ФГБОУ ВПО «ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ

Методические указания

К выполнению контрольной работы

По дисциплине «Электропривод»

студентами ИДО специальностей

110302 «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства»,

110800 «Агроинженерия»

 

 

Тюмень

УДК 621.34:631.3 (075)

Андреев Л.Н., Жеребцов Б.В. Методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине «Электропривод» для специальностей 110302 «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства», 110800 «Агроинженерия» Методические указания. — Тюмень: ГАУ Северного Зауралья, 2014. - 17 с.

 

В методических указаниях рассмотрена подробная методика расчёта механической и электромеханической характеристик асинхронного электродвигателя, механической характеристики рабочей машины. Приведен графоаналитический метод построения пусковой нагрузочной диаграммы.

 

СОДЕРЖАНИЕ

Введение…………………………………………………………………..4

Данные по вариантам…………………………………………………….5

1.1 Рассчитать и построить механическую

характеристику электродвигателя по пяти точкам…………………….7

1.2 Расчет механической характеристики по формуле Клосса………..8

1.3 Расчет электромеханической характеристики……………………...8

1.4 Расчет механической характеристики при понижении

напряжения на 25%............................................................................9

2. Расчет механической характеристики рабочей машины…………..10

3. Построение пусковой нагрузочной диаграммы…………………….11

4. Расчет потерь энергии при пуске и реверсе электродвигателя……15

Приложение №1…………………………………………………………16

Литература……………………………………………………………….17

 

ВВЕДЕНИЕ

Преобладающее количество рабочих машин, применяемых в народном хозяйстве, имеют электрический привод различного типа, конструкции и режима работы с простейшими и полностью автоматизированными схемами управления. Электропривод является основным потребителем электрической энергии, поэтому от правильности его выбора зависят экономичность и надежность работы производственных машины.

Основной задачей данной контрольной работы является закрепление знаний по теоретической части курса «Электропривод», а также освоение методов расчёта электроприводов различных производственных машин и установок.

Основная цель контрольной работы – научиться практическому применению знаний при проектировании и расчёте автоматизированного электропривода.

При выполнении контрольной работы учащемуся необходимо по техническим данным рабочей машины и электродвигателя построить пусковую нагрузочную диаграмму электропривода и определить время разгона электродвигателя.

Титульный лист расположен в приложении №1.

 

 

Данные по вариантам

Исходные данные для проведения расчётов берутся из таблиц №1 (по предпоследней цифре номера зачётной книжки) и №2 (по последней цифре номера зачётной книжки). Значение «0» в номере зачётной книжки соответствует номеру варианта «10».

 

Таблица №1 – Технические данные рабочей машины

№ варианта	nрм.н	Mрм.о	Mрм.н	G∙D2рм	x	ηпер
об/мин	Н∙м	Н∙м	кг∙м2	-	-
				4,8		0,7
				3,9		0,75
				4,6		0,72
				4,2		0,74
						0,8
				5,2		0,84
				4,4		0,82
				4,8		0,77
				3,9		0,7
				4,6		0,75

 

Таблица № 2 – Технические данные электродвигателя

№ п/п	Тип двигателя	Мощность, кВт	Частота вращения, об/мин	КПД	cos φ	iП	mП	mМ	mК	tПО, с	Момент инерции ротора, кгм2
	4А132М2УЗ			0,88	0,90	7,5	1,7	1,5	2,8	0,1	0,023
	4А160S2УЗ			0,88	0,91		1,4	1,0	2,2	0,2	0,048
	4А160М2УЗ	18,5		0,88	0,92		1,4	1,0	2,2	0,22	0,053
	4А180S2УЗ			0,89	0,92	7,5	1,4	1,1	2,5	0,23	0,07
	4А160М4УЗ	18,5		0,9	0,88		1,4		2,3	0,13	0,13
	4А180S4УЗ			0,90	0,90	6,5	1,4		2,3	0,14	0,19
	4А180М4УЗ			0,91	0,89	6,5	1,4		2,3	0,15	0,23
	4А200М4УЗ			0,91	0,90		1,4		2,5	0,37	0,18
	4А200М6УЗ			0.91	0.89	6,5	1,3		2,4	0,4	0,13
	4А200L6УЗ			0.92	0.89	6,5	1,3		2,4	0,45	0,12

1.1 Рассчитать и построить механическую характеристику электродвигателя по пяти точкам

Каждая точка механической характеристики имеет две координаты: угловая скорость ω и момент, развиваемый электродвигателем, М.

Точка 1: координаты - ω_о, М₀=0.

, (1)

где ω_о – угловая синхронная скорость, рад/с;

n₀ – синхронная скорость, об/мин (таблица №2).

Точка 2: координаты – ω_Н, М_Н.

, (2)

, (3)

где ω_Н – угловая номинальная скорость, рад/с;

S_Н = (n₀ – n)/n₀ – номинальное скольжение;

М_Н – номинальный момент, Н∙м;

Р_Н – номинальная мощность двигателя, Вт (таблица №2).

Точка 3: координаты – ω_К, М_К.

, (4)

, (5)

где ω_К – угловая скорость, соответствующая критическому моменту, рад/с;

S_К – критическое скольжение, определяемое по формулам:

– для электродвигателей мощностью до 20 кВт;

- для электродвигателей мощностью более 20 кВт.

М_К – критический момент, Н∙м;

m_К – кратность критического момента (таблица №2).

Точка 4: координаты – ω_М, М_М.

, (6)

, (7)

где ω_М - угловая скорость, соответствующая минимальному моменту, рад/с;

S_М – минимальное скольжение, S_М =0,85…0,87;

М_М – минимальный момент, Н∙м;

m_М – кратность минимального момента (таблица №2).

Точка 5: координаты – ω_П=0, М_П.

, (8)

где М_П – пусковой момент, Н∙м;

m_П – кратность пускового момента (таблица №2).

Результаты расчета точек сводим в таблицу №3.

 

1.2 Расчет механической характеристики по формуле Клосса

 

Формула Клосса имеет следующий вид:

, (9)

Принимаем ε = S_к.

Задаемся S_i: 0, S_Н, 0,8S_К, S_К, 1,2S_К, 0,6, 0,7, S_М, 1.

Значения критического скольжения S_К и момента М_К принимаем из предыдущих расчётов механической характеристики.

Подставляем в формулу (9) значения S_i из вышеприведённого ряда значений, рассчитываем значения моментов М_i и сводим результаты в таблицу №3.

 

1.3 Расчет электромеханической характеристики

 

Точка 1: имеет координаты – ω₀, I₀.

, (10)

, (11)

, (12)

где I_о – ток на холостом ходу, А;

I_Н – номинальный ток, А;

U_Н = 380 – номинальное напряжение, В;

η_Н – КПД при номинальной скорости (таблица №2);

cosφ_Н – коэффициент мощности при номинальной скорости (таблица №2).

Значение скоростей ω₀, ω_Н, ω_К берём из предыдущих расчётов механической характеристики электродвигателя по пяти точкам.

Точка 2: имеет координаты – ω_Н, I_Н (формула 11).

Точка 3: имеет координаты – ω_К, I_К.

, (13)

, (14)

где I_П – пусковой ток, А;

I_К –ток при критическом моменте, А;

i_П – кратность пускового тока (таблица №2).

Точка 4: имеет координаты – ω_П=0, I_П (формула 14).

Данные расчетов сводим в таблицу №3.

 

1.4 Расчет механической характеристики при понижении напряжения на 25%

Как известно, снижение напряжения на зажимах асинхронного электродвигателя приводит к снижению момента на валу. Данная зависимость отображается с помощью нижеприведённой формулы

, (15)

где ΔU = 25 – падение напряжения на зажимах электродвигателя, %;

М_j – момент двигателя при номинальном напряжении, Н∙м;

Значения данного момента берутся из расчётов механической характеристики асинхронного двигателя и принимаются равными М₀, М_Н, М_К, М_М и М_П.

М_u – момент двигателя при пониженном на ΔU напряжении, Н∙м.

Расчеты точек сводим в таблицу №3.

2. Расчет механической характеристики рабочей машины

Момент сопротивления рабочей машины, приводим к валу электродвигателя:

, (16)

, (17)

, (18)

где ω_рм.н – угловая номинальная скорость вала рабочей машины, рад/с;

n_рм.н – номинальная скорость вала рабочей машины, об/мин (таблица №1).

М_рм.н - момент сопротивления рабочей машины при номинальной частоте вращения, Н∙м (таблица №1);

М_рм.о - момент сопротивления рабочей машины, не зависящий от скорости, Н∙м (таблица №1);

i_р – передаточное отношение редуктора между двигателем и рабочей машиной;

η_пер – КПД передачи между двигателем и рабочей машиной (таблица №1);

х – степень уравнения (таблица №1).

ω_i – угловая скорость электродвигателя, рассчитанная в пункте 1.1 и принимаемая равной ω₀, ω_Н, ω_К, ω_М и ω_П.

Расчеты точек сводим в таблицу №3.

 

Таблица №3 – Расчетные данные к построению механической и электромеханической характеристик асинхронного двигателя

Расчётное скольжение		SН=	0,8SК=	SК=	1,2SК=	0,6	0,7	SМ=
скорость	ω	рад/с			-		-	-	-
пункт 1.1	М	Н∙м			-		-	-	-
пункт 1.2	М i	Н∙м
пункт 1.3	I	А			-		-	-	-	-
пункт 1.4	МU	Н∙м			-		-	-	-
пункт 2	МС	Н∙м			-		-	-	-

 

В первую строку (расчётное скольжение) заносятся значения скольжений из пункта 1.2. Во вторую строку (скорость) заносятся значения скорости двигателя из пункта 1.1. Остальные строки заполнятся из соответствующего пункта расчётов. Ячейки с прочерком не заполняются.

По результатам расчетов, приведенных в таблице №3, далее построим заданные графики.

 

3 Построение пусковой нагрузочной диаграммы

3.1 Суммарный приведенный момент инерции:

, (19)

, (20)

где GD²_рм – маховой момент инерции рабочей машины, кг∙м² (таблица №1);

k = 1,1 – коэффициент, учитывающий момент инерции передачи от двигателя к рабочей машине;

J_д – момент инерции двигателя, кг∙м² (таблица №2);

J_рм – момент инерции рабочей машины, кг∙м².

По данным пунктов 1.1, 1.3 и 2 во втором квадранте системы координат, необходимо построить механическую М(ω) (далее М_Д(ω)) и электромеханическую I(ω) характеристики электродвигателя, механическую характеристику рабочей машины М_C(ω) и определить установившуюся скорость ω_у (точку пересечения механических характеристик электродвигателя и рабочей машины)(рис.1). Скорость ω_у определяется на графике при равенстве моментов двигателя и рабочей машины, т.е. М_Д = М_C.

Отрезок оси от 0 до ω_у, необходимо разделить на 6...8 и более отрезков 0-1; 1-2; 2-3 и т.д. Через точки 1, 2, 3 и т.д. проводим прямые, параллельные оси моментов и времени. Для каждой скорости ω₁, ω₂, ω₃ … по графикам М_Д(ω) и М_C(ω) определить значения моментов двигателя М_П, M₁₁, М₁₂... и значения моментов сопротивления М_ТР, М₂₁, М₂₂… и внести их в таблицу 4.

Рассчитать динамический момент системы М_ДИНi = М_Дi - М_Сi для каждого i значения скорости. Допустим для ω₂: М₄₂ = М₁₂- М₂₂. По данным расчетов построить график М_ДИНi(ω). Операция определения М_ДИН часто выполняется графическим способом. Так, на рисунке для каждого значения скорости, допустим ω₃ замеряется отрезок 3-13, равный моменту двигателя М₁₃ из него вычитается отрезок 3-23 момента М_C = М₂₃. Динамический момент на скорости ω₃ равен М₄₃. Отрезки 3-23 и 43-13 равны.

 

Таблица №4 – Результаты расчетов нагрузочных диаграмм при пуске двигателя и рабочей машины

Точка i
	скорость ωi	рад/с		ω1	ω2	ω3	ω4	ω5	ω6
	∆ ωi	рад/с		∆ ω1	∆ ω2	∆ ω3	∆ ω4	∆ ω5	∆ ω6
	МДi	Нм	MП п	М11	М12	М13	М14	М15	М16
	МCi	Нм	МТР тр	М21	М22	М23	М24	М25	М26
	МДИН.i	Нм	МНО но	М41	М42	М43	М44	М45	М46
	МДИН.СР	Нм		М90	М91	М92	М93	М94	М95
	∆ti	с		∆ t1	∆ t2	∆ t3	∆ t4	∆ t5	∆ t6
	Ii I	А	IП п	I31	I32	I33	I34	I35	I36
	ti	с		t1	t2	t3	t4	t5	t6

 

Рис. 1 – Графоаналитический метод построения нагрузочных диаграмм

Обратите внимание. При определении динамического момента очень часто в расчеты могут не попасть M_М и М_K, поэтому необходимо специально проверить и достроить динамические моменты при ω_K и ω_М графическим способом.

Меняющийся динамический момент системы на каждом участке скорости заменяем постоянным - средним. Например, на участке 4-5 переменный динамически момент между точками 44 и 45 заменяем постоянным М_ДИН.СР4. Правило замены - косоугольная трапеция, образованная точками 4-44-45-5 заменяется равной ей по площади прямоугольной. Обычно площади этих четырехугольников не определяют, а сравнивают между собой площади отсекаемых треугольников или других сложных фигур (заштрихованных в данном случае). Если рассматриваемый участок близок к прямой линии, как например 42-43, то М_ДИН.СР = 0,5(М₄₃+ М₄₂). Результаты расчетов заносим в таблицу.

Некоторые пояснения к этой таблице. Значения приращения скорости во второй строке определяется как разность между двумя соседними участками скорости ω_i и ω_i-1. Например, если i = 2, то ∆ ω₂ =ω₂ - ω₁.

Ток I_i моменты М_Дi двигателя и М_Ci рабочей машины соответствуют скорости ω_i и определяются из диаграммы. Например, для скорости ω₂:

М_Д2 = М₁₂, М_С2 = М₂₂, I₂ = I₃₂

Время изменения скорости двигателя на Δω:

(21)

Суммарный момент инерции J_Σ принимаем из пункта 3.

Суммарное время разгона электродвигателя определяем по формуле:

(22)

В результате расчетов и заполнения таблицы получают все необходимые данные для построения нагрузочных диаграмм в первом квадранте. Кривая зависимостей скорости от времени ω(t) строится по данным 1 и 9 строчек, нагрузочные диаграммы двигателя М_Д(t) – по данным 3 и 9 строчек, I(t) – по данным 8 и 9 строчек, рабочей машины M_С(t) – по данным 4 и 9 строчек.

Приведённая методика построения нагрузочных диаграмм очень формализована и в ней слабо отражены представления о физике процесса разгона, торможения двигателя. По мере накопления опыта построения подобных диаграмм, решение подобных задач упрощается. Все операции по определению М_Дi, М_Ci и М_ДИН.i обычно выполняются без таблиц сразу непосредственно на графике. Далее рассчитывают значение приращения времени на первом участке изменения скорости от 0 до ω₁. Полученное значение откладывают от 0 на оси времени и проводят линию 0-51, которая есть ω(t) на участке от 0 - ω₁,. Затем рассчитывают , откладывают это значение после и проводят линию 51-52 и т.д. до ω_y. Значения и М_ДИН.СР берут непосредственно во втором квадранте.

По полученному графику ω(t) строят необходимые для дальнейших расчетов диаграммы. Порядок их построения аналогичный: например необходимо построить нагрузочную диаграмму двигателя M(t) в период пуска. Для построения необходимо иметь 6...7 точек. Построение одной из них, например М_Х, показано на рисунке пунктиром и стрелками. Необходимо помнить, что значения М_Х в первом и втором квадрантах одинаковы.

Замечания к порядку построения:

1.Если при построении нагрузочной характеристики пропустили характерную точку, как например, на рисунке критический момент М_К не попал в расчеты, то необходимо достроить его, как это показано, пунктиром.

2.Величины М_П, М_М, М_К, М_Н, I_П и I_Н в первом и втором квадрантах, должны быть равные и соответствовать одним и тем же скоростям.

3.Расчетное время пуска t_П системы должно быть больше времени пуска двигателя на холостом ходу t_ПО.

4. Обратите внимание на то, чтобы в момент времени t_П значения скорости, тока и моментов достигли установившихся значений (но не позднее и не раньше).

 

4 Расчет потерь энергии при пуске и реверсе электродвигателя

Потери энергии в двигателе при пуске на холостом ходу:

, (23)

При торможении противовключениемотω_о до 0 на холостом ходу:

, (24)

Потери энергии при пуске с нагрузкой:

, (25)

где α = 0,6 – коэффициент, учитывающий способ пуска.

 

Приложение №1

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

ФГБОУ ВПО «ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ