- Создать модель генератора случайного процесса, спектральная плотность которого задается выражением
.
Для этого запустить систему Simulink, как указано в п.2 и создать новый файл модели с помощью команды File/new/model. В открывшееся окно перетащить из библиотеки Sources блок Sources/Band-Limited White Noise. К выходу этого блока включить формирующий фильтр, передаточная функция (если используется комплексная частота 
) или комплексная частотная характеристика (если используется вещественная частота 
) получаются путем факторизации заданной спектральной плотности 
.В нашем случае передаточная функция будет представлять отношение двух полиномов относительно переменной (s=jw).Чтобы создать модель формирующего фильтра, необходимо из библиотеки Continuous перетащить блок Transfer Fcn ив окнезадания параметров блока указать: Numerator [вектор коэффициентов полинома числителя, расположенных по убыванию степени переменной s]. Denominator [вектор коэффициентов полинома знаменателя, расположенных в порядке убывания степени переменной s].
К выходу созданной модели подключить блоки для измерения среднего значения и дисперсии случайного процесса. Следует отметить, что указанные блоки работают только с дискретными входными сигналами. Поэтому, если на входе этих блоков действует непрерывный процесс, то необходимо на входе установить блок Discrete/Zero-Order Hold. Этот блок обеспечивает механизм дискретизации входного сигнала по времени. Интервал времени между выборочными значениями определяется с помощью параметра Sample Time. Установка -1 означает, что Sample Time унаследовано от предыдущего блока.
- В окне задания параметров блоков mean и variance установить параметр running. Блоки mean и variance берутся из библиотеки SignalProcessingBlockset/Statistics/mean или variance. Для просмотра закона установления среднего значения и дисперсии случайного процесса во времени необходимо подключить осциллографы (scope) из библиотеки sinks/scope к выходу блоков mean и variance. Для определения среднего значения и дисперсии случайного процесса в конце установленного интервала наблюдения в цифровой форме необходимо к выходу блоков mean и variance подключить дисплей sinks/display.
Перед выполнением моделирования необходимо предварительно задать параметры. Задание параметров выполняется в панели управления меню Simulation/Parameters. Установка параметров моделирования модели выполняется с помощью элементов управления, размещенных на вкладке Solver. Прежде всего устанавливается Simulation time ( интервал моделирования). Величина интервала моделирования задается с помощью указания начального (Start time) и конечного (Stop time) значений времени. Начальное время, как правило, задается равным нулю. Запуск моделирования выполняется с помощью выбора пункта меню Simulation/Start или кнопки 
на панели инструментов. Процесс моделирования можно завершить досрочно, выбрав пункт меню Simulation/Stop или кнопку 
.
3. Снять законы установления во времени среднего значения и дисперсии и определить их численные значения в конце интервала наблюдения для нескольких реализаций случайного процесса. Для просмотра нескольких реализаций случайного процесса необходимо для каждой реализации устанавливать свое значение Seed в блоке Sources/Band-Limited White Noise. Изменить в два раза интервал моделирования (Simulation time) в сторону больших и меньших значений и посмотреть, как изменятся численные величины оценок среднего значения и дисперсии случайного процесса. Дать объяснение полученным результатам.
4. Изменить ширину спектра моделируемого случайного процесса на уровне половинной мощности в два раза в сторону больших и меньших значений и повторить п.3. Дать объяснение полученным результатам.
Содержание отчета
1. Описать порядок создания модели генератора случайного процесса с желаемой спектральной плотностью (какие блоки используются, какие параметры модели задаются).
- Описать с помощью каких блоков измеряются среднее значение и дисперсия случайного процесса и, в какой библиотеке они находятся.
- Привести структурную схему модели генератора случайного процесса и блоков, измеряющих среднее значение и дисперсию
- Описать порядок запуска модели.
- Привести таблицы и графики зависимостей, полученных в процессе выполнения работы и дать объяснение этим зависимостям.
- Сделать выводы по работе.
Литература
- Черных И.В. Simulink- среда для создания инженерных приложений.-М. «Диалог- МИФИ», 2004.
- Чумаков А.С. Основы статистической радиотехники.-ТУСУР, 2003.