Расчет сечения кессона крыла

Рис.1.

1. Определение приближенных толщин в панелях

Используя практический опыт создания конструкции можем считать, что углы укладок для панелей известны, и принять для панелей (рис. 1) 2,3,5,6 -углы укладки j₁ =0, j₂=-j₃ = , j₄ = , для панелей 1,4,7 - углы укладки , . Здесь принимается, что горизонтальные панели воспринимают изгибающий и крутящий моменты и отчасти перерезывающую силу, а вертикальные стенки воспринимают поток касательных сил от крутящего момента и перерезывающей силы. Толщины слоев для этих панели определяются методом последовательного приближения.

Для определения приблизительных толщин для расчета заданной конструкции заменим реальный контур сечения крыла (рис.1) эквивалентным по площади прямоугольником (рис. 2). Для упрощения процедуры проектирования в расчетах не будем учитывать свойства связующего. Используя практический опыт создания конструкции можем считать, что углы укладок для панелей известны, и принять для панелей (рис. 1) 2,3,5,6 -углы укладки j₁ =0, j₂=-j₃ = , j₄ = , для панелей 1,4,7 - углы укладки , . Здесь принимается, что горизонтальные панели воспринимают изгибающий и крутящий моменты и отчасти перерезывающую силу, а вертикальные стенки воспринимают поток касательных сил от крутящего момента и перерезывающей силы. Толщины слоев для этих панели определяются методом последовательного приближения. Для упрощения процедуры проектирования в расчетах не будем учитывать свойства связующего. Для определения толщины нулевого приближения заменим реальный контур сечения крыла (рис.1) эквивалентным по площади прямоугольником (рис. 2).

Н Hср

B

Рис.2.

Тогда усилия в панелях можно найти по приближенным проектным формулам. В горизонтальных панелях усилия равны: ,

где - изгибающий момент, - крутящий момент, В - хорда сечения, Н – высота сечения. Считаем, что вертикальные стенки воспринимают всю перерезывающую силу , а потоки от нее в них постоянны и равны

.

Тогда в вертикальных стенках , а в стенке 1 - потоки суммируются, в стенке 4 - воспринимает только силу , в стенке 7 - потоки направлены в противоположные стороны. Считая, что каждый слой в этом приближении работает независимо, найдем толщины слоев в каждой панели без учета связующего. Тогда в панелях 2,3,5,6 толщины равны

,

а - принимаем на основе имеющегося опыта равными 15% от полной толщины панели. Для вертикальных панелей толщины определяются из условия , - равно 15% от суммарной толщины слоев. Здесь - предел прочности материала слоя вдоль волокна с учетом знака нагружения.

1. Сводка расчетных формул

После определения толщин для определения усилий в панелях используются известные методы расчета конструкции на прочность. Для расчета крыла без учета влияния заделки используем балочную теорию.

Приведем сводку расчетных формул:

где

, , , , . (1)

Здесь l_r – длина r – ой панели. Для определения потока касательных сил необходимо рассматриваемое сечение сделать открытым (рис.3), где приведен характер распределения потоков q_Q с учетом показанных разрезов, и найти потоки от перерезывающей силы по известной формуле , где . А циркуляционные потоки q ₀₁ и q ₀₂ найдем из уравнения совместности деформации и уравнения равновесия крутящих моментов c учетом направления потоков, показанных на рис. 2:

3 q_Q

15

q₁ q₂

2 4 6

Рис.3

где x_p -координата, относительно которой записывается уравнение, x - координата действия силы Q_y, - удвоенная площадь к -го контура, - погонный угол поворота сечения, - радиус плеча потока в точке контура относительно расчетной точки крутящего момента. Для произвольного количества контуров общий вид уравнения совместности деформации запишется в форме:

, где .

Из представленного решения находим усилия N⁽¹⁾_z,r и N⁽¹⁾_zs,r, когда в сечении удовлетворены уравнения равновесия и совместности деформации [9]. На рис.4 показано приблизительное расположение точек в панелях с максимальными значениями усилий рассматриваемого сечения.

y `

N_zs N_zs^max

N_zs^max N_zs^max N_zs^max

` x
ц.т

N_z^max, N_zs^max N_z^max, N_zs^max x

Рис..4.

Для ортотропной структуры для слоев с углами укладки j_2,3 = необходимо, чтобы h ₂ =h ₃. Толщина h ₄ назначается в пределах (0,15-0,2) h для обеспечения жесткости контура крыла, где h – суммарная толщина панели.

Для вертикальных стенок, где структура состоит из трех слоев, их толщину находим из следующих соотношений:

( так как считаем, что в них N_z =0 ) и принимаем h ₂ = h ₃= h_i^max, если пределы прочности материала на растяжение и сжатие не совпадают, а или выбирается из конструктивно-технологических соображений.