Преобразование индексов из агрегатной формы в средние




 

Наряду с агрегатными индексами, как указывалось выше, общие индексы могут быть построены путем осреднения индивидуальных индексов. Преобразование агрегатного индекса в средний из индивидуальных производится путем замены либо в числителе, либо в знаменателе агрегатного индекса (там, где стоит условная величина) вместо индексируемого показателя его выражением через соответствующий индивидуальный индекс. Если замена делается в числителе, то полученный индекс называется средним арифметическим, если в знаменателе - средним гармоническим.

Так, сводный индекс объемного показателя (например, физического объема продукции (товарооборота)) из агрегатной формы может быть преобразован в средний арифметический индекс:

().

Сводный индекс качественного показателя (например, сводный индекс цен) из агрегатной формы может быть преобразован в средний гармонический:

().

 

Так, индекс цен позволяет определить экономию или дополнительные расходы населения на приобретение товаров от изменения цен как из сводного индекса цен в агрегатной форме или из среднего индекса:

или .

Рассмотрим построение средних индексов на следующем примере.

 

Задача 2. Имеются следующие данные по рынкам города:

 

  Товары Товарооборот, тыс.грн. Изменение в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
  базисный период отчетный период количества товара цены за единицу товара
А 36,0 35,0 +4,0 +12,0
Б 64,0 65,0 +41,0 -13,7
Итого 100,0 100,0 х х

 

Определить:

1. Индивидуальные и сводные индексы физического объема (количества проданных товаров), цен и товарооборота (стоимости проданных товаров).

2.Экономический эффект от изменения цен по каждому товару и в целом.

 

Р е ш е н и е

 

1. Для условных обозначений и здесь целесообразно отвести в заголовках граф отдельную (двойную) строку. Условные обозначения будут такие (табл.1).

Таблица 1

К расчету индивидуальных и сводных индексов

 

Товары
А            
А 36,0 35,0 +4,0 +12,0 1,04 1,120
Б 64,0 65,0 +41,0 -13,7 1,41 0,863
Итого 100,0 100,0 +27,7 -6,2 1,277 0,938

 

На основе гр.3 и гр.4 найдем и и внесем их в таблицу в форме коэффициентов (гр.5 и гр.6).

По условию этой задачи построить сводные индексы физического объема товарооборота и цен в агрегатной форме нельзя. Вычислим индексы названных показателей (IQ и Ip) по формулам средних индексов:

, где ,

, где .

 

 

Продолжение табл. 1

  Товары   Эр
А        
А 37,44 31,25 1,1698 3,75
Б 90,24 75,31 1,2168 -10,31
Итого 127,68 106,57 1,1981 -6,57

.

В отчетном периоде по сравнению с базисным количество проданных товаров всех видов возросло на 27,7%.

.

В отчетном периоде по сравнению с базисным цены по всем товарным группам снизились на 6,2%.

Индексы товарооборота найдем, используя взаимосвязь индексов:

(см. гр.9 табл. 1).

 

2.Для расчета экономического эффекта (Э) в целом по всем товарным группам находим разность между числителем и знаменателем индекса цен, построенного в средней форме:

Аналогично может быть рассчитана экономия (дополнительные расходы) за счет изменения цены по каждому товару (гр.10 табл.1).

Так, в отчетном периоде за счет снижения цен в целом по всем товарным группам экономия населения при покупке товаров составила 6,57 тыс.грн., в том числе по товару А за счет роста цен дополнительные расходы населения на покупку товара составили 3,75тыс.грн., а по товару Б за счет снижения цен сэкономлено 10,31 тыс.грн.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-12 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: