а) рента, образуемая платежами до некоторого указанного момента времени;
б) рента, платежи которой поступают до корректировки на инфляцию;
в) рента, платежи которой поступают в начале каждого периода;
г) рента, платежи которой поступают до корректировки на величину налога
3 Укажите коэффициент наращения обычной р-срочной ренты при m-кратном начислении процентов в году:
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
4 Укажите коэффициент приведения обычной р-срочной ренты при m-кратном начислении процентов в году:
а) 
; б) 
;
в) ; г) 
.
5 Укажите верное неравенство для ренты постнумерандо с параметрами (p;m) при равенстве прочих условий:
а) FVA(1;1) > FVA(1;m)
б) FVA(1;1) < FVA(p;1)
в) PVA(p;m) > FVA(p;1)
г) FVA(p;1) < FVA(1;1)
ЗАДАЧИ
ЗАДАЧА 1
Имеются следующие данные по четырем потокам денежных средств в течение 6 лет, тыс.руб.:
| Потоки денежных средств | Годы | ||||||
| I | |||||||
| II | |||||||
| III | |||||||
| IV |
Рассчитать по одному из четырех потоков прямым методом:
а) общую сумму наращения каждого потока на конец шестого года при ставке 8 % годовых,
б) современную стоимость каждого потока при ставке 10 % годовых.
Платежи производятся в начале года и в конце года.
ЗАДАЧА 2
График предусматривает следующий порядок выдачи ссуды по периодам:
1 января 2015 г. - 25 тыс.руб.
1 июля 2016 г. - 15 тыс.руб.
1 января 2017 г. - 20 тыс.руб.
Определить сумму задолженности на 1 июля 2018 г. Проценты начисляются по ставке 10 %.
ЗАДАЧА 3
На депозитном счете создается фонд, средства на который поступают в конце каждого года в течение 5 лет. Размер каждого ежегодного платежа 3 тыс.руб. На взносы начисляются проценты по ставке 10 % годовых. Определить величину этого фонда.
ЗАДАЧА 4
Клиент хочет накопить за 4 года 250 тыс. руб., делая ежегодные равные вклады в банк, который выплачивает годовые проценты по ставке 12 %. Какую сумму должен вкладывать клиент ежегодно?
ЗАДАЧА 5
Какую сумму необходимо положить в банк, чтобы в последующие 5 лет иметь возможность ежегодно снимать со счета 15 000 руб., исчерпав счет полностью, если банк начисляет на вложенные в него деньги проценты по ставке 10 % годовых.
ЗАДАЧА 6
Из фонда, размещенного на депозитном счете со ставкой 10 % годовых в течение 7 лет осуществляются выплаты в размере 5 тыс.руб.Какой должна быть минимальная начальная сумма денег на счете, чтобы ее было достаточно для осуществления всех выплат, если проценты начисляются по полугодиям.
ЗАДАЧА 7
На депозитном счете создается фонд, средства на который поступают в конце каждого года в течение 3 лет. Размер каждого платежа 4 тыс.руб. На взносы начисляются проценты по ставке 10 % годовых. Определить величину этого фонда, если: а) начисление процентов и платежи производятся ежегодно; б) проценты начисляются поквартально; в) платежи выплачиваются поквартально; г) начисление процентов и платежи производятся поквартально.
.
ЗАДАЧА 8
Решить ЗАДАЧУ 4 в предположении, что клиент делает равные ежемесячные вклады в банк, начисляющий проценты: а) раз в год; б) ежеквартально.
ЗАДАЧА 9
Определить размер ежегодных платежей при сложной процентной ставке 15 % годовых:
а) для создания через 5 лет фонда в размере 500 тыс.руб.
б) для погашения в течение 5 лет кредита размером 200 тыс.руб.
ЗАДАЧА 10
Домохозяйка рассматривает два варианта вложения денег:
Первый: вносить на счет в банке 500 руб. каждые полгода под 7 % годовых, начисляемых раз в полгода.
Второй: вносить на счет в банке 1 000 руб. каждый год под 8 % годовых, начисляемые раз в год.
Какой вариант должна выбрать домохозяйка, если ее заботит только стоимость вложений через 10 лет?
ЗАДАЧА 11
Для формирования фонда делаются взносы по 10 тыс.руб. каждые полгода. На накопленные средства начисляются сложные проценты по ставке 5 % годовых. Определить реальную величину фонда через 3 года, если ожидается темп инфляции 1,2 % в месяц.
ЗАДАЧА 12
Необходимо обеспечить годовую ренту, выплачиваемую сразу после окончания срока взносов, со следующими параметрами: размер годового платежа - 2 тыс.руб., срок ренты - 7 лет, процентная ставка - 10 % годовых. Предполагается вносить по 2,2 тыс.руб. в течение 4 лет. Достаточен ли такой срок?
ЗАДАЧА 13
Клиент страховой компании хочет купить аннуитет, по которому будет получать 7000$ в год пожизненно. По статистическим расчетам страховой компании, ожидаемая продолжительность жизни для возраста этого клиента составляет 21 год. Процент по аннуитету, предлагаемый компанией, равен 6 % в год. Сколько должен заплатить клиент за данный аннуитет?
ЗАДАЧА 14
Рента постнумерандо характеризуется следующими параметрами: член ренты – 5 тыс. руб., срок ренты – 4 года, ставка процента – 12 % годовых. Определить современную стоимость ренты, если она выплачивается не сразу, а спустя полтора года.
ЗАДАЧА 15
Платежи постнумерандо образуют регулярный во времени поток, первый член которого равен 5 тыс. руб. Последующие платежи увеличиваются каждый раз на 2 тыс. руб. Начисление процентов происходит по ставке 12 % годовых. Срок ренты 10 лет. Определить современную и наращенную стоимость такого потока платежей.
ЗАДАЧА 16
Определить размеры периодических взносов при решении двух задач:
1) создать целевой фонд для погашения задолженности в сумме 200 тыс. руб. (платежи постнумерандо и пренумерандо);
2) погасить в рассрочку текущую задолженность в сумме 200 тыс. руб. (платежи постнумерандо и пренумерандо)
Срок - 4 года, процентная ставка 14 % годовых.
ЗАДАЧА 17
Три ренты постнумерандо немедленные годовые заменяются одной отложенной на три года рентой постнумерандо. Заменяющая рента имеет срок n = 10 лет, включая отсрочку. Характеристики заменяемых рент: R = 100; 120; 300, сроки этих рент — шесть, одиннадцать и восемь лет соответственно. В расчете принять ставку сложных процентов, равную 20 %. Определить размер годового платежа заменяющей ренты.
ЗАДАЧА 18
Пусть немедленная рента постнумерандо с условиями R 1 = 2 млн. руб. и сроком восемь лет откладывается на два года без изменения срока самой ренты, процентная ставка, принятая для пролонгирования, - 20 % годовых. Определить размер платежа отложенной ренты.
Планирование погашения долгосрочной задолженности
ПРОВЕРОЧНЫЕ ТЕСТЫ
1 Срочная уплата – это:
а) расходы по обслуживанию займа;
б) расходы по погашению основного долга;
в) расходы по погашению процентных платежей;
г) накопления регулярных ежегодных взносов в погасительном фонде, на которые начисляются проценты.
2 В каком случае создание погасительного фонда выгодно должнику:
а) i = g;
б) i > g;
в) i < g;
г) все перечисленное выше.
3 Разработка плана погашения займа заключается:
а) в составлении графика текущих процентных платежей;
б) в составлении графика погашения основного долга;
в) в составлении графика периодических платежей должника;
г) в составлении графика регулярных взносов в погасительный фонд.
4 Если при создании погасительного фонда для погашения долгосрочной задолженности в конце срока выплата процентов происходит регулярно (по мере их начисления), то срочная уплата определяется следующим образом:
а) Y = Dg + D/sN;i, б) 
в) 
г) верного ответа нет
5 Расходы по обслуживанию долга включают:
а) только текущие процентные платежи;
б) только средства, предназначенные для погашения основного долга;
в) текущие процентные платежи и средства, предназначенные для погашения основного долга;
г) правильного ответа нет.
ЗАДАЧИ
ЗАДАЧА 1
Долг в сумме 1 200 тыс.руб. необходимо погасить последовательными равными платежами постнумерандо за 5 лет. За заем выплачиваются проценты по ставке 10 % годовых. Составить план погашения.
ЗАДАЧА 2
Определить амортизацию долга 10 000 тыс.руб., взятого на 6 лет под 10 % годовых. Погашение производится равными срочными уплатами. Составить план погашения.
ЗАДАЧА 3
Фермер приобрел трактор в кредит за 150 000 руб. За кредит он должен платить 5 % годовых и выплатить основной долг за 5 лет равными платежами. Найти размер ежегодной срочной уплаты и составить план погашения долга.
ЗАДАЧА 4
Господин Иванов купил в кредит автомобиль, который стоит 180 000 руб. Он обязался вернуть долг в течение 4 лет, делая ежегодные равные срочные уплаты. Найти величину срочной уплаты и составить план погашения долга, если на долг магазин начисляет 10 % годовых.
ЗАДАЧА 5
Долг в сумме 150 млн. руб. выдан на 5 лет под 12 % годовых. Для его погашения создается погасительный фонд. На инвестируемые в нем средства начисляются проценты по ставке 15 %. Необходимо найти размеры срочных уплат.
ЗАДАЧА 6
Взят кредит 500 тыс. рублей на 4 года под 10 % годовых. По требованию кредитора должен быть создан погасительный фонд для погашения основного долга единовременным платежом в конце 4-го года. Этот фонд создается в банке, который начисляет 15 % годовых. Определить размер годовых расходов на обслуживание долга.
ЗАДАЧА 7
Взят кредит 500 тыс. рублей на 4 года под 10 % годовых. По требованию кредитора должен быть создан погасительный фонд для погашения основного долга и начисленных процентов единовременным платежом в конце 4-го года. Этот фонд создается в банке, который начисляет 15 % годовых. Определить размер годовых расходов на обслуживание долга.
ЗАДАЧА 8
Для погашения долга необходимо создать фонд размером 150 тыс. руб. Средства в фонд поступают в течение трех лет (в конце года). Платежи каждый раз уменьшаются на 10 тыс. руб. на взносы начисляются проценты по ставке 12 % годовых, а кредитору ежегодно выплачивается 10 % годовых. Разработать план создания фонда.
ЗАДАЧА 9
Для погашения долга необходимо создать фонд размером 150 тыс. руб. Средства в фонд поступают в течение трех лет (в конце года). Платежи каждый раз уменьшаются на 10 %, на взносы начисляются проценты по ставке 9 % годовых, а кредитору ежегодно выплачивается 8 % годовых. Разработать план создания фонда.