Критерии степени оценки финансового риска

Величина риска, или степень риска, измеряется двумя критериями: среднее ожидаемое значение; колеблемость (изменчивость) возможного результата.

Среднее ожидаемое значение – это то значение величины события, которое связано с неопределенной ситуацией. Среднее ожидаемое значение является средневзвешенным для всех возможных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соответствующего значения. Среднее ожидаемое значение измеряет результат, который мы ожидаем в среднем.

Например, если известно, что при вложении капитала в мероприятие А из 120 случаев прибыль 12,5 тыс.руб. была получена в 48 случаях (вероятность 0,4), прибыль 20 тыс.руб. – в 42 случаях (вероятность 0,35) и прибыль 12 тыс.руб. – в 30 случаях (вероятность 0,25), то среднее ожидаемое значение составит 15 тыс.руб.:

12,5 · 0,4 + 20 · 0,35 + 12 · 0,25 = 15 тыс.руб.

Аналогично было найдено, что при вложении капитала в мероприятие Б средняя прибыль составила:

15 · 0,3 + 20 · 0,5 + 27,5 · 0,2 = 20 тыс.руб.

Сравнивая две суммы ожидаемой прибыли при вложении капитала в мероприятия А и Б, можно сделать вывод, что при вложении в мероприятие А величина получаемой прибыли колеблется от 12 до 20 тыс.руб. и средняя величина составляет 15 тыс.руб.; в мероприятие Б величина получаемой прибыли колеблется от 15 до 27,5 тыс.руб. и средняя величина равна 20 тыс.руб. Средняя величина представляет собой обобщенную количественную характеристику и не позволяет принять решения в пользу какого-либо варианта вложения капитала. Для окончательного принятия решения необходимо измерить колеблемость показателей, то есть определить меру колеблемости возможного результата. Колеблемость возможного результата представляет собой степень отклонения ожидаемого значения от средней величины. Для этого на практике обычно применяют два близко связанных критерия: дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Дисперсия представляет собой среднее взвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних ожидаемых:

,

где G² – дисперсия;

х – ожидаемое значение для каждого случая наблюдения;

х.ср. – среднее ожидаемое значение;

n – число случаев наблюдения (частота).

Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:

где G – квадратическое отклонение.

При равенстве частот имеем частный случай:

,

Среднее квадратическое отклонение является именованной величиной и указывается в тех же единицах, в каких измеряется варьирующий признак. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение являются мерами абсолютной колеблемости.

Для анализа обычно используется коэффициент вариации. Коэффициент вариации представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической и показывает степень отклонения полученных значений:

,

где V – коэффициент вариации;

G – среднее квадратическое отклонение;

Х – среднее ожидаемое значение.

Коэффициент вариации – относительная величина. Поэтому на его размер не оказывают влияние абсолютные значения изучаемого показателя. С помощью коэффициента вариации можно сравнивать даже колеблемость признаков, выраженных в разных единицах измерения. Коэффициент вариации может изменяться от 0 до 100%. Чем больше коэффициент, тем сильнее колеблемость. Установлена следующая качественная оценка различных значений коэффициента вариации: до 10% - слабая колеблемость; 10-25% - умеренная колеблемость; свыше 25% - высокая колеблемость.

Расчет дисперсии при вложении капитала в мероприятия А и Б приведен в таблице 1.

Пример. Среднее квадратическое отклонение составляет при вложении капитала:

в мероприятие А: G = ;

в мероприятие Б: G = .

Таблица 1- Расчет дисперсии при вложении капитала в мероприятия А и Б

Хср.=15 тыс.руб. Х ср=20

Коэффициент вариации:

Для мероприятия А: V = %

Для мероприятия Б: V = %

Коэффициент вариации при вложении капитала в мероприятие Б меньше, чем при вложении в мероприятие А, что позволяет сделать вывод о принятии решения в пользу вложения капитала в мероприятие Б. Можно применять также несколько упрощенный метод определения степени риска.

Количественно риск инвестора характеризуется оценкой вероятной величины максимального и минимального доходов. При этом чем больше диапазон между этими величинами при равной их вероятности, тем вше степень риска.

Тогда для расчета дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации можно использовать следующие формулы:

G² = P_max (X_max – Xср.^-)² + P_min(Xср.^- - X_min)²;

G = ; V = %

где G² – дисперсия;

P_max – вероятность получения максимального дохода (прибыли, рентабельности);

X_max – максимальная величина дохода (прибыли, рентабельности);

Xср– средняя ожидаемая величина дохода (прибыли, рентабельности);

P_min – вероятность получения минимального дохода (прибыли, рентабельности);

X_min – минимальная величина дохода (прибыли, рентабельности);

G – среднее квадратическое отклонение;

V – коэффициент вариации.