Теплопроводность цилиндрической стенки.
δ = rн- rв
Где х – толщина стенки.
Проинтегрируем данное выражение.
- теплопроводность цилиндрической стенки для стационарного установившегося режима.
Конвекция и теплоотдача.
Конвекция – передача тепла при движении жидкости или газа.
Процесс переноса тепла происходит механически макрообъемами потока теплоносителя(это процесс для текучих сред).
В реальных условиях конвекция почти всегда сопровождается теплопроводностью, и иногда излучением.
Рассмотрим границу раздела теплоносителя и среды.
δг – толщина гидродинамического пограничного слоя.
δт - толщина теплового пограничного слоя(является основным препятствием передачи тепла от среды к стенке).
Есть возможность формально использовать уравнение Фурье:
;
- коэффициент теплоотдачи. Определить его теоретически не возможно, поэтому его определяют с помощью теории подобия, через критерии теплового подобия.
[α]=[Вт/м2·К]
Коэффициент теплоотдачи показывает какое количество теплоты передается от теплоносителя к 1м2 поверхности стенки(или наоборот) в единицу времени при разности температур между теплоносителем и стенкой в 10.
В отличии от коэффициента теплопередачи коэффициент теплоотдачи характеризует скорость переноса теплоты в теплоносителе.
Коэффициент теплоотдачи является функцией физических свойств текучей среды(С, 
,μ, ρ), кроме того и гидравлических условий омывания текучей средой теплопередающей поверхности, а также от пространственных условий ограничивающих поток (в большинстве случаев это движение в трубе и в межтрубном пространстве).
α = f (С, ,μ, ρ, d, ω)
d – внутренний диаметр трубы(если труба круглая),
dэкв – эквивалентный диаметр(если труба не круглого сечения).
Определение этой зависимости теоретически возможно путем совместного решения уравнения Новье-Стокса и дифференциального уравнения конвективного переноса тепла Кирхгоффа.
- коэффициент температуропроводности.
Подобие теплового процесса с помощью метода анализа размерностей.
α = f (С, ,μ, ρ, d, ω)
Представим это выражение в виде степенной зависимости.
α = А· ωа· dб ·ρв · μг · д ·Се
[Вт/м2·К] = А·(м/с)а·(м)б·(кг/м3)в·(Н·с/м2)г·(Вт/м·К)д·(Дж/кг·К)е
[кг·м·м/с2·с·м2·К]=А(м/с)а ·(м)б ·(кг/м3)в ·(кг·м·с/с2·м2)г ·(кг·м/с2·м2)д ·(м2/с2·К)е
кг:1=в+г+д
м:0=а+б+3в-г+д+2е
с:-3=-а-г-3д-2е
К:-1=-д-е
Выражаем все через а или через е.
д=1-е
г=3-а-3(1-е)-2е=е-а
в=1-(е-а)-(1-е)=а
б=-а+3а+е-а-(1-е)-2е=а-1
α = А· ωа· dа-1 ·ρа · μе-а · 1-е ·Се
Nu- тепловой критерий Нуссельта. Характеризует отношение суммарного переноса тепла конвекцией и теплопроводностью(то есть теплоотдачей) к теплоте передаваемой теплопроводностью. Это определяемый критерий.
Необходимым условием подобия процесса переноса тепла является соблюдение гидродинамического подобия, в общем случае геометрического и временного подобия, а также подобии полей физических свойств теплоносителей.
Nu=A(Re)a(Pr)e
Pr- критерий Прандля.
В случае естественной конвекции необходимо учитывать силу тяжести. Сила тяжести определяется критерием Грасгоффа:
β – коэффициент объемного расширения;
Δ – разность температур между стенкой и текучей средой.
Физический смысл критерия: Показывает соотношение сил вязкости к подъемной силе, определяемой разностью плотностей в различных точках не изотермического потока.
Таким образом на коэффициент теплоотдачи влияют:
1)Характер движения теплоносителя и его скорость. С увеличением скорости теплоносителя δт уменьшается и коэффициент теплоотдачи увеличивается. Вот почему при расчете теплообменных аппаратов стараются обеспечить турбулентный режим движения теплоносителей(Re> 104).
2)Физические свойства теплоносителя. Коэффициент теплоотдачи увеличивается с уменьшением вязкости и увеличением теплоемкости, плотности и коэффициента теплопередачи.
3)Так как физические свойства жидкостей и газов изменяются с изменением температуры, коэффициент теплоотдачи зависит и от температуры.
Критериальные уравнение для различных случаев теплоотдачи.
1.Для естественной конвекции
Prст – рассчитывается при температуре стенки;
Pr/ Prст – учитывает изменение свойств теплоносителя по толщине пограничного слоя. В случае газов или нагревающихся жидкостей это отношение равно единице.
2. Для вынужденной конвекции
Конвекция становится вынужденной за счет разности давлений, создаваемых вентиляторами или насосами.
В случае вынужденной конвекции значительное влияние оказывает скорость движения потока.
А)Уравнение для турбулентного режима(Re> 104).
Б)Уравнение для переходного режима(2320<Re< 104).
В)Уравнение для ламинарного режима(Re<2320).
3.В случае когда в ходе теплообмена меняется агрегатное состояние
