Проверка закона освещенности.

Федеральное агентство связи

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

СибГУТИ

В.В. Лубский

И.В. Грищенко

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к лабораторному практикуму по физике

ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ

Новосибирск

УДК−535 (076)

В.В. Лубский, И.В. Грищенко. Волновые свойства электромагнитного поля: Лабораторный практикум по физике/СибГУТИ.−Новосибирск, 2016 г.−60 с.

Лабораторный практикум предназначен для ознакомления студентов с основными понятиями волновой оптики и служит руководством к выполнению соответствующих лабораторных работ.

Кафедра физики

Рецензент: к.ф-м.н, доцент Машанов В.И.

Утверждено редакционно-издательским советом СибГУТИ в качестве лабораторного практикума.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………………...............
Работа 7.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫС ПОМОЩЬЮ БИПРИЗМЫФРЕНЕЛЯ………………………………………………………..
Работа 7.2 ИЗМЕРЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫЛИНЗЫМЕТОДОМ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ КОЛЕЦ НЬЮТОНА..…………………………..……
Работа 7.3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫМЕТОДОМ ДИФРАКЦИИ ФРАУНГОФЕРА..…………………............
Работа 7.4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ РАСТВОРА ГЛЮКОЗЫПОЛЯРИМЕТРОМ..…………………………………………..……….
Работа 7.5 ПРОВЕРКА ЗАКОНА МАЛЮСА.. ……………………………………..........
Работа 7.6 ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН, ПРИ ИХ ОТРАЖЕНИИ ОТ ДИЭЛЕКТРИКА……………………………….......

Приложение 1………………………………………………………………………60

ВВЕДЕНИЕ

1. ЦЕЛЬ ЛАБОРАТОРНОГО ПРАКТИМУМА И ЕГО СТРУКТУРА

Изучить и экспериментально исследовать интерференцию, дифракцию, вращение плоскости поляризации, поляризацию, дисперсию электромагнитных волн в диапазоне 380 760 нм. Освоить методику измерений на оптических приборах, физические принципы которых занимают сегодня все более важное место в волоконно-оптических системах связи.

Понимание и грамотное выполнение каждого последующего цикла лабораторных работ предполагает выполнение и защиту предыдущего, а также решение задач по данной теме.

2. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ПОДГОТОВКЕ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТ

1. Внимательно прочтите и изучите каждый раздел работы, с целью понимания смысла и последовательности выполняемых операций. Обратите особое внимание на тот факт, что раздел «Основные теоретические сведения» увязывает лишь основы теории с конструкцией конкретной лабораторной установки и не ставит перед собой задачу фундаментального изложения теоретического курса. Эту задачу студент решает самостоятельно, путем проработки конспекта лекций и учебных пособий, рекомендуемых в разделе «Литература».

2. Заранее подготовьте бланк отчета по лабораторной работе (смотрите Приложение).

3. Занесите в заготовленные таблицы расчетные данные, а также значения относительных погрешностей эксперимента.

4. Сделайте вывод рабочих формул в объеме раздела «Основные теоретические сведения» из списка рекомендуемой литературы. Ссылка на какую-либо формулу в тексте работы дается в круглых скобках, например: (2).

3. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫИ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ЕЕ ВЫПОЛНЕНИЮ

1. Допуск к лабораторной работе подразумевает наличие бланка отчета с таблицей, выводом формул расчета погрешности; Ваше умение ответить на контрольные вопросы раздела «5», касающиеся теоретической подготовки к выполнению работы.

После допуска к лабораторной работе, Вы несете полную ответственность за работоспособность и сохранность вверяемого Вам лабораторного оборудования.

2. Выполнение лабораторной работы осуществляется в соответствии с разделом «Задание». Со стороны преподавателя возможна корректировка объема работы и ее сложности.

3. Защита лабораторной работы подразумевает наличие отчета, решенных задач своего варианта и свободный диалог преподавателя со студентом в рамках раздела «Контрольные вопросы».

4. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

Отчет содержит:

1. Титульный лист установленного образца (образец дан в Приложении 1).

2. Цель работы.

3. Вывод рабочих формул с краткими пояснениями с минимальным числом графического материала. Оптическую схему измерительной установки.

4. Таблицу измерений.

5. Графики полученных зависимостей, если они имеют место.

6. Вывод формул погрешностей и их расчет.

7. Основные выводы по выполнению работы.

РАБОТА 7.1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫС ПОМОЩЬЮ БИПРИЗМЫФРЕНЕЛЯ

1.ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Ознакомиться с основными характеристиками интерференционных схем. Методом бипризмы Френеля определить длину электромагнитной волны видимого диапазона.

2. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Существует ряд явлений, в которых свет ведёт себя как поток частиц [1] (фотонов). Однако такие явления, как интерференция и дифракция света, которые изучаются в данном лабораторном практикуме, могут быть объяснены только на основе волновых представлений. Таким образом, свет обнаруживает корпускулярно-волновой дуализм (двойственность): в одних явлениях проявляется его волновая природа, и он ведёт себя как электромагнитная волна, в других явлениях проявляется корпускулярная природа света, и он ведёт себя как поток фотонов.

Плоская электромагнитная волна, распространяющаяся в нейтральной непроводящей среде с постоянными проницаемостями ε и μ (ρ=0, j=0, ε=const, μ=const) описывается функциями (см. рис.1):

(1)

Где: - амплитуда напряжённости электрического поля в волне;

- амплитуда напряжённости магнитного поля в волне;

- циклическая частота;

- длина волны;

- волновое число;

t – время;

х – координата, совпадающая с направлением распространения волны;

- начальная фаза колебаний в точке с координатой х=0.

Принято описывать такую волну лишь с помощью , поскольку вектор однозначно связан с . При прохождении двух или нескольких электромагнитных волн через среду может сложиться ситуация, когда колебания напряжённостей электрического и магнитного полей разных волн в одних точках пространства будут усиливать друг друга, а в других ослаблять. Это явление называется интерференцией. В случае электромагнитных волн видимого диапазона вследствие интерференции происходит перераспределение светового потока в интерференционном поле, приводящее к появлению в одних местах максимумов интенсивности излучения, а в других – минимумов.

Рис.1

Строение плоской электромагнитной волны.

Простейший случай интерференции – сложение двух гармонических волн одинаковой частоты (рис.2). Первый луч распространяется в среде с показателем преломления из источника , вторая волна распространяется в среде с показателем преломления из источника . Первый луч проходит из до точки М расстояние , второй луч из до точки М расстояние . Поскольку электромагнитные волны являются поперечными, в числе необходимых условий максимального усиления или ослабления результирующей напряженности в точке М следует потребовать необходимость расположения векторов и вдоль одной прямой. В этом случае направления волновых векторов обеих волн и будут совпадать по направлению, а угол расхождения лучей . В этом случае говорят, что волны поляризованы в одной плоскости.

Рис.2

Схема интерференции двух волн.

В практических интерференционных схемах выполнение не представляется возможным, поэтому заменяется условием минимально возможного угла .

В точке М, согласно принципу суперпозиции, напряжённость суммы двух волн равна геометрической сумме их напряжённостей: . Однако приборы, как и наши глаза, регистрируют не напряжённость , а усреднённую по времени плотность потока энергии электромагнитной волны, называемой интенсивностью света в данной точке пространства. Интенсивность , где - амплитуда колебания напряжённости электрического поля суммарной электромагнитной волны (см. формулу (1)).

Найдём с помощью метода векторных диаграмм (рис. 3). Суть этого метода в следующем. Пусть (см. формулу (1)):

(2)

Мысленно представим себе, что два вектора и совершают вращение с угловой скоростью и вокруг т. О. Тогда их проекции на ось меняются со временем по формулам (2), где и .

Если вектора и вращаются с разными угловыми скоростями (), то средняя по времени сумма этих векторов будет одинаковой во всех точках поля, интерференции не будет. Потребуем, чтобы . В этом случае все три вектора и вращаются вокруг т. О как единое целое.

Рис. 3

Векторная диаграмма сложения двух колебаний.

Согласно теореме косинусов (рис. 3): . (3)

Если разность фаз , возбуждаемых волнами с одинаковой частотой , остаётся постоянной во времени, то волны называются когерентными. Существуют понятия пространственной и временной когерентности. Временная когерентность связана разбросом значений модуля волнового вектора . Пространственная когерентность связана с разбросом направлений вектора .

Поскольку интенсивность световой волны пропорциональна квадрату амплитуды напряжённости электрического поля волны, то формулу (3) можно переписать в виде:

. (4)

Для когерентных волн интерференционный член в (4) не равен нулю в среднем по времени. Потребуем, чтобы , тогда:

, (5)

где и - фазовые скорости волн, с – скорость света в вакууме. Назовём величину оптической разностью хода двух лучей, величину - оптической длиной пути первого луча из до точки М (рис. 2). Подставляем в (5), получаем:

, (6)

где - длина волны в вакууме. Из (4) видно, что если разность фаз равна четному числу p, то есть, , где m=0,1,2,…, то интерференционный член в (4) будет равен , интенсивность будет максимальной. Напротив, если разность фаз будет равна нечетному числу p, то есть, , где m=0,1,2,…, то интерференционный член в (4) будет равен , интенсивность будет минимальной. Подставляя последние условия в (6), получаем условия максимума и минимума интенсивности интерференционной картины:

(m=0,1,2,…) – условие максимума (7)

(m=0,1,2,…) – условие минимума (8)

Поскольку два независимых оптических излучателя (например, лампы накаливания) практически всегда некогерентны, для получения когерентных световых потоков пользуются следующим искусственным приёмом. Световой поток от одного излучателя разделяют на два, которые когерентны. После этого потоки вновь объединяют и наблюдают интерференционную картину. Рассмотрим интерференционную схему на примере бипризмы Френеля, используемой в настоящей работе. Бипризма Френеля (рис. 4), представляет собой две призмы с общим основанием «ABCD», изготовленные из одного куска стекла и имеющие малый преломляющий угол θ. Обычно величина преломляющего угла не превышает нескольких десятков угловых минут. Свет падает на бипризму от щели «S», расположенной параллельно ребру «ВС» (рис.4). Свет от источника преломляется в обеих призмах, в результате чего за бипризмой распространяются световые пучки, как бы исходящие из мнимых источников и , являющихся когерентными. На экране происходит наложение когерентных световых пучков, и наблюдается интерференция (рис. 5).

Можно показать, что в случае, когда преломляющий угол θ призмы очень мал и углы падения лучей на грань призмы не очень велики, все лучи после призмы отклоняются на практически одинаковый угол, равный

(9)

Где n – показатель преломления призмы. Угол называется апертурой перекрывающихся световых пучков.

Рис. 4.

Бипризма Френеля (слева) и щель S (справа)

Рис. 5

Поле интерференции бипризмы Френеля (вверху) и отклонение луча бипризмой Френеля (внизу).

Найдём аналитическое выражение для определения длины волны . Пусть экран «Э» расположен нормально к оси симметрии (SM) измерительной установки (рис. 6). Пусть в точке Z экрана наблюдается интерференционный максимум от двух плоских когерентных волн, распространяющихся из двух источников и вдоль направлений и . Оптическая разность хода между лучами и в точке Z в случае, если экран расположен достаточно далеко от источников и , то, согласно рис.6:

, где n – абсолютный показатель преломления среды, в которой распространяются волны.

Введём следующие обозначения (рис.6).:

Рис.6.

Схема интерференции от двух источников

При можно считать, что и

(10)

Исключая из системы (10), получаем расстояние между центром интерференционной картины (точкой М) и максимумом произвольного порядка в точке Z:

(11)

Согласно (11), для максимумов различных порядков m и k имеем:

;

Вычитая эти уравнения почленно, получаем:

(12)

Согласно (7):

(13)

Подстановка (13) в (12) даёт:

Рассмотрим соседние максимумы, для которых m=k+1. Для этого случая вводится величина D у, которая называется шириной интерференционной полосы.

(14)

Получим из (14) длину электромагнитной волны:

, (15)

где - длина волны в среде, заполняющей пространство между источником и экраном. Если среда – воздух, то . Таким образом, чтобы достичь цели данной лабораторной работы и определить длину волны применяемого излучения, нужно узнать три величины: ширину интерференционной полосы D у, расстояние между мнимыми источниками и расстояние от источников до экрана наблюдений L.

Поскольку величина даже в оптимальном случае не превышает десятых долей миллиметра, экран не пригоден для наблюдения интерференционной картины и вместо него используется измерительный микроскоп. Величина определяется с помощью измерительной шкалы R, вставленной в окуляр микроскопа (рис. 7). Поскольку максимум и минимум интенсивности не имеют четких границ, то условились шириной светлой интерференционной полосы считать расстояние между серединами соседних темных полос (минимумов), а шириной темной полосы считать расстояние между серединами соседних светлых полос (максимумов). Если на N интерференционных полос в интерференционной картине (рис. 7) приходится N₁ делений измерительной шкалы R, а цена одного деления шкалы равна С, то величину рассчитывают по формуле:

(16)

В качестве примера на рис.7 на N =3 светлых полос приходится N₁ = 12 делений шкалы.

Для определения расстояния между мнимыми источниками и используют линзу и микроскоп (рис. 8).

Рис. 7.

Схема измерения

Рис. 8.

Схема измерения расстояния между мнимыми источниками и

Из подобия и следует (рис.8), что

и ,

где а – расстояние от щели до линзы Л, - расстояние от линзы Л до окуляра микроскопа, - расстояние между изображениями и мнимых источников и . Если величине соответствует N₂ делений измерительной шкалы микроскопа, то

. (17)

3. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Установка состоит из источника света «И», щели «S», бипризмы «Б», измерительного микроскопа «М» с экраном «Э», линзы и светофильтра (рис. 9). Линза и светофильтр на рисунке не показаны. Все вышеуказанные приборы крепятся на оптической скамье.

Рис. 9.

Схема лабораторной установки

4.ЗАДАНИЕ

4.1 Подготовить таблицу для записи результатов измерений.

N₁	N	Dy,м	L, м	а, м	, м	N₂	, м	λ, м

4.2. Настройка лабораторной установки.

4.2.1. Исходное положение приборов соответствует рис.9.

4.2.2. Установить между щелью «S» и объективом микроскопа «О» расстояние см.

4.2.3. Включить источник света.

4.2.4. Установить ширину щели порядка 0,5 мм. Плавно вращая бипризму вокруг направления «ОИ» (рис. 9), получить резкую белую полосу на экране микроскопа. Плавно поворачивая микроскоп вокруг вертикальной оси, совместить белую полосу с чёрной визирной линией экрана микроскопа. Зафиксировать стопорные винты штатива микроскопа. Уменьшить ширину щели до 0.

4.2.5. Глядя в окуляр микроскопа, плавно увеличить ширину щели до такого минимального размера, при котором интерференционная картина видна отчётливо. Если картина «смазана», добиться её резкости повторным плавным поворотом бипризмы вокруг оси «ОИ».

4.3. Определение длины электромагнитной волны .

4.3.1. Зарисовать в цвете вид полученной интерференционной картины.

4.3.2. Установить на штатив оптической скамьи светофильтр. Зарисовать в цвете вид полученной интерференционной картины.

4.3.3. Измерить ширину D y максимумов интенсивности. Для этого определить число делений N₁ измерительной шкалы микроскопа, приходящихся на N максимумов интенсивности. Записать значения в таблицу.

4.3.4. Измерить L (рис. 9), записать.

4.3.5. Установить на штатив оптической скамьи линзу «Л» согласно рис. 8. Перемещая линзу, получить резкое изображение мнимых источников и в центре поля зрения окуляра микроскопа. Изображения и имеют вид двух светящихся полосок, разделённых тёмным промежутком. Подсчитать число делений N₂ измерительной шкалы R между центрами двух светящихся полосок (рис. 8), записать в таблицу. Измерить расстояние «а» между линзой и щелью (рис. 8) и между линзой и объективом микроскопа, записать в таблицу.

4.3.6. ВЫКЛЮЧИТЬ ИСТОЧНИК СВЕТА.

4.3.7. По формуле (16) вычислить , по формуле (17) вычислить , длину волны по формуле (15). Цена деления С измерительной шкалы указана на рабочем месте.

4.3.8. Вычислить относительную погрешность измерения электромагнитной волны [2]: , где , . Относительные погрешности измерения длин зависят от приборных погрешностей линеек, , , .

4.4. Вычислить абсолютную погрешность измерения электромагнитной волны [2]:

4.5. Запишите конечный результат для длины электромагнитной волны в виде.

4.6. Сравните полученное значение длины волны со справочными значениями [3].

4.6. Запишите основные выводы по выполненной работе.

5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

5.1. Что такое корпускулярно-волновой дуализм? Расскажите о строении электромагнитной волны.

5.2. Что такое интерференция электромагнитных волн? Приведите примеры из повседневной жизни.

5.3. Что регистрируют наши глаза и приборы при попадании в них электромагнитных волн?

5.4. Какие волны называются когерентными? Перечислите условия для создания интерференционной картины. Что такое пространственная и временная когерентность волн?

5.5. Выведите условиямаксимума и минимума интенсивности интерференционной картины (7) и (8).

5.6. Расскажите об интерференционной схеме с бипризмой Френеля. Что такое апертура перекрывающихся световых пучков?

5.7. Выведите расчётную формулу (15) для вычисления .

5.8. Почему после введения линзы «Л» (рис. 8) интерференционная картина на экране разрушается?

5.9. На основе экспериментальных данных и анализа формул (11) и (13) объясните последовательность чередования цветов спектральных линий в спектре, изучаемого в п. 4.3.1.

5.10. Объясните, почему после введения красного фильтра число видимых интерференционных полос увеличивается?

6. ЛИТЕРАТУРА

1. Савельев И.В. Курс общей физики, т.2. М.: Наука, 1988 г.

2. Черевко А.Г. Расчёт неопределённостей результата измерений в физическом эксперименте: Методические указания к лабораторному практикуму. Новосибирск: СИБГУТИ, 2002 г.

3. https://ru.wikipedia.org/wiki/Видимое_излучение

ЗАДАЧИ

1.1 Расстояние между мнимыми источниками и равно 0,55 мм. Используется зеленый светофильтр с длиной волны 550 нм. Каково расстояние от источников и до экрана, если расстояние между соседними темными полосами равно 0,4 мм?

1.2 Свет с длинами волн 520 нм и 680 нм проходит через две щели, расстояния между которыми 0,4 мм. На какое расстояние смещены относительно друг друга интерференционные полосы второго порядка для этих двух волн на экране, расположенном на расстоянии 1,5 м от щелей?

2.1 Найти расстояние между третьим и пятым максимумами на экране, если расстояние от источников до экрана и равно 0,5 м, расстояние между источниками равно 0,2 мм. Используется светофильтр с длиной волны 0,6 мкм.

2.2 Одна из двух щелей в опыте Юнга закрыта очень тонким слоем прозрачного пластика с показателем преломления n = 1,6. В центре экрана вместо максимума интенсивности – темная полоса. Чему равна минимальная толщина пластика, если используется зеленый свет с длиной волны 510 нм?

3.1 Расстояние между мнимыми источниками и равно 0,2 мм. Источники расположены на расстоянии 0,3 м от экрана. Найти длину световой волны, если третий интерференционный минимум расположен на расстоянии 2,52 мм от центра интерференционной картины. Какого цвета светлые полосы в данной интерференционной картине?

3.2 Видимый свет с длиной волны 400 нм падает на две щели, находящиеся на расстоянии 2,8×10^-² мм друг от друга. Интерференционная картина наблюдается на экране, отстоящем от щелей на расстоянии 18,5 см. Определить расстояние между соседними интерференционными полосами, если щели и экран поместить в воду (n = 1,33).

4.1 Найти угловое расстояние между соседними светлыми полосами Db (рис. 6), если известно, что экран отстоит от когерентных источников и на 0,4 м, а пятая светлая полоса на экране расположена на расстоянии 0,6 мм от центра интерференционной картины.

4.2 Найти длину волны света в опыте Юнга, если при помещении на пути одного из интерферирующих лучей стеклянной пластинки (n = 1,5) толщиной 4 мкм картина интерференции на экране сместится на 4 светлые полосы.

5.1 Расстояние между мнимыми источниками и равно 0,45 мм. Светофильтр пропускает красный свет с длиной волны 640 нм на экран, расположенный на расстоянии 35 см от источников. Сколько светлых полос умещается на 1 мм длины экрана?

5.2 Расстояние от бипризмы Френеля до узкой щели и экрана равны соответственно b=25 см и a=100 см. Бипризма стеклянная с преломляющим углом . Найти длину волны света, если расстояние между интерференционными полосами . Указание: используйте рис.5 и формулу (9).

6.1 Ширина интерференционной полосы в опыте с бипризмой Френеля равна 0,25 мм. Расстояние от источников и до экрана равно 0,5 м. Используется красный светофильтр с длиной волны 0,7 мкм. Чему равно расстояние между мнимыми источниками и ?

6.2 Свет с длинами волн 400 нм (фиолетовый свет) и 700 нм (красный свет) проходит через две щели, расстояния между которыми 0,4 мм. На какое расстояние смещены относительно друг друга интерференционные полосы третьего порядка для этих двух волн на экране, расположенном на расстоянии 1,0 м от щелей?

РАБОТА 7.2

ИЗМЕРЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫЛИНЗЫМЕТОДОМ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ КОЛЕЦ НЬЮТОНА

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Освоить применение интерференционного метода для измерения радиуса кривизны плоско-выпуклой линзы.

2. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Известно, что интерференция является результатом наложения двух или нескольких когерентных волн и сопровождается перераспределением их интенсивности в пространстве (см. раздел 2 работы 7.1 «ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫС ПОМОЩЬЮ БИПРИЗМЫФРЕНЕЛЯ»). Интерференция является одним из эффективных методов точного измерения линейных размеров тел, угловых размеров удалённых предметов, шероховатости поверхности, параллельности плоскостей тонких пластин. Приборы, с помощью которых проводятся указанные измерения, носят название интерферометров [1]. Освоение метода измерений на одном из таких приборов и составляет основное содержание данной работы.

Пусть электромагнитная волна «1» (рис. 1), излучаемая источником света, падает под некоторым углом на плоско-выпуклую линзу «Л», приведённую в контакт со стеклянной пластиной «П». Испытав двойное преломление в линзе и воздухе, волна «1» отражается от пластинки «П» и падает на границу раздела «воздух-линза» в точке «С». Если источником света является лампа накаливания, излучающая электромагнитные волны в диапазоне нм, всегда найдётся волна «2», когерентная с волной «1», которая одновременно с ней придёт в точку «С» (см. раздел 2 работы 7.1). В точке «С» волны «1» и «2» будут интерферировать. Для наблюдения интерференционной картины, возникающей на границе раздела «воздушный клин – линза», в работе используется измерительный микроскоп «М» (рис. 1). Интерференционная картина, наблюдаемая в микроскоп «М», имеет вид концентрических колец, симметричных относительно точки «О». Исторически такая картина получила названия колец Ньютона, первая публикация о которых была им сделана в 1675 году.

На рис. 2 в увеличенном виде изображены участки линзы abck, пластины efgh и воздушного клина kcfe, соответствующие области «А» на рис. 1. Из рис. 2 следует, что оптическая разность хода между волнами «1» и «2» равна удвоенной толщине зазора:

(1)

Где - длина интерферирующих волн, а n – показатель преломления среды, находящейся в зазоре между линзой и пластинкой. Прибавление к оптической длине пути волны «1» связано с тем, что при её отражении от пластины «П» в точке «D» фаза волны изменяется на π [1].

Рис.1.

Схема образования интерференционных колец Ньютона

В рассматриваемой оптической схеме радиус кривизны линзы , поэтому

, (2) где d – среднее значение толщины воздушного клина в окрестности точек B,D,C. Из формул (1) и (2) следует, что

. (3)

Если в точке «С» интерференционной картины (рис.2) имеет место максимум интенсивности, то оптическая разность хода волн «1» и «2» равна (см. формулу (7) из лаб. 7.1):

(4)