Рассчитаем поздние моменты наступления событий.




Дискретная математика

Методические указания

по выполнению расчетно-графической работы № 5 на тему «Расчеты по алгоритмам управления проектом»

 

 

Задание на выполнения расчетно-графической (РГР) работы № 5.

 

Найти критический путь по алгоритмам управления проектом (СПУ), полный, свободный, независимый и гарантированный резервы времени. Продолжительности работ на рис. 1 приведены в условных единицах. Различия вариантов заключены в присоединении к модели двух фиктивных работ и удалении трех работ (см. табл. 1).

 


 

 

Данные по вариантам

Таблица 1

  Старший разряд номера варианта   Удалить дугу ()
1-ая дуга 2-ая дуга 3-я дуга  
  () () ()  
  () () ()
  () () ()
  () () ()
  () () ()
  () () ()

 

Таблица 1 (продолжение)

  Младший разряд номера варианта   Ввести фиктивную работу
1-ая фиктивная работа 2-ая фиктивная работа    
  () ()
  () ()
  () ()
  () ()
  () ()
  () ()
  () ()
  () ()
  () ()
  () ()

 

Обозначения

Введем следующие обозначения:

 

- событие «Начало проекта»,

- событие «Окончание проекта»,

- промежуточные события проекта, фиксирующие начало и окончание работы,

- работа,

- ранний момент наступления события,

- поздний момент наступления события.

 

Ниже, на рис. 2, дана схема идентификации вершин графа – сети.

 

 
 

Введем дополнительные обозначения:

 

- формула для расчета раннего момента наступления события,

- формула для расчета позднего момента наступления события.

 

Ниже, на рис. 3, 4, приведены схемы, поясняющие расчет раннего и позднего моментов наступления событий.

 


Ниже, на рис. 5, дано обозначение и пояснения фиктивной работы.

 
 

Фиктивная работа () обуславливает возможность одновременного начала работ и .

Введем дополнительные обозначения:

 

- резерв времени события , т.е. максимальное время, на которое можно задержать наступление события без задержки сроков завершения проекта.

 
 

Таким образом, полная схема идентификации вершин графа-сети показана на рис. 6.

Равенство позднего и раннего сроков наступления события обозначает ситуацию недопустимости задержки наступления события .

Введем следующие обозначения:

- полный резерв времени

работы .

 

Если = 0, то работа лежит на критическом пути (рис. 7).

Ниже приведены расчеты, поясняющие рис. 7. Поскольку = 4 - 2 - 2 = 0, = 8 - 2 - 4 =20, = 8 - 4 - 4 = 0, то работы 12 и 23 лежат на критическом пути.

Введем следующие обозначения:

- свободный резерв времени работы ,

- независимый резерв времени работы ,

- гарантированный резерв времени работы .

 
 

Пример и методические указания по выполнению РГР № 5.

 

Пусть в качестве задания на РГР № 5 задан граф-сеть на рис. 8.

 


3.1. Выполним нумерацию вершин графа.

 

Нумерация вершин ациклического графа называется правильной на дуге , если и правильной на графе, если она правильна на всех его дугах.

Результаты нумерации вершин графа приведены на рис. 9.


Рассчитаем ранние моменты наступления событий.

 

Расчет ранних моментов наступления событий для графа – сети приведен в табл. 1. При выполнении расчетов принято, что вершина имеет .

Результаты расчета ранних моментов наступления событий

Таблица 1.

i j
     
 
     
 
 
     
       
     
 
     
 
     
       

Обозначения: p – шаг, i, j – номера вершин графа- сети.

 

Результаты расчета отражены на графе – сети (рис. 10).


Рассчитаем поздние моменты наступления событий.

 

Расчет поздних моментов наступления событий для графа – сети приведен в табл. 2. При выполнении расчетов принято, что вершина имеет .

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-08-20 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: