Суждением с внешним знаком отрицания называется суждение, выражаемое формулой вида Ø А. Например: “Неверно, что все курсанты нашей группы — отличники”. Отрицание, в отличие от конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквивалентности, является одноместной операцией, для которой характерно следующее свойство (в классической логике):
ØØА равносильно А.
Кроме того, отрицание связано с остальными операциями следующим образом:
Ø(А & В) равносильно (ØА Ú ØВ)
Ø(А Ú В) равносильно (ØА & ØВ)
(А É В) равносильно (ØА Ú В)
(А É В) равносильно Ø (А & ØВ)
Ø(А É В) равносильно (А & ØВ)
(А É В) равносильно (ØВ É ØА)
(А º В) равносильно ((А É В) & (ØА É ØВ))
В естественном языке отрицание выражается, как правило, словами “Неверно, что....”, “Нельзя сказать, что....”, “В действительности не имеет место....”. Например:
Нельзя сказать, что сегодня хорошая погода.
(4в) Отношения между сложными суждениями.
Между двумя сложными суждениями В и С возможны следующие отношения:
(1) Л огическое следование (подчинение): С логически следует из В (В |= С), то есть всегда, когда В истинно, С — также истинно.
| В | С |
| И | И |
| Л | И |
 И
| Л |
| Л | Л |
(2) Противоположность (контрарность): С и В находятся в отношении противоположности, если они не могут быть оба истинными, но могут быть оба ложными.
| В | С |
| И | И |
| Л | И |
 И
| Л |
| Л | Л |
(3) Субконтрарность: С и В находятся в отношении субконтрарности, если они не могут быть оба ложными, но могут быть оба истинными.
| В | С |
| И | И |
| Л | И |
 И
| Л |
| Л | Л |
(4) Противоречие (контрадикторность): С и В находятся в отношении противоречия, если они не могут быть оба ни истинными, ни ложными.
| В | С |
| И | И |
| Л | И |
| И
| Л |
| Л
| Л |
(5) Эквивалентность (равнозначность): С и В находятся в отношении эквивалентности, если их истинностные значения совпадают, то есть они либо оба истинные, либо оба ложные.
| В | С |
| И | И |
| Л | И |
  И
| Л |
| Л | Л |
(6) Логическая независимость: С и В находятся в отношении логической независимости, если возможны любые сочетания их истинностных значений.
| В | С |
| И | И |
| Л | И |
| И | Л |
| Л | Л |
Литература:
Основная
1. Логика: Учебник для юридических вузов / Под редакцией Сальникова В.П., Назаренко А.Ф., Караваева Э.Ф. Санкт-Петербургский университет МВД России. – СПб., 2003.
2. Балахонский В.В., Назаренко А.М., Назаренко А.Ф. Логика: учебно-методическое пособие для слушателей факультета заочного обучения/ Под редакцией Сальникова В.П. Санкт-Петербургский университет МВД России. – СПб., 2003.
3. Гетманова А.Д. Логика: Для педагогических учебных заведений. – М., 2001.
4. Ивлев Ю.В. Логика для юристов: Учебник для вузов. – М., 2000.
5. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: Учебник для юридических вузов. – М., 2002.
6. Кириллов В.И., Орлов Г.А., Фокина Н.И. Упражнения по логике/Под редакцией В.И. Кириллова. – 4-ее изд., М., 2000.
Дополнительная
1. Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. – М., 1996.
2. Гетманова А.Д. Логика: Словарь и задачник: Учебное пособие для студентов вузов. – М., 1997.
3. Демидов И.В. Логика: Учебное пособие для юридических вузов/Под редакцией Б.И. Каверина. – М., 2000.
4. Жоль К.К. Логика в лицах и символах. – М., 1993.
5. Иванов Е.А. Логика: Учебник. – М., 1996.
6. Ивин А.А. Логика: Учебник. – М., 2001.
7. Кириллов В.И. Логика: Учебное пособие. – М., 2003.
8. Михалкин Н.В. Логика и аргументация в судебной практике. – СПб., 2004.