Назначение средних величин
Средняя является результатом абстрагирования от имеющихся у единиц совокупности различий. В средней компенсируются, погашаются случайные отклонения, присущие индивидуальным значениям, отражаются те общие условия, под влиянием которых формировалась вся совокупность. Именно в этом проявляется в самом общем виде закон больших чисел.
Итак, средняя отражает общее и типичное для всей совокупности благодаря взаимопоглащению в ней случайных индивидуальных различий единиц совокупности. Вместе с тем, являясь обобщенной характеристикой совокупности в целом, средняя не подменяет конкретных индивидуальных величин.
Однако для этого совокупность должна состоять из единиц, явлений, фактов одного и того же рода, быть качественно однородной. Только тогда можно говорить об общем для всей совокупности типе. Только в этом случае изменения средних показателей будет отражать общую основную тенденцию, под влиянием которых формируется процесс развития явления в целом. В отдельных индивидуальных единицах совокупности эта тенденция может и не обнаруживаться.
Средней величиной в статистике называются обобщенная характеристика качественно однородных явлений и процессов по какому-либо варьирующему признаку, которая показывает уровень признака отнесенный к единице совокупности.
Правильное понимание сущности средней состоит в том, что через единичное и случайное выявляется общее и необходимое, выявляется тенденция и закономерность в развитии массовых явлений.
Поэтому не случайно начиная уже со второй половины 17 века, средние величины рассматривались в качестве основного приема статистического анализа. Еще первыми статистиками подчеркивалось, что статистические средние представляют собой не просто меру математического измерения изучаемого явления, а категорию объективной действительности.
Признаки, которые обобщают в средних, присущи всем единицам совокупности.
Процентили распределения
Процентиль — это Значения, выделяющие 100-е части распределения, выстроенные в ряд по их величине. 99-й процентиль распределения дохода, например, представляет собой такой уровень дохода, когда только один процент населения имеет больший доход.
53. Условия сопоставимости показателей
Важное условие, которое нужно соблюдать при анализе, — необходимость обеспечения сопоставимости показателей, поскольку сравнивать можно только качественно однородные величины. При этом должны быть учтены следующие требования:
- единство объемных, стоимостных, качественных, структурных факторов;
- единство промежутков или моментов времени, за которые были исчислены сравниваемые показатели;
- сопоставимость исходных условий производства (технических, природных, климатических и т.д.);
- единство методики исчисления показателей и их состава.
В некоторых случаях для обеспечения сопоставимости показателей используются поправочные коэффициенты.
Особенно нужно быть внимательным в отношении методического несоответствия показателей. Оно не только может исказить результаты сравнения, но и вообще изменить смысл. Например, фондоотдача может быть исчислена по всей сумме основных фондов, по основным производственным фондам или только по активной их части. Поэтому не проверив тождества методики расчета показателей в плане и отчете текущего года, а также за прошлые периоды, можно дать неверную оценку динамики, поскольку в основу изменения изучаемого показателя будет положено различие в способе его расчета. Чтобы обеспечить правильность выводов, нужно добиться тождества показателей по методике их расчета.
Очень важно также при сравнении показателей обеспечить их сопоставимость по природно-климатическим условиям. Особенно это актуально для сельского хозяйства. Нахождение предприятий в различных природно-экономических зонах оказывает существенное влияние на выход продукции, уровень переменных и постоянных затрат, трудоемкость продукции и т.д. Для обеспечения сопоставимости показателей по этому фактору выделяют долю прироста показателей, обусловленную климатическими и территориальными особенностями, с последующим устранением их влияния.
Нельзя также допускать, чтобы сравниваемые показатели были неоднородны по составу затрат, количеству учитываемых объектов и др. Нельзя, например, сопоставлять показатели цеха с показателями завода в целом, себестоимость валовой и себестоимость реализованной продукции, балансовую и чистую прибыль предприятия и т.д.