Обзор изученной литературы

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Академика С.П.КОРОЛЁВА

(НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

 

 

Факультет информатики

Кафедра технической кибернетики

 

 

Отчет по летней практике

«Исследование механизмов оптического захвата в воздухе»

 

Выполнил: студент группы 6206Б307

Шипилов А.С.

Научный руководитель:

Порфирьев А.П.

Руководитель практики:

Котляр В.В.

 

Оценка_______________

 

САМАРА 2015

Содержание

 

Введение. 3

Обзор изученной литературы.. 5

Заключение. 26

Список используемой литературы.. 28

Введение

Существует три главных типа ловушек для оптического захвата, а именно: ловушка из одиночного луча, позже развитая, чтобы использовать градиентную силу от единственного сильно сфокусированного лазерного луча; ловушка из двойного луча, позволяющая осуществлять трехмерный захват, основанная на равновесии сил между противоположно распространяющимися лучами; и пучки типа световые «бутылки». Вероятно, самыми распространенными в биологии являются ловушки из одиночного луча для прозрачных частиц, взвешенных в жидкостях. Дальнейшее развитие методов формирования лазерных лучей, например, с использованием пространственных световых модуляторов, привело к возникновению так называемого голографического оптического пинцета, позволяющего осуществлять одновременный контроль над большим количеством частиц.

Захват прозрачных частиц в газах после оригинальных экспериментов над левитацией в воздухе и вакууме при помощи давления света был распространён позже для поднятия в воздухе стеклянных сфер и капель жидкости.

Захват поглощающих частиц в жидкостях подобен захвату так называемых прозрачных частиц с низким коэффициентом поглощения в том смысле, что и те, и другие стремятся к минимумам интенсивности, в отличие от прозрачных частиц с показателем преломления выше, чем у окружающей среды. На частицы с низким коэффициентом поглощения градиентная сила действует отталкивающе, в то время как для отражающих частиц (например, микроскопический металл), или поглощающих, силы притяжения градиента небольшие по сравнению с отталкивающими силами из-за прямой передачи импульса от рассеянных или поглощенных фотонов. Однако, для частиц металла меньших, чем длина волны, притягивающая сила излучения может быть больше других сил, включая тепловые.

Захват поглощающих частиц в газах с использованием оптического пинцета невозможен из-за радиометричеких сил, называемых фотофоретическими, которые всегда больше сил давления света.

Фотофорезис был обнаружен Эренхафтом в ходе изучения элементарного электрического заряда. Фотофорезис определен как вызванное светом перемещение микрочастиц в газообразной среде. Фотофорезис происходит, когда поверхность частицы в газообразной среде неоднородно нагрета лучом падающего света. При таком анизотропном нагревании газовые молекулы отскакивают от поверхности с различными скоростями, создающими суммарную силу на частице. Для случая сферической частицы, в зависимости от того, какая поверхность – передняя или задняя, более горячая, частица будет двигаться от источника света (положительный фотофорезис) или к источнику света (отрицательный фотофорезис). Грубое сравнение силы давления света, Frp = P/c, созданной лучом с мощностью P, с силой фотофорезиса, Fpp = P/3v, для частиц с нулевой теплопроводностью показало, что для воздуха при комнатной температуре последняя больше на несколько порядков, Fpp/Frp = c/3v = 6×10⁵, где c – скорость света, v – скорость молекул газа.

Радиометрическая левитация была продемонстрирована на несколько лет раньше, чем эксперименты над захватом силой давления, однако стабильный захвата при помощи фотофорезиса и манипуляция частицами не были реализованы.

Обзор изученной литературы

В работе [1] рассматривается явление фотофорезиса. Мелкая частица, находящаяся в газообразной среде и помещённая под интенсивный луч света, перемещается параллельно направлению света. Это явление - прямой результат неравного нагревания легкой абсорбирующей частицы (окружающих ее молекул газа), было названо фотофорезисом. Эффект фотофорезиса (или термофорезиса) может быть частично объяснен при помощи кинетической теории газов. Молекулы более высокой энергии в горячей области газа действуют на частицу с большим импульсом, чем молекулы из холодной области, заставляя частицу перемещаться в направлении против градиента температуры поверхности. Сила фотофорезиса на аэрозольной частице может таким образом быть направлена как по направлению к источнику света (отрицательный фотофорезис), так и в обратном направлении (положительный фотофорезис), в зависимости от оптических особенностей частицы. Если частица непрозрачна, и энергия падающего света поглощается и рассеивается непосредственно на ее передней поверхности, происходит положительный фотофорезис.

И наоборот, если луч света частично проходит и фокусируется внутри (на задней поверхности), направление движения будет отличаться.

Фотофорезис наблюдался для макрочастиц диаметром от 10^-8 до 10^{-3 м из различных материалов, и при давлениях от 1 атм до менее l торр, при освещенностях, сравнимых с солнечным светом.}

В работе [1] описывается квазистационарное движение под действием фотофоретических сил сферической частицы аэрозоля с радиусом a и произвольными теплопроводностью и поверхностными свойствами, расположенной в центре сферической полости радиуса b, заполненной газообразной средой (рисунок 1). Свет с интенсивностью I попадает на частицу в направлении Z. Скорость частицы, вызванная фотофорезисом, обозначена Uez, где ez ­­– единичный вектор в положительном направлении оси Z. Числа Кнудсена l/a и l/(b-a), предполагаются малыми, так что поток находится в режиме континуума и слои Кнудсена, смежные с твердыми поверхностями не накладываются. Поток может скользить, как температурно, так и фрикционно, и температура может меняться скачком на твердых поверхностях.

Рисунок 1 – Схема движения сферической частицы в концентрической сферической полоси под действием силы фотофорезиса

 

В работе [2] изложено теоретическое описание захвата в оптическую ловушку и манипулирование наночастицами углерода в воздухе при помощи двойной вихревой оптической ловушки. Авторы рассчитали продольную и поперечную силы фотофорезиса, действующие на сферическую поглощающую частицу, и сравнили их с экспериментальными данными.

Теория оптического пинцета хорошо развита в настоящее время (включая использование оптических вихревых пучков), однако, теория фотофорезиса развита больше в приложении к другим областям, чем к созданию оптических ловушек. Подход авторов работы базируется на теории для сферических частиц размера микрона в воздухе, для которых число Кнудсена является маленьким. Сила фотофорезиса – результат Максвелловского “теплового сползания” газовых молекул вдоль температурного градиента на поверхности частицы, а газ смоделирован как непрерывная жидкая среда с граничными условиями скольжения. Авторы используют для силы фотофорезиса формулу

(1)

где I ­ – интенсивность излучения, μ_a – вязкость газа, ρ_a – массовая плотность, T – средняя температура, k_a и k_f – теплопроводности газа и частицы.

Авторы рассчитали продольные и поперечные силы светового давления и фотофорезиса (рисунок 2, 3).

Продольная сила светового давления получена в виде

(2)

Сила фотофорезиса задана формулой

(3)

Интегрирование дает

(4)

где . Для маленьких частиц формула упрощается до

(5)

 

Рисунок 2 – Продольная сила на частице, расположенной на оси вихревого луча. (a) поперечное сечение интенсивности вихря; красным заштрихована часть вихревого луча, освещающая частицу (зеленая сфера). (b) Передача импульса (красная стрелка) от газовой молекулы до частицы; освещенная сторона частицы является полушарием π/2 ≤ θ ≤ π, где θ полярный угол. (c) Сила фотофорезиса против осевого расстояния z, нижний рисунок показывает кольцевой радиус w(z) дифрагирующего вихревого луча.
(d) Амплитуда (f (a²/w₀²) и полная ширина в половине максимума (FWHM, внизу) кривых силы фотофорезиса, изображенных в (c).

Поперечная сила фотофорезиса исчезает в оси вихря, R→0, как и должно ожидаться из соображений симметрии. Близко к этому положению равновесия и для мелких частиц, a+R << w₀, поперечную силу можно вычислить по формуле

(6)

Рисунок 3 – Поперечные силы фотофорезиса.

Теоретические значения, полученные в работе, авторы сравнивают с результатами эксперимента. Авторы различают два типа оптического ведения: статическое ведение, или расположение, когда каждое положение заманивания в ловушку фиксировано во времени (в течение многих минут или часов), и динамическое ведение, когда положение заманивания в ловушку изменяется непрерывно, таким образом приводя в движение пойманную в ловушку частицы.

Эксперименты были выполнены для непрерывного заманивания в ловушку в целой области ΘÎ[0, 2π). Рисунок 4(a) описывает статическое ведение (расположение), где межцентровое расстояние δ = 2 мм соответствуют минимальному значению области заманивания в ловушку L = 1,15 мм, немного большему, чем наблюдавшееся ведение по расстоянию около 1 мм. Тем не менее, наклоны кривой на рисунке 4(a) хорошо согласуются с экспериментальными данными. Однако, дело обстоит не так для случая на рисунке 4(б), где результаты для динамического ведения сравниваются с вычисленными для постоянного положения ловушки. Действительно, наклоны экспериментального набора данных гораздо более крутые, чем у сплошной теоретической кривой, поскольку наклон кривой Z(t) соответствует скорости частицы до 1 см/с, определенной из измерений самых длинных следов частицы (вертикальные полосы на рисунке 4(б)), около 400 нм записанных при выдержке 40 мс.

Кроме того, экстремумы экспериментального набора данных более плоские, чем у теоретической кривой. Этим различием является прямое проявление инерции пойманной в ловушку частицы, движущейся вдоль оптической оси и проводящей больше времени около точек возвращения. Неоднородность, видимая в середине набора данных на рисунке 4(б) происходит из-за того, что вращение пластинки в полволны не было монотонным.

Что еще более важно, теоретические предсказания на области захвата L=2,4 мм, вычисленные для межфокусного расстояния δ=7,4 мм, используемые в эксперименте, согласуются хорошо с пределами перемещения частицы L_exp=2,2 мм, зарегистрированными в эксперименте.

Рисунок 4 – Сравнение теоретически вычисленного положения частицы с экспериментальными данными.

Авторы работы [3] предлагают новый подход в оптическом захвате, основанный на использовании фотофорезиса для манипуляции поглощающих частиц в воздухе.

В статье описывается трехмерное ведение скоплений углеродных наночастиц размерами от 100 нм до 10 мкм на расстояния нескольких миллиметров, и их разгон до скоростей в 1 см/секунда. Авторы достигли стабильного расположения и ведения частицы, а также одновременного захвата большого количества частиц в двойную оптическую ловушку, созданную двумя противоположно распространяющимися и сонаправленно вращающимися оптическими вихревыми лучами.

В статье описываются разные типы световых ловушек.

Цель авторов работы [3] состояла в том, чтобы построить оптическую установку для захвата и управления поглощающей частицей аэрозоля, движущейся к минимуму интенсивности освещения. Для реализации полностью трехмерного захвата авторы внедрили схему горизонтального двойного луча, но с совместным вращением и противоположным распространением лучей вихря. Удержание на продольной оси было достигнуто балансом сил фотофорезиса, вызванных двумя лучами на противоположных сторонах частицы, в то время как поперечное удержание – четким кольцом интенсивности, компенсирующим силу тяжести в вертикальной плоскости.

На рисунке 5 изображена схема ловушки, которую использовали авторы. Для двойной ловушки вихря особо важно относительное направление вращения, которое определяется топологической нагрузкой двух оптических вихрей. Для параксиальных лучей, целая топологическая нагрузка l определяет порядок расположения фазы электрического поля, E∼exp(ilφ+ik_zz), где k_z – волновое число, r и φ соответственно – полярный радиус и азимут в поперечной плоскости. Каждый раз, когда вихревой луч отражается, k_z → − k_z, направление вращения остается неизменным, l → l, так что вихрь полностью изменяет свою топологическую нагрузку, определенную относительно направления распространения z. В схемах, основанных на интерферометрах Фэбри-Перо с четным числом отражателей, противоположно распространяющиеся вихри E₁∼exp(il₁φ+ik_zz) и E₂∼exp(−il₂φ−ik_zz) будут иметь противоположное направление вращения с топологическими нагрузками l₁=l₂=l, и интенсивность интерференции |E₁+E₂|² будет смодулирована по азимуту ∼cos(2lφ+2k_z). Нежелательные минимумы интенсивности в поперечной интенсивности сложного захватывающего луча позволят частицам вылететь, и их нужно избегать. Поэтому авторы используют схему, в которой единственный луч вихря отражается нечетное число раз прежде, чем сможет распространяться противоположно. Направления вращения начального и отраженного лучей совпадают в этом случае, l₂=−l₁ и азимутальная зависимость exp(il₁φ) разлагается на множители в выражении для суммарного поля, таким образом, поперечное распределение интенсивности остается радиально симметричным (рисунок 6б).

Рисунок 5 – Схема оптической ловушки с двумя противоположно распространяющимися и совместно вращающимися вихревыми лучами, показанными поверхностями в их максимумах интенсивности. Фокальные (серые) плоскости передних (синих) и задних (красных) лучей отделены расстоянием δ, для равных мощностей двух лучей положение захвата находится в середине между двумя плоскостями. Частица (зеленая сфера), подвергается освещению с обеих сторон, геометрия лазерного излучния (стрелки) показана с «трубами» потока, переменная ширина труб пропорциональна модулю вектора Пойнтинга.

На рисунке 6 изображена схема установки.

Рисунок 6 – Экспериментальная установка. (a) Двойная вихревая ловушка с подвижной линзой L4, регулирующей разделение фокальных плоскостей δ. (б) Распределение поперечной интенсивности вихревого луча Лагерра-Гаусса. Элементы установки: DH – дифракционная голограмма, L – линзы, DP – диафрагма, WP – полуволновые пластины, BS – поляризационные светоделители, WL – источник белого света, M – зеркало, C – область захвата, NF – фильтр.

Результаты опыта с частицей в воздухе показаны на рисунке 7. Ловушка на рисунке 7а сформирована линзами L3 и L4 с фокальным расстоянием 60 мм, мощностью лазера от 1 до 10 мВт и лучом с радиусом 8,4 нм.

Рисунок 7 – Ловушка, основанная на фотофорезисе. (a) вид сбоку установки с частицей, пойманной в ловушку в воздухе. Ореол рассеянного света делает частицу видимой невооруженным глазом. (б, в) тень, созданная пойманной в ловушку частицей на белом фоне в (б) и с добавленным вихревым лучом в (в).

Авторы предположили, что такая ловушка может использоваться для захвата многих частиц. Чтобы объяснить эту возможность, они рассматривают более сложные мультикольцевые вихри созданные лучами Лагерра-Гаусса LG_ln, где индекс n указывает число радиальных узлов (темные кольца) в поперечном распределении интенсивности. Вычисляя полную интенсивность суперположения такого co-вращения противоположно рапространяющихся вихрей мы также принимаем маленький относительный наклон их оптических осей. Этот наклон выражается в сложном световом рисунке с многократными минимумами, показанными на рисунке 8 (a). Результаты эксперимента представлены на рисунке 8 (б, в); В отличие от одиночной ловушки, частицы взаимодействуют в многократной ловушке; динамика частиц предлагает аналогию с “паутиной” для летящих частиц. Рисунок 8 (в) демонстрирует несколько частиц, пойманных в ловушку одновременно.

Рисунок 8 – Многократная ловушка с наклоненными лучами. (a) объемное построение продольного разреза полной интенсивности, вычисленная для двух противоположно распространяющихся лучей Лагерра-Гаусса LG₁₂ наклоненных в вертикальном направлении на 0,02 радиана. Желтые поверхности вырезают области маленьких интенсивностей, где частицы могут быть пойманы в ловушку. (б) вид сбоку и (в) вид спереди нескольких частиц, одновременно пойманных в ловушку с наклоненными лучами.

В статье [4] демонстрируется новый принцип оптического захвата и манипуляции, увеличивающий больше чем в 1000 раз расстояние манипуляции, используя фотофоретические силы, и подавляя их стохастический характер с помощью вихревых лучей. Подход авторов расширяет оптическую манипуляцию частиц в газовых средах и обеспечивает полный контроль над пойманными в ловушку частицами, включая оптический транспорт и точное размещение объектов размерами до 100 нм на расстояниях масштаба метра с точностью до 10 нм.

Авторы реализовали «гигантскую оптическую манипуляцию» используя новый класс оптических ловушек с оптическим вихрем. Такая ловушка была названа «оптическим вихревым трубопроводом», потому что яркое кольцо интенсивности света действует как отталкивающая «стенка трубы» на частицы, захваченные в темном регионе на оси, в то время как осевая компонента тепловой силы двигает частицы вдоль трубопровода. Длина вихревого трубопровода, а также область захвата, зависят от распределения интенсивности света,

I(r, z)={|l|^|l|+1r^2|l|exp[-|l|r²/w(z)²]}/[|l|!πw(z)^2(|l|+1)]P (7)

и ограничены расхождением луча из-за дифракции. Здесь w(z) – радиус кольца вихря, w₀ – параметр сужения луча, r – радиальная координата, z – продольное расстоянием от сужения луча, λ – длина волны света, l=±1; ±2;... – топологическая загрузка. Установка, показанная схематически на рис. 9, использует линейно поляризованный вихревой луч с топологической нагрузкой l=1, пущенный CW-лазером с длиной волны λ=532 нм с единственной типа вилки амплитудной голограммой дифракции (DH). Коллимированный слабо отклоняющийся луч создается и управляется линзой L1=500 мм и переменной линзой L2=125 – 200 мм. Изменяя фокусное расстояние линзы L2, сужение луча можно менять от 150 до 620 нм. Подвижное зеркало M контролирует направление распространения луча для направления транспортируемых частиц на удаленную цель T. Светоделитель (BS), источник белого света (WL) и фильтр (NF) используются для визуализации перемещения частицы в трубопроводе. Частицы помещены во вращуюся стеклянную кювету (C), установленную коаксиально с вихрем в левом конец оптического трубопровода. Вращение цилиндра заставляет частицы зависать в воздухе. Пересечение лазерного луча приводит к захвату частиц перемещению их через оптическую трубку в оптический трубопровод, сформированный кольцом вихря. Перемещение частицы контролируется камерой CCD1 (рисунок 9). Размер транспортируемых частиц, как углеродных скоплений, так и стекла с покрытием, составляют от 20 до 120 нм, масса от субнанограммов до 50 нг. Максимальная мощность лазера в ловушке 1,5 Вт. Эксперименты по точному перемещению на удаленное место (рисунок 10) выполнены нацеливанием вихревого луча зеркалом M на требуемое место на стеклянной пластине T и транспортировкой частицы к этому положению.

Точность расположения в основном определена стабильностью обращения лазерного луча, и авторы могли достоверно точно определить каждую частицу в пределах 10 нм от целевого пункта в поперечной плоскости на основании — эквивалентная угловая точность доставки составила ±2×10^-5.

Рисунок 9 – Экспериментальная установка оптической ловушки для перемещения дальнего действия частиц аэрозоля. Вихревой луч сформирован дифракционной голограммой DH; L1 и L2 – коллиматоры, которые управляют параметрами луча, направлением распространения управляет движущееся зеркало M. Визуализация перемещения частицы выполнена в продольном (микроскоп MO1) и поперечном (микроскоп MO2) направлениях; BS — светоделитель; T — стеклянная цель; NF — фильтр, убирающий лазерное излучение; WL — источник белого света; и C — кювета с частицами. Врезка показывает распределение интенсивности внутри вихревого трубопровода. Она варьируется от низкой [темно-серый (синий)] до высокой [серый (красный)]. Стрелка показывает направление z перемещения частиц, последние представлены желтыми шарами.

Рисунок 10 – Полые стеклянные микросферы, использованные в эксперименте с гигантской ловушкой. (a) – (c) Изображения единственной микросферы, захваченной в ловушку; (b) та же самая сфера, сломанная для измерения толщины стенки; (c) увеличенный край сломанной стенки, показывающий углеродный слоя покрытия в 180 нм и стеклянную стенку толщиной 400 нм. (d), (e) снимки в продольном и поперечном сечениях частицы с характерным размером a=35 нм, перемещающейся в вихревом трубопроводе; радиус кольца вихря в (d), (e) w=125 нм. (f) Средняя скорость (маркеры) микросфер в зависимости от радиуса частицы a в оптическом трубопроводе длины L=30 см, с сужением вихря w₀=0,75 нм и мощностью P=0,8 Вт. Сплошная кривая: наименьшие квадраты, подходящие к экспериментальным данным.

В статье [5] авторы демонстрируют оптический захват и манипуляцию поглощающих частиц размера микрона с помощью единственного сфокусированного Гауссовского пучка.

Используя особо разработанный «бутылочный» оптический луч, авторы наблюдали стабильный захват и оптическую транспортировку легко поглощающих частиц от одного контейнера до другого, который менее восприимчив к внешним возмущениям.

В данной статье было продемонстрировано экспериментально, что оптический захват поглощающих частиц в воздухе может быть проведен единственным сфокусрованным Гауссовским пучком без потребности в специально разработанных оптических структурах типа бутылки или баланса с помощью силы тяжести. Авторы показывают, что захват довольно стабилен в стеклянной кювете, и пойманные в ловушку частицы могут быть перемещены как с помощью передвижения фокусирующей линзы, так и изменением мощности лазерного луча.

Эксперименты были выполнены с гауссовским лучом TEM₀₀ от последовательного лазера, работающего на длине волны 532 нм. Изначально авторы хотели захватить поглощающие частицы в ловушку оптическими лучами типа бутылки, созданными с помощью пространственного светового модулятора (SLM), но оказалось, что абсорбирующие частицы, такие как углерод и кремниевые частицы, могли быть захвачены сосредоточенным Гауссовским лучом. Авторы установили важный факт, что сферические частицы не могут быть устойчиво захвачены по сравнению с несферическими частицами.

Как только частица поймана в ловушку, ее положение может быть изменено при помощи изменения мощности лазера или фокусировки луча. Когда луч свободно сосредоточен, частицы не могут устойчиво быть захвачены, а скорее ведутся за лазерным лучом и движутся в направлении распространения луча (рисунок 11, 12).

 

Рисунок 11 – Захват кремниевых частиц единственным сосредоточенным Гауссовским лучом. (a) Мультичастицы, пойманные в ловушку до и после фокальной точки в стеклянной кювете; (б) Несколько частиц, оставшихся в ловушке, когда они были вынуты из кюветы; (в, г) Микрофотографии пойманных в ловушку несферических кремниевые частицы; (д) Нестабильно захваченные сферические частицы из гладкого углерода; (е, ж) Фотографии рассеянных световых узоров от частиц до и после фокальной точки. В (a, б), штриховой круг отмечает положение пойманной в ловушку частицы, вертикальная стрелка отмечает местоположение фокуса, и штриховая горизонтальная стрелка иллюстрирует входное направление и условие фокусировки лазерного луча. Белая стрелка в (f, g) обозначает направление распространения лазерного луча.

Рисунок 12 (слева) – Иллюстрация возможного механизма захвата с помощью единственного Гауссовского луча. (a, b), показывают отрицательную и положительную силу F_ΔT, следующую из температурного градиента, соответственно; (c) Сила F_Δα, следующая из различного поверхностного теплового коэффициента приспособления; (d) Баланс совместного действия силы тяжести (G), радиационной силы (F_R), и двух типов сил фотофорезиса F_Δα и F_ΔT. Рисунок 12 (справа) – Наблюдение за транспортировкой частицы из одной стеклянной кюветы в другую при помощи специально разработанного оптического луча типа бутылки.

Результаты данного исследования могут проложить путь к управлению поглощающими микро- и наночастицами с помощью единственного луча и могут найти множество применений в оптике, биологии, химии, медицине, а также астрономии.

В статье [6] описывается оптическое передвижение поглощающих частиц и спор на расстояния масштаба метра с помощью отрицательной силы фотофорезиса.

Оптическое притягивание – притягивание объектов назад к источнику света при помощи оптически вызванной «отрицательной силы». Обычно ожидается что, когда объект освещен коллимированным лазерным лучом света, он будет ускоряться вдоль направления распространения света под давлением радиации. Идея использовать оптический луч, чтобы притянуть объекты к источнику света, долго была привлекательной для ученых. Недавние исследования установили, что маленькие объекты могут потянуться за световым потоком из-за различных механизмов. Оптическое притягивание может быть достигнуто с использованием оптической силы градиента или притягивающих оптических лучей (так называмых tractor-beams), которые притягивают объект к местам с более высокой интенсивностью света. Оптическое притягивание может также быть достигнуто оптической силой рассеивания, если объект может рассеять падающий свет так, что передний импульс падающего луча будет меньше, чем выходящего.

Экспериментальная установка показана на рисунке 13 (a). Непрерывная волна (cw) коллимированного Гауссовского луча в 532 нм (диаметр луча 0,8 мм), распространяется горизонтально (вдоль оси z), чтобы притянуть частицу в вакуумной емкости (длиной L=1,0 м), в которой поддерживается постоянное давление. Лазерный луч был линейно поляризованн в режиме TEM₀₀ с максимальной мощностью 150 мВт (соответствкет интенсивности в I=30 Вт/см²). Давление вакуумной емкости регулировалось, чтобы быть постоянным, набором клапанов и вакуумным насоса, который был выключен во время измерений, таким образом, чтобы в емкости не было движения воздуха. Поглощающие частицы были прикреплены на заднем стеклянном окне вакуумной емкости и вбрасывались в емкость с помощью сфокусированного импульсного лазера (с энергией импульса 1,5 мДж при 532 нм, ширина импульса 12 нс, частота повторения 10 Гц, f =5 см). Как только поглощающие частицы были отцеплены от заднего окна импульсным лазером, импульсный лазер был заблокирован и частицы были притянуты к входному окну M (стеклянное покрытие в 150 нм толщиной) с помощью коллимированного лазерного луча.

Рисунок 13 – Схема установки для притягивания частиц с помощью коллимированного Гауссовского луча в газовой среде с низким давлением.

Скорость перемещения притянутой поглощающей частицы зависит не только от свойств частицы (например, размера частицы и формы), но также и от интенсивности лазера и давления газовой среды. Для данной частицы, когда давление газа и интенсивность лазера изменены, скорость движения частицы изменяется соответственно. Авторы измерили зависимость скорости каждой отдельной частицы от интенсивности лазера, изменяя мощность притягивающего лазера каждые 1,5 с во время движения частицы с помощью управляемого компьютером жидкокристаллического модулятора. Рисунки 13а-13б показывают изменения в скорости притягивания пяти отдельных частиц, когда мощность лазера была уменьшена от 150 до 30 мВт (соответствующая интенсивность от 30 до 6 Вт/см²) при различных давлениях газа в 110, 30 и 8 Торр, соответственно. Результаты показывают, что: (1) при данном давлении, когда интенсивность лазера уменьшается, скорость притягивания уменьшается; (2) когда интенсивность лазера превышает интенсивность насыщения, скорость притягивания достигает максимального значения; (3) когда давление газа уменьшено, интенсивность насыщения уменьшается. Соответственно, более низкая интенсивность лазера необходима, чтобы притянуть поглощающие частицы с той же самой скоростью при низком давлении. Однако усредненная максимальная скорость приблизительно по десяти отдельным частицам была почти одинаковой при различных давлениях. Средняя мощность насыщения была определена как 115±19, 83±31 и 78±14 мВт для давлений в 110, 30 и 8 Торр, соответственно, в то время как средняя максимальная скорость была 6,0±2,1, 6,4±3,1 и 5,5±1,6 см/с, соответственно.

 

Рисунок 14 – Зависимость скорости перемещения отдельных частиц от интенсивности лазера и давления газа. Скорости пяти отдельных частиц при (a) 110 Торр; (b) 30 Торр; (c) 8 Торр; (d) зависимость скорости частицы при 110 Торр от мощности лазера.

В результате, скорость притягивания в z-направлении может быть оценена как v=(F_Δα,z-F_ΔT-F_R)/(6πηa). Из полуэмпирической модели, величина сил фотофорезиса равна F_Δα=l(πa²)(Δα/(12cα))/(l+p²/p_max²), и F_ΔT=2F_max/(p/p_max+p_max/p), или F_Δα=A(p)l и FΔT=B(p)l, где p – давление газа, F_max – максимальная сила F_ΔT, достижимая при давлении p_max, которая пропорциональна интенсивности лазера, A и B – зависимые от давления параметры. Это дает γ=(A-B-μπa²/c)/(6πηa). Это означает, что скорость притяжения v частицы пропорциональна интенсивности лазера I при данном давлении газа.

В статье [7] описывается конусно-кольцевая оптическая ловушка из слабо сфокусированного лазерного луча, прошедшего через круглую апертуру. С помощью подобных рельсам потенциальных барьеров, эти оптические ловушки разделены на вложенные кольца, в который нерегулярные светопоглощающие микрочастицы могут под действием силы фотофорезиса вращаться вокруг оптической оси в воздухе. Диаметр вращения может достигать приблизительно 700 нм, что намного больше, чем в традиционных оптических ловушках, основанных на радиационном давлении и силе градиента. Что еще более важно, в данном эксперименте много частиц могут вращаться одновременно в различных плоскостях в воздухе.

Если пойманные в ловушку поглощающие частицы будут нерегулярной формы, то сила фотофорезиса не будет нолем в тангенциальном направлении. Таким образом частицы будут вращаться вдоль колец, и центростремительная сила может быть обеспечена смежным ярким кольцом. Диаметры кругового движения равны диаметрам соответствующих темных вложенных колец.

Чтобы проанализировать качественно круговое движение нерегулярных частиц в темном кольце, профиль частиц принят за треугольную призму (рисунок 15). Площади двух наклоненных сторон частицы S₁=S_h ∕sin α и S₂=S_h ∕ sin β. Сила фотофорезиса, перпендикулярная к поверхности частицы, пропорциональна интенсивности света I. Таким образом, пропорциональное отношение сил фотофорезиса на двух сторонах может быть записано как F₁ ∝ IS₁cos α, F₂ ∝ IS₂cos β. Тогда результирующая сила фотофорезиса в тангенциальном направлении (T направление) одного круга выражается как F_T = F₁sin α – F₂sin β ∝ IS_h(cos α - cos β).

Когда частица под действием тангенциальной силы фотофорезиса начинает вращаться в кольце, появляется противоположное сопротивление воздуха (S). Сопротивление воздуха (сопротивление Стокса), выражается как S=6πμav=6πμarω, где μ – средняя вязкость, a – радиус одной частицы, v – скорость вращения, r - радиус вращения, ω=2πf – угловая частота вращения. Частица ускоряется, пока увеличивающееся сопротивление воздуха не может уравновесить тангенциальную силу фотофорезиса, а затем будет вращаться с определенной скоростью из-за F_T=S. Из-за пропорционального отношения F_T ∝ I, у сопротивления воздуха должно быть то же самое отношение с интенсивностью света, S ∝ I. Кроме того, отношение между сопротивлением воздуха и угловой частотой – S ∝ ω(=2πf). Следовательно, частота f определяется пропорциональной интенсивности света I, т.е., f ∝ I.

Рисунок 15 – Принципиальная схема экспериментальной установки.

Чтобы продемонстрировать, что оптический пинцет может заставить частицы вращаться, и что можно управлять частотой вращения, регулируя интенсивность света, были проведены эксперименты с частицами чернил.

Для управления частотой вращения частицы, мощность луча периодически изменялась в диапазоне 65-100 мВт (рисунок 17(в)). Изображения вращающейся частицы были сняты высокоскоростной камерой с частотой 500 кадров в секунду вдоль оси X. По этим изображениям были прослежены положения частицы на оси Y, чтобы вычислить частоту вращения частицы. Частота варьируется синхронно с интенсивностью света, в то время как орбита вращения не изменяется. Рисунок 17(г) показывает, что частота вращения частицы приблизительно пропорциональна мощности луча.

Рисунок 16 – (a) Эскиз, показывающий частицу в форме треугольной призмы, вращающуюся в темном кольце. Распространение луча перпендикулярно бумаге. S₁ и S₂ - наклонные стороны частицы. (b) Эскиз качественного анализа сил, действующих на частицу. Z обозначает оптическое осевое направление, T – тангенциальное направление вращения вокруг оптической оси. S₃ – нижняя поверхность частицы. S_h – сторона, перпендикулярная бумаге и стороне S₃. α – угол между стороной S₁ и нижней поверхностью S₃. β – угол между стороной S₂ и нижней поверхностью S₃. F₁ и F₂ – силы фотофорезиса, действующие отдельно перпендикулярно плоскостям S₁ и S₂. F₃ - сила фотофорезиса, вызванная потенциальным барьером позади частицы.

Рисунок 17 – (a), (b) Траектория вращения частицы. (a) показывает траекторию вращения, наблюдаемую вдоль оси X, (b) показывает траекторию той же самой частицы, наблюдаемой от направления, имеющего угол пересечения 30° с оптической осью. Врезка на (a) показывает микроструктуру частиц чернил под растровым электронным микроскопом. (c) зависимость изменения частоты вращения частицы от перио