БОБРУЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ
Рассмотрено на заседании цикловой
комиссии спецдисциплин
Протокол № от «….»
Председатель
Инструкционно-технологическая карта № 8,9
На выполнение практической работы по предмету
«ГЕОДЕЗИЯ»
Тема: Теодолитная съемка.
Наименование работы: 1. Вычисление координат замкнутого теодолитного хода.
2. Построение плана по координатам в масштабе 1:1000.
Цель работы: 1. Научиться вычислению координат замкнутого теодолитного хода и строить план по координатам в масштабе.
Оборудование: Теодолит 2Т-30 П, штатив, визирные цели, методические пособия, исходные данные.
Литература: Нестеренок М.С. тр.4-15 «Геодезия в строительстве»
Содержание работы:
- Вычистить теоретическую сумму углов многоугольника и сравнить ее с измеренной. Вести погрешность измерений.
- Вычислить дирекционные углы и румбы.
- Вычислить приращения координат, невязку приращений.
- Вычислить координаты точек.
Методические указания:
Исходные данные
Внутренние измеренные углы полигона равны: β1=90°40,5´,β2 =131°14,5´,β3 =92°13,5´,β4 = 92°14,5´,β5 =133°38,5´
Горизонтальные проложения линий равны:
d1-2=58,23 м, d2-3=71,58 м, d3-4=94,16 м, d4-5=53,14 м, d5-1=81,46 м
Таблица 8.1. Исходные данные для расчета координат вершин теодолитного хода
№ варианта | Дирекционный. угол, а | Координаты точки 1, м | ||
о | i | X | У. | |
1100,11 | 2500,15 | |||
1200,56 | 2544,75 | |||
1300,68 | 2645,33 | |||
500,67 | 2846,75 | |||
450,69 | 3276,85 | |||
1340,39 | 560,45 | |||
2360,64 | 1245,84 | |||
1123,24 | 3256,11 | |||
3425,66 | 1324,74 | |||
1245,35 | 235,77 | |||
ПО | 680,65 | 2345,32 | ||
1365,32 | 1116,85 | |||
235,69 | 1180,65 | |||
2440,74 | 1234,86 | |||
1345,65 | 765,54 | |||
2440,45 | 2360,85 | |||
1170,65 | 2440,75 | |||
3455,56 | 265,73 | |||
1190,25 | 1245,35 | |||
2346,23 | 765,55 | |||
1155,55 | 2444,44 | |||
1650,52 | 185,85 | |||
2555,44 | 3555,76 | |||
564,23 | 986,22 | |||
1254,75 | 455,68 | |||
2660,66 | 1180,80 |
1) Определяют угловую невязку. Для этого суммируют все измеренные углы ∑ изм и сравниваем эту сумму с теоретической.
В замкнутом ходе фактическая угловая невязка:
n n nβ
ƒ = ∑ изм - ∑ теор = ∑ изм - 180˚(n – 2);
i = 1 i = 1 i = 1
В разомкнутом ходе:
n n n
ƒ = ∑ изм - ∑ теор = ∑ изм – ( + 180˚ ∙ n - ),
i = 1 i = 1 i = 1
где n – число углов;
, - начальный и конечный дирекционные углы исходных сторон в разомкнутом теодолитном ходе.
Величину фактической полученной невязки сравниваем с допустимой: ƒ доп. = 1´ ,
где n – число углов в ходе;
Если фактическая невязка ƒ меньше или равна допустимой, углы уравнивают, т. е. в каждый измеренный угол вводится поправка i. Поправка i распределяется в обратно пропорциональной зависимости от расстояний, т. е. большая i вводится в углы с более короткими сторонами. Контролем введения поправок является равенство:
∆ i = - ƒ
3) Вычисляют дирекционные углы линий хода по формуле: = +180˚- (для правых по ходу углов), т.е. дирекционный угол следующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны + 180˚ и минус правый по ходу угол между этими сторонами: = + 180˚ - - для левых по ходу углов.
4) По вычисленным дирекционным углам определяют румбы линий, используя формулы:
Знаки приращений по четвертям
∆ х ∆ у
I четверть СВ: r = ; + +
II четверть ЮВ: r = 180˚ - ; - +
III четверть ЮЗ: r = - 180˚; - -
IV четверть СЗ: r = 360˚ - ; + -
5) Определяем приращения координат всех сторон хода с указанием знака + или -:
∆X = d ∙ cos ;
∆Y = d ∙ sin ;
6) Вследствие погрешностей, неизбежных при измерениях углов и в суммах приращений координат имеют место невязки:
ƒ и ƒ , которые в разомкнутом ходе определяются по формулам:
n n
ƒ = ∑ ∆ x - (x - x ); ƒ = ∑ ∆ y - (y - y );
i=1 i=1
n n
в замкнутом ходе: ƒ = ∑ ∆x ; ƒ = ∑ ∆y ;
i=1 i=1
Величина ƒ и ƒ служит катетами прямоугольного треугольника погрешностей, гипотенуза которого представляет линейную абсолютную невязку теодолитного хода:
В примере таблицы 1 найдены невязки
fx = 0 м; fy=+0,03M.
7) Вычисляем абсолютную невязку хода по формуле
получаем f абс. = √ f х2 + fу2 =0,022
8).Вычисляем относительную невязку по формуле
где d-, - длина хода.
fотн=0,022/358,57=1/16299≤
Следовательно, фактическая относительная невязка хода fmH, доп =1/16299
меньше допустимой относительной невязки £доп =1/2000. Поэтому делаем вывод, что длины сторон и углы теодолитного хода измерены с требуемой точностью, а вычисления координат выполнены без ошибок.
9) Уравнивание координат. При допустимой невязке хода приращения увязывают. Поправки вводят пропорционально длинам линий со знаком обратному знаку невязки:
v = - ∆x = ∙ l : v = - ∆y = ∙ l ;
При этом суммы поправок должны равняться невязкам с обратным знаком: ∑ (- ∆x ) = ƒ ; ∑ (- ∆y ) = ƒ ;
8) Имея исходные координаты и исправленные приращения, последовательно вычисляют координаты всех точек:
x = x + ∆ x ; y = y + ∆ y ;
Контролем вычислений служат в замкнутом ходе координаты исходного пункта, в разомкнутом – координаты конечного пункта.
Плановое положение съемочной сети строится на чертежной бумаге формата А3 в масштабе 1:500 (приложение 2).
Для этого на чертеж
ной бумаге вычерчивают координатную сетку со сторонами квадра
тов 10 см и оцифровывают с учетом того, что 1 см плана соответст
вует 5 м.
Полученные на плане точки необходимо соединить прямыми линиями и надписать значения румбов и горизонтальных проложений сторон полигона (см. приложение 2).
Зав. Кабинетом: Дроздова Е.И