Оптические свойства кристаллов (линейная оптика).

Напомним, что свет – это электромагнитные волны, скорость распространения которых в вакууме с = 3 ⁸ м/с. Диапазон длин волн видимого света 380 – 760 нм. Электромагнитные волны – поперечные, т.е. колебания векторов напряженности электрического E и магнитного H полей перпендикулярны направлению распространения волны N(и перпендикулярны друг другу) – рис.Q.1а.Для целей кристаллооптики достаточно рассматривать поведение только электрического вектора E. В естественном свете колебания вектора E происходят во всехплоскостях, проходящих через направление N (рис.Q.1б). С помощью специальных устройств (поляризаторов) колебания можно свести в одну плоскость (рис.Q.1.в) – такой свет называется линейно поляризованным.

Проходя через вещество, световая волна вызывает смещение электронных оболочек атомов (поляризацию P). Напряженность поля в веществе Е уменьшается по сравнению с напряженностью поля в вакууме Е₀, Е = E₀ /(1 + 4π P) = E₀ /χ, где χ – диэлектрическая проницаемость вещества. Это приводит к уменьшению скорости света v в веществепо сравнению со скоростью в вакууме с. Мера замедления световой волны c|v = = n˃ 1 называется показателем преломления вещества.

В изотропных средах (газ, жидкость, стекло) скорость распространения света и показатель преломления не зависят от направления. Свет от точечного источника, помещенного в такую среду, проходит за одно и то же время во всех направлениях одинаковый путь. Соединив концы этих путей, получим сферическую поверхность, которая называется поверхность волны (рис.Q.2).

В кристаллах кубической сингонии поверхность волны также является сферой. Таким образом, в отношении распространения света кубические кристаллы изотропны.

Кристаллы средней и низшей категорий оптически анизотропны вследствие анизотропии диэлектрической проницаемости ε. При этом такие кристаллы обладают особым оптическим свойством – двупреломлением. Световая волна разделяется в кристалле на две волны с разными скоростями v₁ и v₂ и взаимно перпендикулярными направлениями поляризации (направлениями колебаний электрического вектора) Е₁ Е₂ (рис.Q.3). Соответственно, и поверхности волны в таких кристаллах двойные.

В кристаллах средней категории одна из двух волн обыкновенная, т.е. такая же, как и в изотропной среде. Поверхность волны – сфера, скорость обозначается v_o. Вторая волна – необыкновенная, скорость ее v_e в разных направлениях различна, поверхность волны – эллипсоид вращения. При этом возможны два варианта: 1 – эллипсоид вытянутый и вписан в сферу, т.е. v_o ˃ v_e, это оптически положительные кристаллы (рис.Q.4.а); 2 – эллипсоид сплюснутый и описан вокруг сферы, т.е. v_o < v_e,это оптически отрицательные кристаллы (рис.Q.4б). В двух противоположных точках эллипсоид и сфера касаются друг друга. Через эти точки проходит направление, в котором v_o = v_e,двупреломление отсутствует. Это направление именуется оптическая ось, оно является осью симметрии волновой поверхности и совпадает с главной осью симметрии кристалла. Поскольку в кристаллах средней категории такое направление одно, эти кристаллы являются оптически одноосными. В любом направлении, кроме оптической оси, v_o v_e, и соответственно, n_o n_e. Разность показателей │ n_o - n_e │ называется силой двупреломления в данном направлении. Она максимальна в направлении, перпендикулярном оптической оси – это главная сила двупреломления.

В кристаллах низшей категории обе волны – необыкновенные. Поверхность волны также двойная, но более сложной формы, симметрия ее mmm. Эта поверхность и три ее сечения плоскостями симметрии показаны на рис.Q.5. Внешняя поверхность имеет четыре попарно противоположных углубления, в которых она касается внутренней поверхности (рис.Q.5а,б). В двух направлениях, проходящих через точки касания, скорости волн равны, v₁ = v₂, и двупреломления нет, т.е. это оптические оси. Таким образом, кристаллы низшей категории являются оптически двуосными. Угол между оптическими осями 2Vявляется важной характеристикой двуосных кристаллов.

Вдоль каждой оси симметрии волновой поверхности располагаются по две из трех главных скоростей волн v_g˃ v_m˃v_p (франц. grand, moyen, petit – большой, средний, малый) –. Обратные значения этих скоростей дают три главных показателя преломления n_p < n_m < n_g. Разность n_g– n_p является главной силой двупреломления. Как и одноосные, двуосные кристаллы бывают положительными и отрицательными. У положительных кристаллов (v_g – v_m) < (v_m – v_p), у отрицательных кристаллов соотношение этих разностей обратное.

Волновая поверхность по-разному ориентирована в кристаллах разных сингоний низшей категории. В ромбической сингонии три оси симметрии волновой поверхности совпадают с тремя единичными направлениями кристалла - или . В моноклинной сингонии одна из осей симметрии волновой поверхности совпадает с единственной осью симметрии кристалла или , две другие оси не совпадают с какими-либо определенными кристаллографическими направлениями. В триклинной сингонии положение волновой поверхности никакими условиями не ограничено.

Поляризационно-оптический метод исследования кристаллов.

Для изучения оптических свойств кристаллов и оптической диагностики горных пород и минералов применяют специальные приборы – полярископы для крупных кристаллов и поляризационные микроскопы для мелких кристаллов и петрографических шлифов (тонких срезов горных пород). Рутинные исследования ведут в параллельном поляризованном свете. Поляризационная система приборов включает два поляризатора P₁и P₂(рис.6). Направления колебаний света, пропускаемого этими поляризаторами, взаимно перпендикулярны (поляризаторы «скрещены»). Поэтому свет, выходящий из первого поляризатора, гасится вторым поляризатором (его называют анализатор). Если между поляризаторами находится оптически изотропное вещество (в том числе кристалл кубической сингонии), то поле зрения будет темным. Если же в поляризационную систему поместить двупреломляющий кристалл, система в общем случае пропускает свет, и поле зрения просветляется.

Поляризованная световая волна, проходя через кристалл, распадается на две волны с взаимно перпендикулярными направлениями колебаний (рис.Q.6). Волны когерентны (лат. cohaerentia – сцепление), т.е. имеют постоянную разность фаз , где λ – длина волны света, Δ - оптическая разность хода, Δ = d(n’- n’’), d – толщина кристалла, n’ и n’’ –показатели преломления двух волн. Две когерентные волны, имеющие разность хода, могут интерферировать (усиливаться или ослабляться, в зависимости от соотношения λ и Δ), если у этих волн колебания совершаются в одной плоскости. Функция анализатора как раз и заключается в сведении в одну плоскость колебаний двух волн, прошедших через кристалл. В результате интерференции белого света (в котором ведут наблюдение) кристалл приобретает яркие интерференционные окраски, по которым судят о силе двупреломления – одном из важных диагностических признаков минерала. Более сложная схема исследования кристаллов в сходящемся поляризованном свете позволяет определить оптический знак кристалла, его осность, оценить величину угла оптических осей и получить ряд других оптических характеристик, здесь не рассматриваемых. Подробнее методы исследования оптических свойств кристаллов описаны в учебниках по кристаллографии и кристаллооптике.