Исследуем линейную систему третьего порядка

Снятие статических характеристик НЭ

 

Рисунок 1.1 – Рисунок исследуемой модели нелинейной системы

 

Графики статических характеристик исследуемых НЭ приняли следующий вид:

 

Рисунок 1.2 – График статической характеристики НЭ Насыщение

 

Рисунок 1.3 – График статической характеристики НЭ Зона нечувствительности

Рисунок 1.4 – График статической характеристики НЭ Двухпозиционное реле

 

Исследуем влияние НЭ на вид переходной функции

Рисунок 2.1 – Рисунок исследуемой модели нелинейной системы

 

 

Полученные переходные процессы в системе для различных НЭ приняли следующий вид:

Рисунок 2.2 – График переходного процесса на выходе системы для НЭ двухпозиционное реле

Рисунок 2.3 – График переходного процесса на выходе системы для НЭ зона нечувствительности

Рисунок 2.4 – График переходного процесса на выходе системы для НЭ насыщение

 

Исследуем влияние на выходную характеристику амплитуды, частоты, коэффициента усиления, постоянной времени входного гармонического сигнала для НЭ – насыщение.

Рисунок 3.1 – Рисунок исследуемой модели нелинейной системы

 

 

Полученные переходные процессы в системе для различных параметров сигнала:

Рисунок 3.2 – График переходного процесса при А=1, w=1, K=1, T=5

Рисунок 3.3 – График переходного процесса при А=2, w=1, K=1, T=5

Рисунок 3.4 – График переходного процесса при А=1, w=2, K=1, T=5

 

Рисунок 3.5 – График переходного процесса при А=1, w=1, K=5, T=5

Рисунок 3.6 – График переходного процесса при А=1, w=1, K=1, T=10

 

Проделаем пункты 2,3 для линейной части системы второго порядка

 

Рисунок 4.1 – Рисунок исследуемой модели нелинейной системы

 

Полученные переходные процессы в системе для различных НЭ приняли следующий вид:

Рисунок 4.2 – График переходного процесса на выходе системы для НЭ двухпозиционное реле

Рисунок 4.3 – График переходного процесса на выходе системы для НЭ зона нечувствительности

Рисунок 4.4 – График переходного процесса на выходе системы для НЭ насыщение

 

Исследуем влияние на выходную характеристику амплитуды, частоты, коэффициента усиления, постоянной времени входного гармонического сигнала для НЭ – насыщение.

Рисунок 4.5 – Рисунок исследуемой модели нелинейной системы

 

 

Полученные переходные процессы в системе для различных параметров сигнала:

Рисунок 4.6 – График переходного процесса при А=1, w=1, K=1

Рисунок 4.7 – График переходного процесса при А=2, w=1, K=1, T=5

Рисунок 4.8 – График переходного процесса при А=1, w=2, K=1, T=5

Рисунок 4.9 – График переходного процесса при А=1, w=1, K=5, T=5

Рисунок 4.10 – График переходного процесса при А=1, w=1, K=1, T*=2

 

Исследуем линейную систему третьего порядка

Структурная схемы системы приняла вид:

Рисунок 5.1 – Рисунок исследуемой модели линейной системы

Построенная ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы:

 

 

Рисунок 5.2 – Рисунок ЛАЧХ и ЛФЧХ исследуемой системы

 

Определенное экспериментально значение критического коэффициента усиления приняло значение, равное . Переходный процесс в этом случае

 

Рисунок 5.3 – Рисунок переходного процесса на границе устойчивости

 

Исходя из полученного вида логарифмических характеристик разомкнутой системы, можно заключить, что система является устойчивой.

6. Проделаем пункты 2,3 для линейной части системы третьего порядка, рассчитанную ранее, а также определим значение

Рисунок 6.1 – Рисунок исследуемой модели нелинейной системы

 

Полученные переходные процессы в системе для различных НЭ приняли следующий вид:

Рисунок 6.2 – График переходного процесса на выходе системы для НЭ двухпозиционное реле

Рисунок 6.3 – График переходного процесса на выходе системы для НЭ зона нечувствительности

Рисунок 6.4 – График переходного процесса на выходе системы для НЭ насыщение

 

Исследуем влияние на выходную характеристику амплитуды, частоты, коэффициента усиления, постоянной времени входного гармонического сигнала для НЭ – насыщение.

Рисунок 6.5 – Рисунок исследуемой модели нелинейной системы

 

 

Полученные переходные процессы в системе для различных параметров сигнала:

Рисунок 6.6 – График переходного процесса при А=1, w=1, K=1

Рисунок 6.7 – График переходного процесса при А=2, w=1, K=1, T=5

Рисунок 6.8 – График переходного процесса при А=1, w=2, K=1, T=5

Рисунок 6.9 – График переходного процесса при А=1, w=1, K=5, T=5

Рисунок 6.10 – График переходного процесса при А=1, w=1, K=1, T*=2

Определенное экспериментально значение критического коэффициента усиления приняло значение, равное . Переходный процесс в этом случае

 

Рисунок 6.11 – Рисунок переходного процесса на границе устойчивости

 

Можно заключить, что система является устойчивой, т.к. она имеет критическое значение коэффициента усиления, а следовательно и запасы по фазе и амплитуде.

7. Оценим условия возникновения автоколебаний в автономной нелинейной системе третьего порядка при и

 

Таблица снятых зависимостей приняла вид:

K	А	w
	0.05	0.164
	0.245	0.162
	0.5	0.167
	0.7	0.167
	0.85	0.162
	0.98	0.167
	1.05	0.167
	1.12	0.162

 

Зависимости амплитуды и частоты от коэффициента усиления:

 

Рисунок 7.1 – Рисунок зависимости A(К)

 

Рисунок 7.2 – Рисунок зависимости w(К)

Исходя из полученных результатов можно сказать, что амплитуда автоколебаний в нелинейной системе получается пропорциональна коэффициенту усиления, а частота автоколебаний в своем диапазоне практически неизменна