Тема 1. Предмет и задачи курса
1. Предмет курса Экономико-математические методы и модели
Г. Выявление количественных взаимосвязей и закономерностей в экономике
2. Дайте определение модели
В. Модель - это прообраз реального объекта или процесса, создаваемый с целью его более глубокого изучения
3. Дайте определение экзогенной переменной
Б. Экзогенная переменная это - независимая переменная
4. Дайте определение эндогенной переменной
А. Эндогенная переменная это - это зависимая переменная
5. Назовите объект курса Экономико-математические методы и модели
В. Экономика как сложная социально-экономическая система, а также сами экономико-математические методы в силу их сложности.
6. Дайте определение моделирования
А. Моделирование - это метод исследования, базирующийся на разработке и использовании моделей.
7. Кто в экономической науке создал первую модель
Г. Лука Пачоли
8. Статические и динамические модели различают:
В. по учету фактора времени
9. Концептуальные и расчетные модели различают
Г. по степени завершенности
10. Кто впервые показал спрос как падающую функцию цены?
Б. Антуан Курно
11. Кто впервые разработал модель спрос-предложение?
В. Альфред Маршалл
12. Кто из экономистов первым перешел от концептуальных эконометрических моделей к расчетным?
Б. Ян Тинберген
13. Кто из экономистов впервые сформулировал принцип оптимальности?
В. Вильфредо Парето
14. В каких ценах рассчитываются номинальные показатели?
Г. текущих
15. В каких ценах рассчитываются реальные показатели?
В. Сопоставимых (постоянных)
16. Индекс потребительских цен это отношение
В. стоимости потребительской корзины в текущих ценах к стоимости потребительской корзины в базисных х ценах
17. Дефлятор - это отношение
Б. стоимости произведенных благ в базисных ценах к стоимости произведенных благ в текущих ценах
18. Индекс потребительских цен рассчитывается как индекс
Б. Ласпейреса
19. Какие модели относят к моделям экономического роста?
А. Вальраса
Б. Хикса-Хансена
В. Харрода-Домара, Солоу, Рамсея, Ромера, Лукаса, Гроссмана-Хелпмана
Г. Маршалла
20. Кто разработал модель IS-LM?
Б. Хикс и Хансен
21. Что такое метод
Б. Метод – это путь, способ познания (исследования) явлений природы и общественной жизни
22. Экономико-математические методы изучаются в курсах:
Г. Во всех вышеперечисленных курсах
23. Для систем характерны такие свойства как:
А. целостность, разнообразие, целенаправленность, связность, устойчивость
Тест 2
1. Что такое автокорреляция?
В. Зависимость последующего значения показателя, от его предыдущего значения.
2. Что такое лаг?
Б. Сдвиг (запаздывание) показателя на промежуток времени k.
3. Для выявления автокорреляции используется критерий
Г. Дарбина - Уотсона.
4. Возможные значения критерия DW находятся в интервале
В. от 0 до 4
5. Если автокорреляция остатков отсутствует, то DW равен
Г. 2
6. Уравнение степенной регрессии имеет вид:
Б. y=ax^b
7. Для линеарализации исходное степенное уравнение регрессии необходимо:
А. прологарифмировать
8. Исходное степенное уравнение регрессии y=ax^b после логорифмирования имеет вид:
Г. ln y = ln a + bln x
9. Линейное двухфакторное уравнение регрессии имеет вид:
Б. y=a+b1x1+b2x2
10. Прологарифмированое степенное двухфакторное уравнение регрессии имеет вид:
В. lny=lnA+alnx1 +blnx2
11. Линейное многофакторное уравнения регрессии имеет вид
Б. y=a+b1x1+...+bnxn
Модель Макарова-Айвазяна это
В. система линейных многофакторных уравнений регрессии
12. Разность между фактическими и расчетными значениями результативного признака ui составила 0,3; 0,4; -0,5; 0,2; -0,3; 0,8; -0,6; 0,9; -1; -0,2. Найдите меру суммарной погрешности.
В. 0,435
13. Разность между фактическими и расчетными значениями результативного признака ui составила 0,3; 0,4; -0,5; 0,2; -0,3; 0,8; -0,6; 0,9; -1; -0,2. Найдите остаточную дисперсию.
Б. 0,435
14. Разность между фактическими и расчетными значениями результативного признака ui составила 0,3; 0,4; -0,5; 0,2; -0,3; 0,8; -0,6; 0,9; -1; -0,2. Найдите стандартную ошибку уравнения.
Г. 0,6595
15. Разность между фактическими и расчетными значениями результативного признака ui составила 0,3; 0,4; -0,5; 0,2; -0,3; 0,8; -0,6; 0,9; -1; -0,2. Среднее значение результативного признака равно 32. Найдите относительную ошибку уравнения.
А. 2%
16. В цеху провели исследование зависимости производительности труда 9 рабочих от их возраста. Результаты оказались следующими: производительность труда: 320, 430, 540,480, 560, 340, 230, 450, 140; возраст соответственно: 16, 34, 60, 54, 60 40, 20, 25, 16. Найдите параметры линейного однофакторного уравнения регрессии.
Б. 153,75; 6,48
17. В цеху провели исследование зависимости производительности труда 9 рабочих от их возраста. Результаты оказались следующими: производительность труда 320, 430, 540,480, 560, 340, 230, 450, 140; возраст соответственно: 16, 34, 60, 54, 60 40, 20, 25, 16. Найдите tст. параметров линейного однофакторного уравнения регрессии (используйте функцию ЛИНЕЙН).
18. В цеху провели исследование зависимости производительности труда 9 рабочих от их возраста. Результаты оказались следующими: производительность труда: 320, 430, 540,480, 560, 340, 230, 450, 140; возраст соответственно: 16, 34, 60, 54, 60 40, 20, 25, 16. Найдите t Стьюдента.
Б. 2,36
19. В цеху провели исследование зависимости производительности труда 9 рабочих от их возраста. Результаты оказались следующими: производительность труда: 320, 430, 540,480, 560, 340, 230, 450, 140; возраст соответственно: 16, 34, 60, 54, 60 40, 20, 25, 16. Найдите относительную ошибку линейного однофакторного уравнения регрессии.
В. 21,3%
20. В цеху провели исследование зависимости производительности труда 9 рабочих от их возраста. Результаты оказались следующими: производительность труда: 320, 430, 540,480, 560, 340, 230, 450, 140; возраст соответственно: 16, 34, 60, 54, 60 40, 20, 25, 16. Найдите количество степеней свободы.
Б. 7
21. Для оценки параметров уравнения равносторонней гиперболы используется метод
А. логорифмирования
Тест № 3
1. Количественный подход предполагает наличие возможности измерения полезности в В. Ютилах
2. Количественные оценки полезности имеют исключительно индивидуальную возможность Г. субъективно измерить полезность того или иного товара в ютилах
3. Прирост полезности при увеличении потребления блага на малую единицу называется А. предельной полезностью
4. Порядковый подход к оценке полезности предполагает, чтобы потребитель был способен упорядочить все возможные товарные наборы по их Г. «предпочтительности»
5. Кривая безразличия отражает множество точек, каждая из которых представляет собой такой набор их двух товаров, что Б. потребителю безразлично, какой из этих наборов выбрать
6. Линейная функция полезности с полным взаимозамещением благ имеет вид Г. u=ax +by
7. Неоклассическая функция полезности имеет вид: А. U = x^a*y^b
8. Функция с полным взаимодополнением благ имеет вид:
Б. u = min(x/a;y/b)
9. Бюджетное ограничение потребителя имеет вид: Г. I = PxX + PyY
10. Уравнение линии бюджетного ограничения имеет вид: А. Y=I/Py - (Px/Py)X
11. Эластичностью называется В. мера реагирования эндогенной переменной на изменение экзогенной переменной..
12. Предел отношения между относительным приращением зависимой переменной и относительным приращение независимой переменной, когда дельта x стремится к нулю, это - Б. эластичность
13. Эластичность показывает, насколько процентов повышается или понижается эндогенная переменная у, если независимая переменная х изменяется на А. 1%.
14. В общем виде функция спроса на товар зависит: Б. от уровня дохода потребителя и системы всех цен, используемых им товаров и услуг.
15. Линейная функция спроса на j-ый товар имеет вид: Г. D(p)=a0 - a1p
16. Cтепенная функция спроса на j-ый товар в зависимости от цены имеет вид: Г. D(p)=ap^ -b
17. Для характеристики равномерности распределения доходов в обществе используется Б. кривая Лоренца
18. Коэффициент Джини вычисляется по формуле: Б. J = 1 - (So/S) В. J = 1 - (S/So)
19. Функция спроса на товар в зависимости от дохода (функция Энгеля) имеет вид: А. D = AI^b
20. Потребитель стремится приобрести товарный набор, принадлежащий: Г. наиболее удаленной от начала координат кривой безразличия
21. Количество потребляемого блага: А. прямо пропорционально доходу и обратно пропорционально его цене
22. Если заданы линия бюджетного ограничения и несколько кривых безразличия потребитель выбирает товарный набор:
Б. принадлежащий точке касания линии бюджетного ограничения и кривой безразличия
23. Предельной нормой замещения называется:
А. количество блага А, которое должно быть сокращено "в обмен" на увеличение количества блага В на единицу
24. Имеется графическая модель распределения дохода в нескольких районах. Наиболее равномерное распределение дохода будет в районе, кривая которого:
Б. находится в центре множества кривых
25. Каким будет спрос на j-ый товар в зависимости от цены в году n, если известно: Год 1 2 3 4 5 6 7 n p 133 153 173 193 213 233 253 273 D 708 669 637 610 586 565 547 Укажите коэффициент эластичности спроса по цене. Б. 520; -0,6
26. В какой стране доходы распределены более неравномерно. Рассчитайте коэффициент Джини. Население в % 20 40 60 80 100 ВВП, % Страна А 11 24 36 51 100 Страна В 5 10 28 37 100 Страна О 20 40 60 80 100 Г. А; 0,26; 0,4
Тест № 4
1. Общие издержки С(х) на производство продукции в количестве х единиц, состоят из:
Г. постоянных издержек и переменных (пропорциональные) издержек
2. Модель совокупных издержек имеет вид:
Б. C(x)=C0+bx
3. Линейная модель прибыли имеет вид:
А. PR(x)= -C0 + (p-b)x
4. Точка безубыточности определяется по формуле:
Г. xo=Co/(p-b)
5. Квадратичная модель затрат имеет вид:
Б. С(х)= Co+bx+kx^2
6. График квадратичной функции затрат при х >=0 представляет собой:
А. монотонно убывающую параболическую функцию
Б. монотонно возрастающую логорифмическую функцию
В. монотонно возрастающую параболическую функцию
Г. монотонно возрастающую экспоненциальную функцию
7. Квадратичная модель прибыли имеет вид:
В. PR(x)= -Co-kx^2+(p-b)x
8. Пусть функция прибыли равна PR(x)= -Co-kx2+(p-b)x. Точка максимума прибыли Хmax вычисляется пл формуле:
Б. Xmax = (p-b)/2k
9. Величина максимальной прибыли (функция прибыли квадратичная) вычисляется по формуле:
А. PRmax = ((p-b)^2/4k) - Co
10.Пусть функция затрат квадратична. При увеличении цены изделия p, зона безубыточности
Б. расширяется, а точка максимума прибыли сдвигается вправо.
10. Пусть С(x)=4,71+0,57х+0,001х^2, цена p=0,9. Вычислите объем производства, при котором размер прибыли будет максимальным.
Г. 166
11. Объем производства, при котром прибыль после уплаты налога максимальна находится по формуле
А. Xmax=(p(1-t)-b)/2k
12. Mаксимум прибыли после уплаты налога находится по формуле
В. PRaTmax = ((p(1-t)-b^2)/4k) - Co
13. Пусть p=0,9; b=0,57; k=0,001; Сo=4,71; налог с продаж t=0,1. Найдите объем производства, при котором прибыль будет максимальна.
Б. 120
14. Пусть p=0,9; b=0,57; k=0,001; Сo=4,71; налог с продаж t=0,1. Найдите точку максимума прибыли.
Г. 9,69
15. Максимальное значение налоговой ставки определяется из условия равенства нулю первой производной от функции T(t) и имеет вид
А. tmax = (p-b)/2p
16. Максимальный объем налогов находится по формуле
В. T(tmax) = ((p-b)^2)/8k
17. График зависимости T(t) (объема налогов от размера налоговой ставки) называется кривой
Г. Лаффера
18. Если цена p увеличивается, то кривая Лаффера расширяется в
А. правую сторону; значения tmax и tf увеличиваются.
19. Пусть p=0,9; b=0,57; k=0,001. Найдите налоговую ставку, при которой объем налогов будет максимальным.
Б. 18,3%
Тест № 4,2
1. Производственная функция - это математическое выражение, определяющее
А. объем продукции, которую можно реализовать при определенных затратах ресурсов (труда и капитала)
2. Производственную функцию можно записать в виде:
Г. Y=f(L,K)
3. В условиях перехода к информационному обществу производственная функция имеет вид:
А. Y=f(L, K, N, O, Ins, Inf)
4. Линейная производственная функциия имеет вид:
Б. Y=ao+a1x1+....+anxn
5. Степенные производственные функции имеют вид:
Г. Y=a0*x1^a1*...*xn^an
6. Выпуск продукции в расчете на единицу используемого фактора называется коэффициентом
В. ресурсоотдачи
7. Количество ресурса j, необходимое для производства одной единицы продукции, называется
А. ресурсоемкостью
8. Прирост продукции (в %) при приросте затрат фактора j на 1% называется коэффициентом
А. ресурсоемкости продукции по производственному фактору j
9. Величина, которая характеризует прирост продукции в случае использования дополнительной единицы труда, имеет смысл
А. предельной продуктивности (производительности) труда
10. Величина, которая показывает прирост продукции в случае применения дополнительной единицы капитала (производственных фондов), называется
А. капиталоотдачей
11. Множество точек с координатами Ki и Li образуют линию
Г. равного выпуска, или изокванту.
12. Двухфакторная линейная ПФ функция имеет вид:
Б. Y=a0+a1L+a2K
13. Функция Кобба-Дугласа имеет вид
В. Y=AL^a*K^b
14. Пусть конкретная изокванта имеет вид 20L+0,3K=1200, где L выражается в млн.человек; K,Y – измеряются в млрд.рублей. Точка A:L=45; K=1000. Точка B:L=? K=800. Сколько человек потребуется для замены дефицита капитала трудом при переходе из точки А в точку В?
Г. 3000000
15. Пусть конкретная изокванта имеет вид 18L+0,3K=1110, где L выражается в млн.человек; K,Y – измеряются в млрд.рублей. Точка A:L=45; K=1000. Точка B:L=30 K=?. Сколько капитала (млрд. рублей) потребуется для замены дефицита труда капиталом при переходе из точки А в точку В?
А. 900
16. Линия равных затрат на приобретение предприятием всех возможных комбинаций ресурсов при определенной сумме денежных средств называется
Г. изкостой
17. Уравнение изокосты имеет вид:
18. Пусть конкретная функция предложения от цены имеет вид 25+0,6p=34. Каким будет преложение, если цена вырастет на 10 единиц?
В. 40
19. Величина, которая показывает на сколько процентов увеличится (уменьшится) предложение товара, если его цена увеличится (уменьшится) на 1%, называется
Г. коэффициентом эластичности предложения по цене Ep(S)
20. Товары i и j называются конкурирующими, если перекрестная эластичность предложения j-го товара по цене i-го товара
В. меньше нуля
21. Товары i и j называются комплектными, если перекрестная эластичность предложения j-го товара по цене i-го товара
А. больше нуля
Тема 5. Оптимизационные модели
1. Экономико-математические задачи, цель которых состоит в нахождении наилучшего с точки зрения некоторого критерия или критериев варианта использования имеющихся ресурсов (труда, капитала и пр.), называются
В. оптимизационными
2. Оптимизационная модель состоит из:
Г. целевой функции; области допустимых решений; системы ограничений, определяющими эту область.
3. Область допустимых решений - это область, в пределах которой осуществляется
Б. выбор решений.
4. ОЗ решаются методами
В. математического программирования
5. Симплексный метод - это вычислительная процедура, основанная на принципе последовательного улучшения решений при переходе от одной базисной точки (базисного решения) к другой. При этом значение целевой функции
А. улучшается
6. Базисным решением является одно из возможных решений, находящихся
Б. в вершинах области допустимых значений
7. Симплекс-метод основан на проверке на оптимальность
Г. вершины за вершиной симплекса
8. Симплекс - это
Б. выпуклый многоугольник в n-мерном пространстве с n+1 вершинами, не лежащими в одной гиперплоскости.
9. Гиперплоскость делит пространство на
А. два полупространства.
10. В приведенной канонической форме
Г. правые части условий (свободные члены bi) являются величинами неотрицательными; сами условия являются равенствами; матрица условий содержит полную единичную подматрицу.
11. Дополнительные переменные обычно обозначают
А. объем недоиспользованных ресурсов. В этом их экономический смысл.
12. Искусственные переменные
А. не имеют никакого экономического смысла; вводятся для того, чтобы получить единичную подматрицу и начать решение задачи при помощи симплексного метода.
13. В оптимальном решении задачи все искусственные переменные (ИП) должны быть
В. равными нулю.
14. В ОЗ на маx ИП в целевой функции задачи должны иметь
Б. большие отрицательные коэффициенты (-М)
15. Множество переменных, образующих единичную подматрицу, принимается за начальное базисное решение.
Г. Значения этих переменных равны свободным членам. Все остальные вне базисные переменные равны нулю.
16. Имеющееся базисное решение оптимально, если все оценки коэффициентов целевой функции
А. отрицательны или равны нулю
17. В оптимизационных задачах на мах генеральный столбец определяется по
Г. максимальному положительному значению оценки коэффициента целевой функции
18. Для отыскания генеральной строки все свободные члены (ресурсы) делятся на соответствующие элементы генерального столбца (норма расхода ресурса на единицу изделия). Из полученных результатов выбирается
А. наименьший.
19. Элемент симплексной таблицы, находящийся на пересечении генеральных столбца и строки, называется
Б. генеральным элементом
20. В оптимизационных задачах на min обычно коэффициенты при искусственных переменных
А. в 1000 раз должны быть больше, чем значения коэффициентов при основных переменных.