Теоретические основы лабораторной работы

 

Ферромагнетиками называют вещества, обладающие рядом особенностей:

1) сильное намагничивание в магнитном поле;

2) сохранение намагниченного состояния при отсутствии внешнего магнитного поля;

З) нелинейная зависимость магнитной проницаемости и магнитной индукции от напряжённости магнитного поля :

,

где – магнитная постоянная; – магнитная проницаемость среды.

Свойствами ферромагнетиков обладают металлы переходной группы: Fe, Ni, Со. Кроме нелинейной зависимости для ферромагнетиков характерно также явление гистерезиса – отставание изменения магнитной индукции (и намагниченности ) в ферромагнетиках от изменения напряженности переменного по величине и направлению внешнего намагничивающего поля. Если размагниченный ферромагнетик поместить во внешнее магнитное поле, напряжённость которого непрерывно увеличивается, то магнитная индукция будет возрастать в нём по кривой ОА (рис.1) называемой основной кривой намагничивания.

Рис.1

Если затем, начиная с некоторой точки А, произвести полный цикл перемагничивания, то есть изменять напряжённость магнитного поля от Н до – Н и от – Н до Н, то значения магнитной индукции В будут изменяться по замкнутой симметричной относительно осей координат В – Н кривой, называемой петлей гистерезиса. Гистерезисная кривая дает информацию о свойствах изучаемого ферромагнетика. Отрезки ОD и ОD', отсекаемые петлей на оси ординат (Н = 0), соответствуют остаточной индукции образца. Отрезки ОС и ОС' указывают значение напряженности Н _к внешнего магнитного поля, при котором остаточная индукция спадает до нуля. Напряжённость Н _к называется коэрцитивной силой или коэрцитивным полем. Можно показать, что площадь, охватываемая гистерезисной кривой, пропорциональна энергии перемагничивания ферромагнетика.

 

Электрическая схема (рис.2) включает в себя: источник переменного напряжения (генератор) и сопротивление R ₁ в цепи намагничивающей катушки L ₁; вторичную измерительную катушку L ₂; (катушки L ₁ и L ₂ намотаны на общий ферромагнитный сердечник); сопротивление R ₂ и конденсатор С в цепи катушки L ₂.

Рис.2

Для получения петли гистерезиса на экране осциллографа необходимо подать на горизонтально отклоняющие пластины электронно-лучевой трубки (вход Х осциллографа) напряжение U _х, пропорциональное напряженности Н намагничивающего поля, а на вертикально отклоняющие пластины – напряжение U _y, пропорциональное индукции В в исследуемом образце. Тогда за одни период изменения синусоидального тока в катушке L ₁ электронный луч на экране опишет полную гистерезисную петлю и в каждый последующий период повторит ее. (Устройство осциллографа описано в работе 13)

При изменении силы переменного тока через L ₁ будет изменяться и гистерезисная петля, причём вершины всех петель будут лежать на основной кривой намагничивания (рис.3). Напряжение U _х снимается с сопротивления R ₁, соединённого последовательно с намагничивающей катушкой L ₁. Ток в намагничивающей цепи , а напряжённость намагничивающего поля , где N₁ и соответственно число витков и длина катушки L ₁.

Таким образом, (1)

следовательно, напряженность намагничивающего поля пропорциональна падению напряжения на сопротивлении R ₁.

Напряжение U _у, снимаемое с конденсатора С в цепи катушки L ₂ (Вход Y), пропорционально индукции В в образце. Известно, что падение напряжения на конденсаторе:

(2)

где q – заряд конденсатора; С – ёмкость конденсатора; I ₂ – ток через конденсатор.

Мгновенное значение тока I ₂ в цепи L ₂ определяется ЭДС индукции , возникающей в L ₂, её индуктивностью и омическим сопротивлением, а также сопротивлением R ₂ и ёмкостью конденсатора С. Омическое сопротивление катушки ничтожно мало по сравнению с R ₂. Реактивные сопротивления катушки L ₂ и конденсатора С также значительно меньше R ₂ вследствие малой индуктивности и большой ёмкости конденсатора. Поэтому ток I ₂ определяется практически величиной сопротивления R ₂:

(3)

По закону электромагнитной индукции:

, (4)

где – потокосцепление; N ₂ – число витков катушки L ₂; S – сечение образца; Ф – магнитный поток, пронизывающий образец; В – индукция в нём.

Из выражений (2)–(4) следует пропорциональность U _у и В:

. (5)

Так как напряжение на конденсаторе С в цепи катушки L ₂ определяется интегралом тока I ₂, то такая цепь в электротехнике называется интегрирующей цепью.

Напряжения U _х и U _у, соответствующие вершине петли гистерезиса, определяются следующим образом. Необходимо змерить на экране осциллографа координаты вершины петли гистерезиса x _макс и y _макс , тогда U _x = h · x _макс и U _y = b · y _макс , h и b цена деления по осям ОХ и ОУ соответственно.

Напряженность магнитного поля равна

. (6)

Аналогично из формулы (5) определяется индукция В _макс

. (7).

При увеличении частоты по закону электромагнитной индукции в проводящем ферромагнетике возрастают вихревые токи, которые, согласно правилу Ленца, создают своё магнитное поле, противодействующее изменению внешнего поля. Поэтому индукция в образце уменьшается, что в соответствии с формулой эквивалентно уменьшению магнитной проницаемости m. Кроме того, уменьшение магнитной проницаемости с ростом частоты объясняется инерционностью доменов – на высокой частоте они не успевают следовать за изменением внешнего поля. Однако, эта причина реально проявляется лишь на очень высоких частотах, и актуальна обычно для высокоомных ферритов, в которых индукционные токи, в отличие материалов типа железа, пренебрежимо малы.