Относительная величина — это обобщающий показатель, который представляет собой частное от деления одного абсолютного показателя на другой и дает числовую меру соотношения между ними.
Основное условие правильного расчета относительной величины — сопоставимость сравниваемых показателей и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями.
Величина, с которой производится сравнение (знаменатель дроби), обычно называется базой сравнения или основанием.
В зависимости от выбора базы сравнения относительный показатель может быть представлен в различных долях единицы: десятых; сотых (т. е. процентах); тысячных (десятая часть процента называется промилле); десятитысячных (сотая часть процента называется продецимилле).
Сопоставляемые величины могут быть как одноименными, так и разноименными (в последнем случае их наименования образуются от наименований сравниваемых величин, например, руб./чел.; ц/га; руб./м2).
По своему содержанию относительные величины подразделяются на виды: относительные величины динамики, планового задания, структуры, интенсивности, уровня экономического развития, координации и сравнения.
Выбор базы сравнения при исчислении относительных показателей динамики определяется целью исследования.
Относительная величина планового задания (iпл 3) рассчитывается как отношение уровня, запланированного на предстоящий период, к уровню, фактически сложившемуся в этом периоде
Относительная величина выполнения плана (iвьп.пл.) представляет собой отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному:
Относительные величины динамики, планового задания и выполнения плана связаны соотношением:
Относительными величинами структуры называются показатели, характеризующие долю отдельных частей изучаемой совокупности во всем ее объеме. Они рассчитываются путем деления численности единиц в отдельных частях совокупности на общую численность единиц совокупности (или объем явления). Выражаются они простым кратным отношением или в процентах. В качестве примера относительных величин структуры могут служить данные об удельном весе городского населения в общей численности населения России: в 1913 г. — 18%, в 1999 г. — 73%.
Относительными величинами интенсивности называют показатели, характеризующие степень распространения или уровень развития того или иного явления в определенной среде. Они вычисляются путем сравнения разноименных величин, находящихся в определенной связи между собой. Эти показатели обычно определяются в расчете на 100, 1000 и т.д. единиц изучаемой совокупности (на 100 га земли, на 1000 человек населения и т.д.) и являются именованными числами
55. Индексы и их классификация
Индекс — это обобщающий относительный показатель сравнения двух совокупностей во времени, состоящих из элементов, непосредственно не поддающихся суммированию. Здесь индексы выступают как временные показатели (показатели динамики). Индексный метод применяется также в статистике как аналитическое орудие — для оценки роли отдельных факторов в изменении сложного явления.
Классификация индексов
1) В зависимости от характера объектов исследования различают индексы объемных и индексы качественных показателей.
К первой группе относятся индексы физического объема продукции, национального дохода, розничного товарооборота, потребления и т.д. Они исчисляются на основе величин объемных показателей.
Ко второй группе относятся индексы себестоимости продукции, производительности труда, цен и т.д. Они исчисляются на основе качественных показателей.
Для обеспечения сопоставимости составных частей индексируемых величин в расчет вводится показатель соизмерения, вес, позволяющий обеспечить количественную сравнимость за отчетный и базовый периоды. Например, при расчете индекса физического объема продукции количества производимых видов продукции оцениваются по одинаковым ценам. При расчете индекса себестоимости осуществляется охват одинакового количества продукции.
2) По степени охвата элементов (единиц) совокупности индексы делятся на индивидуальные, групповые и общие.
Индивидуальные индексы дают сравнительную характеристику отдельных элементов той или иной совокупности. Например, индекс производства отдельной продукции, цены конкретного товара.
Групповые индексы охватывают часть (какую-то группу) единиц совокупности. Иногда их называют субиндексами. Например, индексы объема производства продукции по отдельным отраслям промышленности.
Общие индексы характеризуют изменение совокупности в целом. По своему содержанию являются сводными относительными показателями. Они выражают среднее изменение, например, объема продукции промышленности, цен, заработной платы.
Групповые индексы позволяют изучить закономерности в изменении структуры, в развитии отдельных частей изучаемого явления. В них находит выражение непосредственная связь индексов с методом группировок.
Важной особенностью общих индексов является то, что они обладают синтетическими и аналитическими свойствами.
56. Усреднение уровней интервальных и моментных рядов
Средний уровень ряда определяет обобщенную величину абсолютных уровней. Он определяется по средней, исчисленной из значений, меняющихся во времени. Методы расчета среднего уровня интервального и моментного рядов динамики разные.
Средний уровень из абсолютных уровней для интервальных рядов динамики рассчитывается по формуле средней арифметической:
1. При равных интервалах используют среднюю арифметическую простую
2. Средний уровень моментного ряда динамики рассчитывается по формуле:
1. С равностоящими уровнями рассчитывается по формуле средней хронологической моментного ряда:
где у1,...,уn — уровни периода, за который делается расчет;
n — число уровней;
n-1 — длительность периода времени.
57. Виды статистического наблюдения
По полноте охвата единиц изучаемой совокупности и по учету фактов во времени применяется определенная классификация наблюдений.
По первому признаку (по полноте охвата единиц совокупности) различают сплошное и не сплошное наблюдение.
Сплошное наблюдение представляет собой полный учет всех единиц совокупности, составляющих изучаемое явление (при переписи населения – полный учет всех жителей данной страны).
Не сплошное наблюдение организовывается как учет только части единиц совокупности, но достаточно массовый, чтобы получить обобщающие характеристики по всему изучаемому явлению.
В некоторых случаях не сплошное наблюдение является единственно возможным (например, при проверке качества продукции).
Не сплошное наблюдение организуется по разному, в зависимости от характера объекта и задачи исследования.
Известны 4 различные разновидности не сплошных наблюдений.
• Выборочное наблюдение;
• Способ основного массива;
• Способ монографического описания;
• Анкетное наблюдение.
1) Выборочным наблюдением называется такое, при котором характеристики всей совокупности фактов дается по некоторой их части, отобранной в случайном порядке.
Случайный отбор единиц совокупности, подлежащих обследованию, гарантирует независимость от тенденциозных ошибок. Теоремы закона больших чисел позволяют оценить случайные ошибки и целесообразный объем выборки, обеспечить необходимую надежность и достоверность результатов выборочного наблюдения.
2) При способе основного массива наблюдение ведется за наиболее крупными единицами совокупности, в которых сосредоточена значительная часть всех подлежащих изучению фактов. Например, при изучении конъюнктуры торговых оборотов и цен на городских рынках и их влияния на покупательскую способность населения для обследования отбирают крупные города и промышленные центры, а также небольшое число средних и малых городов и поселков городского типа. Таким образом, при охвате обследованием менее 10% всех городов удается получить вполне надежный материал, т.к. в них проживает более 80% всего городского населения.
Города отбираются не в случайном порядке, а в порядке основного массива.
3) Сущность анкетного наблюдения заключается в том, что лица, от которых необходимо получить сведения, рассылают анкеты с просьбой заполнить и прислать их обратно. Если даже анкеты разослать всем единицам совокупности наблюдения получается несплошным, т.к. обратно получают, как правило, значительно меньше анкет, чем рассылают.
Недостатки этой разновидности несплошного наблюдения:
• Правильность заполнения анкеты всецело зависит от воли заполняющих анкету и трудно ее проверить;
• Возможна тенденциозность, т.к. анкеты обычно заполняют и присылают лица, заинтересованные по тем или иным причинам в заполнении анкеты. Например, анкету с просьбой оценить своевременность доставки почты в большей степени, по-видимому, заполнят лица, которым почта доставляется несвоевременно.
Анкетный способ статистического наблюдения широкое распространение получает в последнее время. Достаточно вспомнить публикации “Общественного мнения” по разнообразным вопросам.
К анкетному способу целесообразно прибегать в тех случаях, когда нет другого, более надежного способа получения данных.
58. Достоверность статистических данных
Применяя метод оценки достоверности результатов исследования для изучения общественного здоровья и деятельности учреждений здравоохранения, а также в своей научной деятельности, исследователь должен уметь правильно выбрать способ данного метода. Среди методов оценки достоверности различают параметрические и непараметрические.
Параметрическими называют количественные методы статистической обработки данных, применение которых требует обязательного знания закона распределения изучаемых признаков в совокупности и вычисления их основных параметров.
Непараметрическими являются количественные методы статистической обработки данных, применение которых не требует знания закона распределения изучаемых признаков в совокупности и вычисления их основных параметров.
Как параметрические, так и непараметрические методы, используемые для сравнения результатов исследований, т.е. для сравнения выборочных совокупностей, заключаются в применении определенных формул и расчете определенных показателей в соответствии с предписанными алгоритмами. В конечном результате высчитывается определенная числовая величина, которую сравнивают с табличными пороговыми значениями. Критерием достоверности будет результат сравнения полученной величины и табличного значения при данном числе наблюдений (или степеней свободы) и при заданном уровне безошибочного прогноза.
Таким образом, в статистической процедуре оценки основное значение имеет полученный критерий достоверности, поэтому сам способ оценки достоверности в целом иногда называют тем или иным критерием по фамилии автора, предложившего его в качестве основы метода