Задачи
1. Сумма 40 тыс. руб. положена в банк на 2 года. По условиям договора начисление процентов производится по сложной учетной ставке 10% годовых. Определить будущую стоимость денег.
2. Векселедержатель предъявил для учета вексель на сумму 3 млн. руб. со сроком погашения 1 февраля текущего года. Вексель предъявлен 12.01 текущего года. Банк согласился учесть вексель с дисконтом 14% годовых. Определить сумму, которую получит векселедержатель и сумму дисконта, полученную банком.
3. Предприятие приняло решение накопить сумму денежных средств для проведения инвестиционной деятельности. В связи с этим был выбран банк, который предоставил возможность разместить депозит на сумму 1,5 млн. руб. под 18% годовых сроком на 3 года с ежемесячными начислением и капитализацией процентов. Докажите, что такое накопление денежных средств является выгодным для предприятия. Ежегодный темп инфляции прогнозируется в 5,5%.
4. Рентные платежи выплачиваются в течение 5 лет в размере 10 тыс. руб. Процентная ставка 12% годовых. Определите будущую стоимость аннуитета при следующих условиях:
а) платежи вносятся один раз в год, а проценты начисляются поквартально;
б) платежи вносятся 2 раза в год равными суммами, а проценты начисляются один раз в год;
в) рентные платежи вносятся поквартально, проценты начисляются поквартально;
г) рентные платежи вносятся ежеквартально, а проценты начисляются по полугодиям.
5. Банк выдал кредит предприятию 10 марта в размере 2,5 млн. руб. с условием возврата 10 июня. Простая процентная ставка установлена в размере 14% годовых. Определить будущую стоимость кредита по схеме простых процентов.
6. Предприятие получило в банке кредит на сумму 2 млн. руб. на срок 3 года. Кредит предоставлен с отсрочкой платежа на 0,5 года. Ставка банковского кредита составляет 23% годовых. Процентные платежи и возврат основного долга производится ежемесячно после завершения периода отсрочки. Определите: а) сумму долга с процентами без учета отсрочки; б) сумму долга с процентами с учетом отсрочки; в) сумму ежемесячного платежа предприятия без учета отсрочки; г) сумму ежемесячного платежа предприятия с учетом отсрочки. Схема начисления платежей – аннуитет.
7. Предприятие может получить ссуду на следующих условиях:
а) ежемесячного начисления процентов по ставке 14% годовых;
б) ежеквартального начисления процентов по ставке 16% годовых;
в) полугодового начисления процентов по ставке 18% годовых;
г) годового начисления процентов по ставке 20% годовых.
Какой вариант начисления более предпочтителен для предприятия?
8. Предприятию необходимо иметь некоторую сумму денег через 5 лет. Для этих целей было принято решение вкладывать на депозитный счет следующие суммы денег: в первый год – 20 000 руб.; во второй – 45 000 руб., в третий – 50 000 руб. Банк начисляет следующие проценты: в первый год – 15% начисляются в конце года; во второй год – 20% начисляются каждые пол года; в третий – 16% начисляются поквартально, в четвертый и пятый года – 12% годовых начисляются помесячно. Определить какую сумму денег может снять предприятие в конце пятого года.
9. Предприятие с целью накопления денежных средств приняло решение разместить на депозите 1,5 млн. руб. Уровень доходности депозита составляет 16,5% годовых. Банк осуществляет ежемесячные начисления процентов. Какую сумму сможет накопить предприятие через 3 года, если ежегодная инфляция составит 7,5% Ежегодно предприятие может увеличивать свой депозит на 0,5 млн. руб.
10. Предприятие получило кредит в банке на сумму 10 млн. руб. на срок 5 лет. Процентная ставка по годам плавающая: первый и второй года – 22% годовых, третий и четвертый год – 18% годовых, пятый год – 16% годовых. Определите сумму долга, подлежащую погашению по истечении срока кредита.
11. Банк выделил кредит на 8 месяцев в размере 300 тыс. руб. Ожидаемый уровень инфляции – 0,5% в месяц, требуемая реальная доходность операции равна 16% годовых. Определить ставку процентов по кредиту с учетом инфляции, будущую стоимость выданной суммы, величину процентного платежа.
12. Предприятие прогнозирует реализовать инвестиционный проект стоимостью в 1 млн. руб. базовых инвестиций в течение одного года. Дисконтная процентная ставка установлена по проекту на уровне 12% годовых. Чистый возвратный денежный поток формируется в течение 5 лет. В первый год чистый возвратный поток составит 160 тыс. руб., во втором году – 390 тыс. руб., в третьем году 560 тыс. руб., в четвертом году – 490 тыс. руб., в пятом году – 350 тыс. руб. Определить эффективность инвестиционного проекта, рассчитав его настоящую приведенную стоимость и сумму дисконта по данному проекту.
13. Финансовый менеджер предприятия предложил Вам инвестировать Ваши 15000 руб. в его предприятие, пообещав возвратить 21000 руб. через 2 года. Имея другие инвестиционные возможности, Вы должны определить процентную ставку (простую) прибыльности предложенного варианта.
14. Предприятие продало товар в кредит с оформлением простого векселя, номинальная стоимость которого 450 тыс. руб., срок векселя – 60 дней, ставка процента за кредит – 19% годовых. Через 45 дней с момента оформления векселя предприятие решило учесть вексель в банке; предложенная банком дисконтная ставка составила 15% годовых. Определить суммы, полученные предприятием и банком в результате данной сделки.
15. Определить настоящую стоимость суммы 120 тыс. руб., которую должны выплатить через 3 года, если на первоначальную сумму начислялись сложные проценты в размере 12% годовых Дополнительные условия: а) начисление производилось раз в год; б) начисление производилось ежеквартально.
16. В качестве менеджера по краткосрочным проектам Вам необходимо решить, стоит ли инвестировать в проект от которого будет только одно поступление через год в размере 25 000 руб. Общие затраты по проекту составляют 16 500 руб. Альтернативным вариантом инвестиций является покупка одногодичного депозитного сертификата, по которому выплачивают 13% годовых.
17. Предприятие обратилось в банк за кредитом на срок 180 дней. Банк предоставляет кредит на следующих условиях: проценты (16% годовых) должны быть начислены и выплачены из суммы предоставляемого кредита в момент его выдачи. Определить общую сумму полученного кредита, если предприятию выдали сумму 600 тыс. руб.
18. Предприятие прогнозирует реализовать инвестиционный проект стоимостью 10 млн. руб. базовых инвестиций в течение одного года. Дисконтная процентная ставка установлена по проекту на уровне 12% годовых. Чистый возвратный денежный поток формируется в течение 5 лет. В первом году чистый возвратный поток составит 1,2 млн. руб., во втором году – 2,9 млн. руб., в третьем году 4,6 млн. руб., в четвертом году – 3,9 млн. руб., в пятом году – 2,2 млн. руб. Оценить эффективность инвестиционного проекта, рассчитав его настоящую приведенную стоимость и сумму дисконта по данному проекту.
19. Семья желает в течение 3 лет собрать сумму для приобретения автомобиля стоимостью 95 тыс. руб. Она может выделить на эти цели 28 тыс. руб. ежегодно, помещая их в банк под 12,5% годовых (проценты сложные). Какая сумма потребовалась бы семье для приобретения автомобиля стоимостью 95 тыс. руб., если бы искомую сумму поместили в банк на 3 года под 12,5% годовых?
20. Вам предлагают инвестировать деньги в два проекта. По первому проекту Вы получите через год 160 000 руб., еще через год 170 000 руб., а еще через 4 года – 200 000 руб. Процентная ставка по этому проекту составляет 18% и проценты начисляются каждые пол года. По второму проекту Вы на протяжении 4-х лет будете получать следующие денежные суммы: 120 000 руб.; 230 000 руб.; 160 000 руб.; 250 000 руб. Процентная ставка является плавающей и составляет: 14%, 12%, 16%, 12% и начисляется поквартально. Какой проект Вы выберете?
21. Вам необходимо образовать «истощающий» фонд, который обеспечит поступление 10 000 руб. в год на протяжении 4-х лет и к концу этого срока его средства полностью исчерпаются. Сколько Вам необходимо вложить денег сегодня, если дисконтная процентная ставка составляет 15% годовых.