Одна из основных задач курса математики в начальной школе – это научить детей решать задачи.
Выделим этапы подготовительной работы над задачей или, можно так назвать, «скрытая» форма работы над задачей.
1 этап. Составление рассказа по рисункам.
С первых уроков математики ребята составляют рассказы по рисункам, ученики рассказывают, что они видят, что происходит, предметов становится больше или меньше. Разбей на группы:
а) по цвету; б) по форме; в) по размеру.
Дети дополнительно ещё отвечают на вопросы:
- расскажите, что вы видите на рисунке?
- а если закрыть синий квадрат, что останется?
(цель этой работы – это подготовка к решению задач на нахождение части)
2 этап. Работа над знаком «+» (сложение).
Работа над знаком «- » (вычитание).
На этом этапе важно, чтобы дети хорошо усвоили, что «сложение» - это объединение совокупностей. А «вычитание» - это обратная операция, это удаление из совокупности предметов ее части, это забираем, зачеркиваем, закрываем.
Важно, чтобы дети усвоили:
- что находим «+»(сложением) и «- »(вычитанием);
- что получим, если складываем;
- что получим, если вычитаем;
- станет больше или меньше, если складываем (вычитаем).
3 этап. Работа над понятиями «предметы, их количество, цифра».
Изучая число и цифру, на уроке акцентируется внимание детей на то, что означает эта цифра, на что она указывает? Если дети это усваивают хорошо, то легко переходить к следующему этапу.
4 этап. Работа над числовым выражением.
Хорошо построенная работа над выражением даёт отличную почву для понимания условия задачи. Здесь используются такие виды работы над выражением:
- составление выражений по рисунку с обязательным объяснением (например, нарисовано 2 яблочка – пишу цифру 2 и нарисовано 3 груши – пишу цифру 3.) Нарисованы стрелки, которые указывают на то, что яблоки и груши положили в тарелку, т. е. объединили, значит, между цифрами ставлю знак «+»);
- замена буквенных выражений числовыми;
- составление рассказа по данному выражению.
5 этап. Решение стихотворных задач.
Детям не сообщается, что это задача. Перед ними стоит задание: внимательно послушайте и составьте выражение:
Четыре спелых груши на веточках качалось.
Две груши снял Андрюша, а сколько груш осталось?[1]
После того, как дети составят выражение и найдут его значение, всегда спрашиваю: «Что вы нашли?», «Что означает результат выражения?»
Задачи в стихотворной форме можно использовать и для устного счета, и для объяснения различных математических приёмов при решении задач и повторения пройденного материала.
Проблема, которая волнует всех учителей – это самостоятельное решение составных задач, с которыми дети начинают знакомиться уже в 1 – м классе. Ключом к их решению является анализ решения, на основе которого устанавливается зависимость между данными и искомыми значениями величин.
Традиционные приёмы анализа задачи:
- разбор от вопроса;
- разбор от числовых данных.
Разбор задачи от вопроса – это суждение, которое состоит в том, чтобы подобрать два числовых значения одной или разных величин таким образом, чтобы дать ответ на вопрос задачи. Одно из значений или оба могут быть неизвестными, для их нахождения подбираются два других. Так продолжается до тех пор, пока не приходим к известным числовым значениям величин.
В результате разбора задачи от вопроса учащиеся устанавливают зависимость между числовыми значениями величин, «разбирают» задачу на простые задачи и составляют план ее решения. Это можно сделать и путем разбора от числовых данных.
Разбор задачи от числовых данных состоит в том, что к двум числовым данным подбирается вопрос. Затем к следующим двум данным, одно из которых может быть результатом первого действия, подбирается еще один вопрос. И так до тех пор, пока не будет получен ответ на вопрос задачи. Если разбор задачи ведется от числовых данных, то он сопровождается разбором.
В методической литературе разбор задачи от числовых данных называется
«синтетическим методом», а разбор задачи от вопроса – «аналитическим методом». Оба метода разбора – это анализ условия задачи, поскольку они направлены на расчленение основной задачи на простые. Здесь можно выделить несколько этапов.
На первом этапе необходимо:
- научить детей анализировать условие составной задачи и проводить рассуждение при ее разборе от вопроса;
- довести до сознания учащихся, что для ответа на вопрос задачи необходимо, чтобы в ее условии было дано не менее двух числовых данных.
На втором этапе решаются задачи в два или в три действия, с полным анализом и его графической иллюстрацией.
На третьем этапе, когда дети овладели полным анализом задачи от вопроса и от числовых данных, возникают условия для дальнейшего развития абстрактного мышления учащихся и повышения эффективности работы над задачей, с использованием неполного анализа при разборе задач.
Для того чтобы дети смогли проанализировать задачу, надо, чтобы они понимали, о чём говорится в задаче и что надо найти. Для этого предлагается детям такое задание: «расскажите задачу», не пересказ, а именно «расскажите задачу», например, при решении задачи: «Маша посадила 3 куста клубники, а мама на 4 куста клубники больше. Сколько кустов клубники посадила мама?» Здесь важно, чтобы дети понимали, о чём идет речь, что важное в задаче. И рассказать задачу можно так: «В задаче есть Маша и мама, они садили клубнику. Маша посадила 3 куста клубники, а ее мама посадила неизвестно кустов, но сказано больше на 4 куста. Нам неизвестно, сколько кустов посадила мама, но мы знаем, что она посадила на 4 куста больше, чем Маша, поэтому мы можем найти, сколько кустов посадила мама.
Важно, чтобы дети поняли, какое понятие важнее «куст» или «клубника». Чаще всего дети выбирают слова «клубника», «ягоды», «игрушки», а не «кусты», «килограммы», «корзины» и т. д. Задание «расскажите задачу» помогает учителю определить, как дети поняли задачу.