Вопрос №6. Гидродинамика и гемодинамика. Уравнение Бернулли. Работа сердца.




I. Гидродинамика – раздел гидромеханики, изучающий движение несжимаемых жидкостей.

Гемодинамика – раздел биомеханики, в котором исследуется движение крови по сосудистой системе. Физической основой гемодинамики является гидродинамика. Течение крови зависит как от свойств крови, так и от свойств кровеносных сосудов.

II. Выделим в стационарно текущей идеальной жидкости трубку тока, ограниченную сечениями S1 и S2 , по которой слева направо течет жидкость.


Рисунок 2.2 – Движение жидкости по трубке тока переменного сечения

за малый промежуток времени .

 

Пусть в месте сечения S1 скорость течения v1 , давление p1 и высота, на которой это сечение расположено, h1 . Аналогично, в месте сечения S2 скорость течения v2 , давление p2 и высота сечения h2 . За малый промежуток времени жидкость перемещается от сечений S1 и S2 к сечениям и .

Если совершить некоторую работу А над жидкостью, это вызовет изменение потенциальной и кинетической энергии жидкости: (1).

Результирующая работа, затраченная на перемещение жидкости равна: . Так как , то и получим (2).

Изменение потенциальной энергии жидкости равно: . Так как , то (3).

Изменение кинетической энергии жидкости равно: (4).

Подставляя (2), (3) и (4) в (1), получим:

.

Разделив на объем V и перегруппировав члены уравнения, получим

Итак, мы доказали, что

. (2.3)

Это выражение называется уравнением Бернулли.

Величина в этом уравнении есть статическое давление – оно не связано с движением жидкости и может быть измерено, например, манометром, перемещающимся вместе с жидкостью; величина - динамическое давление – давление, вызванное движением жидкости и проявляется при ее торможении; величина гидростатическое давление (весовое), в состоянии невесомости оно отсутствует, а при перегрузках - увеличивается.

 

III. Сердце млекопитающих состоит из 2 не соединяющихся половин. Каждая половина также состоит из 2 половин: предсердия и желудочка, соединенных между собой клапанами. Левая и правая половины сердца сообщаются между собой через кровеносные сосуды.

Сердце сокращается как единое целое. Фаза сокращение – систола – длится 0,3 с. Левый желудочек, сокращаясь, создает избыточное над атмосферным артериальное давление (120 мм.рт.ст.) и выбрасывает артериальную кровь в аорту. От нее кровь через капилляры попадает во все органы. Возвращение венозной крови происходит в период расслабления – диастолы (0,7 с) в правое предсердие. Это большой круг кровообращения.

Одновременно правый желудочек, сокращаясь, выбрасывает венозную кровь в легочную артерию, создавая давление 24 мм.рт.ст. Это малый круг кровообращения.

Фаза расслабления сердца приводит к уменьшению избыточного давления в венах и предсердиях до 0. Большой круг кровообращения работает за счет разности давлений 120 мм.рт.ст., малый – 24 мм.рт.ст.

Работа, совершаемая малым кругом, равна от работы большого круга.

Работа сердца определяется разностью энергетических состояний крови на входе и выходе системы:

1) разностью статистических давлений , так как в системе сообщающихся сосудов в соответствии с законом неразрывности струи массы крови, перекачиваемой на выходе и входе сердца, равны;

2) разностью гидростатических давлений , так как вход крови в предсердие и выход из желудочков находятся на одном уровне;

3) разностью энергий, создаваемой разностью динамических давлений, которая и выполняет работу А1 – на преодоление давления и перенос массы и А2 – на сообщение крови кинетической энергии.

Обозначим - объем крови, выбрасываемой желудочком сердца за одну систолу (у человека примерно 60 см3 ).

Сердце проталкивает этот объем по аорте сечением S на расстояние l при давлении р. Работа по переносу равна:

.

Для сообщения кинетической энергии этому объему затрачивается работа

.

Работа правого желудочка составляет 0,2 от работы левого и полная работа сердца

. (2.24)

Подставим реальные значения всех параметров: р=120 мм.рт.ст.=16000Па, , v=0,5 м/с, ρ = кг/м3 и получим Аполн= 1 Дж.

При длительности одного сокращения сердца (систола+диастола) 1 с его работа за сутки А=84400 Дж. При активной мышечной деятельности работа сердца может возрастать в несколько раз.

Продолжительность систолы 0,3 с. Рассчитаем среднюю мощность сердца . Такую мощность потребляет лампочка от карманного фонарика. Таким образом, в процессе эволюции создан самый экономичный биологический жидкостный насос.

 


 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-07-03 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: