении уравнений была использована 4-х точечная разностнаясхема. Зная начальное распределение температуры 
при 
ииспользуя приведенные уравнения, можно последовательно перехода от 
гок 
мумоменту времени произвести расчет дискретного температурного поля.