Задание 36. По исходным данным определите тесноту связи между признаками по коэффициентам корреляции знаков Фехнера и корреляции рангов Спирмена
Таблица 31 – Расчетные значения для коэффициентов тесноты связи
| № п/п | Пробег автомобиля, тыс. км | Цена автомобиля, тыс. долл. | Расчетные значения для коэффициента Фехнера | Расчетные значения для коэффициента Спирмена | ||||
| 
| С или Н | ранг по х Рх | ранг по у Ру | 
| |||
| 21,8 | 16,0 | |||||||
| 34,0 | 11,5 | |||||||
| 41,7 | 13,4 | |||||||
| 53,5 | 14,8 | |||||||
| 65,8 | 10,5 | |||||||
| 72,1 | 12,3 | |||||||
| 76,5 | 8,2 | |||||||
| 84,7 | 9,5 | |||||||
| 90,1 | 10,2 | |||||||
| 80,3 | 9,0 | |||||||
| Итого |
Решение:
· Среднее значение факторного признака (х):
· Среднее значение результативного признака (у):
· Коэффициент корреляции знаков Фехнера:
· Коэффициент корреляции рангов Спирмена:
Вывод:
Задание 37. В ходе проведенного обследования оценки уровня жизни работающих на предприятиях различной формы собственности было опрошено 100 человек. Результаты опроса представлены в таблице.
Таблица 32 – Результаты опроса респондентов
| Форма собственности предприятия | Удовлетворенность уровнем жизни | Итого | |
| вполне удовлетворен | не удовлетворен | ||
| Государственное | |||
| Частное | |||
| Итого |
Рассчитайте коэффициенты ассоциации и контингенции.
Решение:
Вывод:
Задание 38. По данным приложения 2 провести корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи признаков с использованием программы Microsoft Excel.
Решение:
1) Внести исходные данные в Excel;
2) Выбрать Сервис / Анализ данных / Регрессия (если функция не активна, то необходимо выбрать Сервис / Надстройки / Пакет анализа).
 |
Рисунок 8 - Скриншот пакета программ «Анализ данных»
3) Ввести входные интервалы Х и У. Нажать ОК (рисунок 8).
4) По полученному решению заполнить следующую таблицу:
Таблица 33 – Вывод итогов
| Показатель | Значение |
| А | |
| Коэффициенты уравнения регрессии: | |
| свободный параметр (У-пересечение) | |
| параметр b (переменная Х1) | |
| параметр c (переменная Х2) | |
| t-критерий Стьюдента расчетный | |
| свободный параметр (У-пересечение) | |
| параметр b (переменная Х1) | |
| Продолжение таблицы 33 | |
| А | |
| параметр c (переменная Х2) | |
| t-критерий Стьюдента табличный | |
| свободный параметр (У-пересечение) | |
| параметр b (переменная Х1) | |
| параметр c (переменная Х2) | |
| Коэффициент корреляции (множественный R) | |
| Коэффициент детерминации (R-квадрат) | |
| F-критерий Фишера расчетный | |
| F-критерий Фишера табличный |
Рисунок 9 - Скриншот команды «Регрессия»
 |
5) Строим уравнение регрессии:
6) Определяем коэффициенты эластичности для каждого параметра:
· для параметра b:
=
· для параметра с:
=
7) Определяем статистическую значимость коэффициентов регрессии (уравнения) с помощью t-критерия Стьюдента. Значимость коэффициентов определяем при вероятности 0,95 и числом степеней свободы v = n-k-1 (n – количество наблюдений; k– число факторных признаков в модели).
Если t расчетное ≥ t табличное, то коэффициент значим и может быть использован для анализа.
· коэффициент b:
· коэффициент с:
8) Проверка значимости уравнения множественной регрессии в целом с использованием F-критерия Фишера. Значимость модели проверяют при числе степеней свободы v1 = k; v2 = n-k-1.
Если F расчетное ≥ F табличное, то модель значима и может быть использована для анализа.
9) Определяем тесноту связи (множественный R):
10) Определяем долю влияния факторных признаков на результативный показатель (R-квадрат):
Приложение 1
Результаты сдачи экзамена по статистике (фамилии и данные условные)
| № п/п | Ф. И. О. студента | Оценка |
| Алексеева А. Н. | Отлично | |
| Антонова М. П. | Отлично | |
| Борисова В. С. | Хорошо | |
| Букреев А. П. | Хорошо | |
| Васильева Н. Н. | Удовлетворительно | |
| Волков К. Л. | Удовлетворительно | |
| Гладков Д. А. | Хорошо | |
| Голикова В. М. | Отлично | |
| Демина З. В. | Хорошо | |
| Злобина В. В. | Хорошо | |
| Зубова М. К. | Неудовлетворительно | |
| Иванова К. В. | Удовлетворительно | |
| Имченко Б. С. | Хорошо | |
| Колова С. С. | Отлично | |
| Купченков Д. Г. | Отлично | |
| Максимова О. П. | Отлично | |
| Нужина В. Л. | Хорошо | |
| Орлова Ж. Л. | Хорошо | |
| Осипова Л. Г. | Неудовлетворительно | |
| Петрова С. Г. | Удовлетворительно | |
| Пулкова П. Л. | Хорошо | |
| Распопова Н. В. | Удовлетворительно | |
| Распутина Г. В. | Хорошо | |
| Сазонова М. К. | Отлично | |
| Сергеева А. Л. | Отлично | |
| Ступина С. Т. | Неудовлетворительно | |
| Тимофеева А. В. | Хорошо | |
| Трофимова К. Т. | Отлично | |
| Уфимцева Л. Н. | Хорошо | |
| Федорова К. М. | хорошо |
Приложение 2
Основные показатели деятельности сельскохозяйственных организаций
Курганской области, 2010 г.
| № п/п | Название организации | Среднегодовая численность работников, чел. | Среднегодовая выработка 1 работника, тыс. р. | Среднегодовая заработная плата 1 работника, тыс. р. | Стоимость основных фондов на 1 работника, тыс. р. |
| ОАО им. Гагарина Варгашинского района | |||||
| СПК колхоз им. Свердлова Шатровского района | |||||
| ООО «Зауралье» Куртамышского района | |||||
| ФГУП «Южное Россельхозакадемии» | |||||
| СПК Племзавод «Разлив» Кетовского района | |||||
| ЗАО «Глинки» Кетовского района | |||||
| ЗАО «Стар» Шумихинского района | |||||
| АП ЗАО «Боровское» Катайского района | |||||
| ЗАО «Матвеевское» Целинного района | |||||
| СПК им. Красина Кетовского района | |||||
| ЗАО «Путь к коммунизму» Юргамышского района | |||||
| ЗАО «Куйбышевское» Целинного района | |||||
| СПК им. Свердлова Далматовского района | |||||
| ПСК «Першинское» Белозерского района | |||||
| СПК «Маяк» Белозерского района | |||||
| ОАО «Родина» Варгашинского района | |||||
| СПК «Искра» Далматовского района | |||||
| СПК «Белоярское» Далматовского района | |||||
| ООО «Чаши» Каргапольского района | |||||
| ООО «Октябрь» Каргапольского района |